- •Лекция №2.
- •Лекция №3. Абсолютные и относительные величины.
- •Средние величины.
- •Средняя арифметическая величина.
- •Лекция №4 Математические свойства средней арифметической величины.
- •Расчет средней арифметической величины способом моментов.
- •Средняя гармоническая величина.
- •Средняя геометрическая величина.
- •Средняя квадратическая величина.
- •Структурные средние величины.
- •Лекция № 5
- •Показатели вариации.
- •Лекция №6.
- •Математические свойства дисперсии.
- •Расчет дисперсии способом моментов.
- •Расчет дисперсии методом средних.
- •Правила сложения дисперсии.
- •Дисперсия альтернативного признака.
- •Лекция №7 Выборочное наблюдение.
- •Лекция №8. Ряды динамики.
- •Расчет среднего уровня в рядах динамики.
- •Основные аналитические и средние показатели рядов динамики.
- •Лекция №9.
- •Лекция №10 Экономические индексы.
- •Лекция №11 Средние экономические индексы.
- •Индексы средних величин.
- •Лекция №12. Корреляционно-регрессивный анализ (кра).
- •Лекция №13.
- •Изучение степени тесноты между двумя качественными признаками.
Лекция №3. Абсолютные и относительные величины.
В результате проведения статистического наблюдения мы получаем первичные данные, которые характеризуют объект нашего исследования. Такие первичные данные называют абсолютными величинами. Абсолютная величина – это количественный показатель, выражающий общую численность, размеры. Уровни и другие характеристики изучаемого объекта. Абсолютные величины могут быть выражены в натуральных, стоймостных и трудовых единицах измерения. В зависимости от того, какую часть исходной совокупности они характеризуют, абсолютные величины подразделяют на индивидуальные, групповые и свободные (совокупные). Результат отношения двух абсолютных величин статистики называют относительной величиной. Различают 7 видов относительных величин:
1. Относительная величина плана (прогноза). Определяется, как отношение планового показателя текущего (отчетного периода) к фактическому показателю предшествующего (базисного) периода и показывает во сколько раз планом предусмотрено изменение изучаемых показателей в текущем периоде по сравнению с предшествующим.
2. Относительная величина выполнения плана. Определяется, как отношение фактического показателя текущего (отчетного) периода к плановому показателю этого же периода и показывает, во сколько раз изучаемый показатель текущего периода изменился по сравнению с планом.
3. Относительная величина динамики. Характеризует изменение изучаемого показателя во времени и определяется как отношение фактического показателя текущего периода к фактическому показателю предшествующего периода.
Между этими тремя перечисленными относительными величинами существует определенная взаимосвязь. Относительная величина динамики должна быть равна произведению относительной величины плана и относительной величины выполнения плана. (ОВд. = ОВпл.* ОВвпл.) Пример: в 2002 году фирмой было выпущено 200 тыс. штук телевизоров, а на 2003 год запланирован выпуск 260 тыс. штук телевизоров. Фактически в 2003 году было выпущено 275 тыс. штук телевизоров.
ОВпл. = 260/200=1,3 (130%)
ОВвпл. = 275/260=1,06 (106%)
ОВд. = 275/200=1,375 (137,5%)
Относительная величина структуры. Определяется, как отношение части совокупности ко всей совокупности в целом и, выраженная в процентах, называется удельным весом.
Относительная величина координации. Определяется, как отношение двух частей одной и той же совокупности. Как правило, самая маленькая по количественному значению часть выбирается в качестве базы сравнения, и все остальные части исходной совокупности сравнивают с этой выбранной частью. Пример: из общей численности населения РФ на начало 2003 года (145,2 млн. человек): городское население составляет 106,4 млн. чел., сельское – 38,8 млн. чел..
ОВстр. = 106,4/145,2=0,73 (73%)
ОВстр. = 38,8/145,2=0,27 (27%)
ОВк = 106,4/38,8 = 2,7
Относительная величина сравнения. Определяется, как отношение между двумя одноименными величинами, взятыми за один и тот же период времени, но относящимися к различным совокупностям. Пример: численность российских граждан. Выехавших в 2002 году на постоянное жительство в другие страны характеризуется данными (человек): в Германию – 42231, в Израиль – 2764, в США -3134.
ОВср. = 42231/2764=15,3
ОВср. = 3134/2764=1,1
Относительная величина интенсивности. Это единственная из относительных величин, имеющая единицы измерения, причем, они различны в числителе и знаменателе. Относительную величину интенсивности характеризует степень распространения изучаемого явления в определенной среде. Пример: на начало 2003 года численность населения нашей страны составила 145.2 млн. чел.. Территория страны 17,075 млн. км2.
ОВинт. = 145,2 млн. чел./ 17,075 млн. км2 =8,5 чел/км2
Относительные величины интенсивности часто называют показателями уровня экономического и социального развития, т. к. в их число входят: объем ВВП на душу населения в год (руб./чел.), потребление основных продуктов питания на человека в год (кг/чел.), обеспеченность населения жильем (м2/чел.) и т. д.