- •Теоретические основы электротехники (тоэ)
- •Тема 1. Линейные элементы электрических цепей постоянного тока
- •§ 1.1. Генерирующие устройства:
- •§ 1.2. Приемные устройства:
- •§ 1.3. Режимы работы генерирующих устройств
- •Тема 2. Основные свойства и методы анализа линейных электрических цепей
- •§ 2.1. Топологические компоненты электрических схем
- •§ 2.2. Основные законы электрических линейных цепей
- •§ 2.3. Основные свойства линейных электрических цепей
- •§ 2.4. Методы анализа электрических цепей
- •§ 2.4.1. Метод эквивалентных преобразований
- •§ 2.4.2. Метод, основанный на уравнениях Кирхгофа
- •§ 2.4.3. Метод контурных токов (мкт)
- •§ 2.4.4. Метод узловых потенциалов (муп)
- •§ 2.4.5. Метод наложения (суперпозиции) – самостоятельно!!!
- •§ 2.4.6. Метод эквивалентного генератора
- •Тема 3. Цепи синусоидального тока
- •§ 3.1. Общие сведения и определения
- •§ 3.2. Комплексная амплитуда
- •§ 3.3. Действующие значения синусоидальной функции
- •§ 3.4. Изображение синусоидальных функций векторами. Векторная диаграмма
- •§ 3.5. Изображение синусоидальной функции комплексными числами
- •§ 3.6. Закон Ома в комплексной форме
- •§ 3.7. Уравнения элементов в комплексной форме
- •§ 3.8. Векторные диаграммы для элементов цепей синусоидального тока
- •§ 3.9. Мощность идеальных элементов
- •§ 3.10. Последовательное соединение r, c, l – элементов
- •§ 3.11. Параллельное соединение r, c, l – элементов
- •§ 3.12. Расчет сложных цепей синусоидального тока
- •§ 3.13. Активная, реактивная и полная мощность (самостоятельно)
- •§ 3.14. Выражение мощности в комплексной форме (самостоятельно)
- •§ 3.15. Измерение мощности ваттметром (самостоятельно)
- •§ 3.16. Резонанс в цепях постоянного тока
- •§ 3.16. Резонанс в цепях синусоидального тока
- •Резонанс в последовательном колебательном контуре (резонанс напряжений).
- •Резонанс в параллельном колебательном контуре (резонанс токов).
- •Тема 4. Трехфазные цепи
- •§ 4.1. Особенности трехфазных систем
- •§ 4.2. Получение трехфазной системы эдс (самостоятельно)
- •§ 4.3. Способы соединения фаз в трехфазной цепи
- •§ 4.5. Особенности включения трехфазных систем треугольником
- •§ 4.6. Симметричная нагрузка фаз генератора при соединении нагрузки треугольником
- •§ 4.7. Несимметричная нагрузка при соединении фаз треугольником
- •§ 4.8. Мощность трехфазной цепи
- •Тема 5. Переходные процессы в линейных электрических цепях.
- •§ 5.1. Общие сведения
- •§ 5.2. Законы коммутации
- •§ 5.3. Классический метод расчета переходных процессов
- •§ 5.3.1. Сущность классического метода
- •§ 5.4.2. Законы Кирхгофа в операторной форме
- •§ 5.4.3. Эквивалентные операторные схемы
- •§ 5.4.4. Теорема разложения
- •§ 5.4.5. Расчет переходных процессов операторным методом
- •§ 5.4.6 Четырехполюсник и их передаточные функции
- •§ 5.4.7. Получение передаточных функций
- •§ 5.5. Переходная проводимость
- •§ 5.6. Понятие о переходной функции по напряжению
- •Тема 6. Метод переходных характеристик
- •§ 6.1. Переходная и импульсная характеристики
- •§ 6.2 Получение переходной характеристики
- •§ 6.2. Расчет электрической цепи при воздействии непрерывно изменяющегося напряжения
- •§ 6.3. Расчет электрической цепи при воздействии произвольной формы напряжения
- •Тема 7. Анализ линейных электрических цепей частотной области.
- •§ 7.1. Периодические электрические сигналы и их представление в частотной области
§ 3.16. Резонанс в цепях постоянного тока
§ 3.16. Резонанс в цепях синусоидального тока
Резонанс возникает в электрических цепях, содержащих индуктивные и емкостные элементы.
Различают два вида резонанса: амплитудный и фазовый. Под амплитудным резонансом понимают резкое увеличение амплитуды тока или напряжения на элементах R,L,C, а под фазовым – совпадение по фазе тока и напряжения на входных зажимах
Резонанс может возникать на одной или нескольких частотах.
Рассмотрим резонансные явления на примере последовательного и параллельного колебательных контуров, состоящих из резистивного, индуктивного и емкостного элементов. В таких контурах резонанс возможен на одной частоте.
Резонанс в последовательном колебательном контуре (резонанс напряжений).
Он возникает в электрической цепи с последовательным соединением элементов.
Последовательный колебательный контур.
Для этой цепи
.
Знаменатель этой дроби зависит от частоты и при некотором значении ω = ω0 исчезнут реактивные сопротивления:
XL – XC = 0; → XL = XC.
Тогда
=R = Zmin.
При таком режиме, если при изменении действующее значение напряжения источника поддерживать постоянным (источник напряжения), то
I = Imax = U/R;
= 0.
Особенности:
(при резонансе эти напряжения противоположны по фазе);
так как (причем и могут превышать приложенное напряжение , так как и зависят от );
(при резонансе цепь носит активный характер);
– максимальное значение;
( – резонансная частота); ; ;
;
Для качественной оценки колебательного контура вводится понятие добротности контура ( Q). ( – показывает, во сколько раз напряжение или превышает напряжение сети).
Наглядное представление о резонансе дают зависимости параметров электрической цепи от или (частотные характеристики).
– реактивное сопротивление.
Резонанс в параллельном колебательном контуре (резонанс токов).
Возникает в цепи с параллельным соединением ветвей, одна из которых содержит , а другая .
Параллельный колебательный контур.
Для этой цепи
.
Знаменатель этой дроби зависит от частоты и при некотором значении ω = ω0 исчезнут реактивные проводимости:
BL – BC = 0; → BL = BC.
Тогда
=R = Ymin.
При таком режиме, если при изменении частоты действующее значение тока источника поддерживать неизменным (источник тока), то
U = Umax = I/G;
= 0.
Выразим проводимости отдельных ветвей и общую проводимость цепи.
Особенности:
( , – реактивные составляющие токов ветвей);
- минимальное значение;
максимальное значение;
– резонансная частота;
.
Замечания.
При анализе режима резонанса токов активное сопротивление какой либо ветви может отсутствовать. Тогда во всех приведенных выражениях соответствующее значение сопротивления принимается равным нулю.
Если последовательный колебательный контур задан схемой
Резонанс наступит при условии
, то есть как и в случае резонанса напряжений.
При резонансе (напряжений и токов) цепь носит активный характер, следовательно, потребляет только активную мощность. Реактивные мощности индуктивного и емкостного элементов равны между собой:
QL = QC. Это означает, что между катушкой и конденсатором происходит обмен энергией, но источник питания в этом обмене не участвует: источник только восполняет потери в активных сопротивлениях контура.