Задание 3. Соответствия

Вариант 1

A = {a, b, c, d, e}; B = {a, b, c, d, e};

R  A  B = {(a, a), (a, b), (b, c), (b, d), (c, e), (e, d), (c, a)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента a;

г) прообраз элемента a;

д) является ли соответствие R всюду определенным? почему?

Вариант 2

A = {1, 2, 4, 5, 6}; B = {5, 6, 7, 8, 10};

R  A  B = {(1, 7), (4, 6), (5, 6), (2, 8), (6, 5)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента 5;

г) прообраз элемента 6;

д) является ли соответствие R всюду определенным? почему?

Вариант 3

A = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}; B = {10, 11, 12, 13};

R  A  B = {(6, 10), (6, 11), (7, 10), (8, 13), (13, 11)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента 6;

г) прообраз элемента 13;

д) является ли соответствие R всюду определенным? почему?

Вариант 4

A = {10, 11, 12, 13}; B = {, , , *};

R  A  B = {(11, ), (10, ), (13, *), (12, ), (13, )}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента 10;

г) прообраз элемента ;

д) является ли соответствие R всюду определенным? почему?

Вариант 5

A = {a, b, c, d}; B = {1, 2, 3, 4};

R  A  B = {(a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 3), (c, 1), (c, 4)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента c;

г) прообраз элемента 1;

д) является ли соответствие R всюду определенным? почему?

Вариант 6

A = {a, b, c}; B = {1, 2, 3, 4};

R  A  B = {(b, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 4), (c, 1), (c, 2), (c, 4)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента a;

г) прообраз элемента 2;

д) является ли соответствие R сюръективным? почему?

Вариант 7

A = {a, b, c, d, f, g, h}; B = {a, b, c, d, e, i, o, u};

R  A  B = {(b, a), (c, e), (d, i), (f, o), (g, u), (c, d), (a, c)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента c;

г) прообраз элемента c;

д) является ли соответствие R сюръективным? почему?

Вариант 8

A = {u, v, w, x, y, z}; B = {a, e, i, o, y, u};

R  A  B = {(v, a), (w, e), (x, i), (y, o), (z, u), (x, o), (v, y)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента y;

г) прообраз элемента o;

д) является ли соответствие R сюръективным? почему?

Вариант 9

A = {a, b, c}; B = {a, b, c, d};

R  A  B = {(a, c), (b, c), (c, d), (a, d), (b, d)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента a;

г) прообраз элемента d;

д) является ли соответствие R сюръективным? почему?

Вариант 10

A = {a, b, c, d}; B = {b, c, d};

R  A  B = {(a, b), (b, c), (a, c), (a, d), (b, d), (c, d)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента c;

г) прообраз элемента c;

д) является ли соответствие R сюръективным? почему?

Вариант 11

R = {(a, c), (b, c), (c, b), (a, b)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента a;

г) прообраз элемента b;

д) является ли соответствие R функциональным? почему?

Вариант 12

R = {(a, с), (a, d), (b, d), (b, e), (d, b)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента d;

г) прообраз элемента d;

д) является ли соответствие R функциональным? почему?

Вариант 13

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 3)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента 1;

г) прообраз элемента 2;

д) является ли соответствие R функциональным? почему?

Вариант 14

R = {(2, 1), (3, 1), (3, 2)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента 2;

г) прообраз элемента 2;

д) является ли соответствие R функциональным? почему?

Вариант 15

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 1)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента 2;

г) прообраз элемента 1;

д) является ли соответствие R функциональным? почему?

Вариант 16

R = {(1, x), (1, y), (3, x)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента 3;

г) прообраз элемента x;

д) является ли соответствие R инъективным? почему?

Вариант 17

R = {(x, ), (x, ), (y, ), (y, *)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента y;

г) прообраз элемента *;

д) является ли соответствие R инъективным? почему?

Вариант 18

R = {(1, ), (1, ), (1, ), (1, *), (3, ), (3, )}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента 3;

г) прообраз элемента ;

д) является ли соответствие R инъективным? почему?

Вариант 19

R = {(a₁, a₂), (a₁, a₃), (a₂, a₅), (a₄, a₂), (a₅, a₂)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента a₁;

г) прообраз элемента a₂;

д) является ли соответствие R инъективным? почему?

Вариант 20

R = {(1, 3), (1, 4), (3, 2), (4, 2)}.

Найти:

а) OO_R (область определения соответствия R);

б) ОЗ_R (область значений соответствия R);

в) образ элемента 4;

г) прообраз элемента 3;

д) является ли соответствие R инъективным? почему?