- •Лекция №1
- •Введение
- •Закон сохранения электрического заряда
- •Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона
- •Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
- •Напряженность поля точечного заряда
- •Линии напряженности.
- •Потенциальная энергия пробного заряда в поле точечного заряда (потенциальная энергия системы двух точечных зарядов). Потенциал электрического поля.
- •Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Условие потенциальности электрического поля.
- •Эквипотенциальные поверхности.
- •Вектор градиента потенциала электрического поля. Связь напряженности и градиента потенциала.
- •Графическое изображение электрических полей.
- •Поток вектора напряженности электрического поля.
- •Теорема Гаусса
- •Дивергенция векторного поля
- •Теорема Гаусса в дифференциальном виде
- •Применение теоремы Гаусса для расчёта электрических полей
- •Поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости
- •Две бесконечные плоскопараллельные разноименно заряженные плоскости
- •Бесконечный равномерно заряженный цилиндр (нить)
- •Два коаксиальных бесконечных равномерно заряженных цилиндра
- •Заряженная сфера
- •Концентрические равномерно заряженные сферы
- •Поле равномерно заряженного шара Принцип суперпозиции полей
- •Электрический диполь. Электрический (дипольный) момент
- •Поле точечного диполя
- •Энергия диполя в поле
- •Момент сил, действующих на диполь. Сила, действующая на диполь в неоднородном поле.
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •Механизмы поляризации
- •Поверхностные и объёмные связанные заряды
- •Электростатическое поле в диэлектрике
- •А следовательно, . Таким образом, физической причиной ослабления поля в диэлектрике является поляризация его и появление собственного поля поляризационных связанных зарядов.
- •Вектор электрической индукции (электрического смещения)
- •Связь между векторами и .
- •Поведение векторов и на границе двух сред
- •Сегнетоэлектрики
- •В зависимости от сегнетоэлектрика петля может быть широкой или узкой.
- •Пьезоэлектрики
- •Проводники в электрическом поле
- •Поле заряженного проводника
- •Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость проводящего шара
- •Конденсаторы. Емкость конденсаторов
- •Емкость плоского конденсатора
- •Емкость сферического конденсатора
- •Емкость цилиндрического конденсатора
- •Соединение конденсаторов
- •Энергия системы точечных зарядов
- •Энергия заряженного проводника
- •Энергия конденсатора
- •Энергия электрического поля
- •Законы постоянного тока Электрический ток
- •Плотность тока
- •Сторонние силы. Эдс сторонних сил. Напряжение.
- •Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводника.
- •Закон Ома в дифференциальной форме
- •Закон Джоуля — Ленца
- •Закон Ома для замкнутой цепи. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •Работа и мощность тока
- •Электронная теория проводимости металлов (классическая теория Друде — Лоренца)
- •Закон Ома в электронной теории
- •Закон Джоуля — Ленца в электронной теории
- •Закон Видемана — Франца в электронной теории
- •Затруднения классической электронной теории металлов
- •Сверхпроводимость
- •Работа выхода электрона из металла Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из твердого тела в вакуум, называется работой выхода.
- •Контактная разность потенциалов
- •Термоэлектрические явления и их применение
- •Явление Зеебека.
- •Явление Пельтье.
- •3.Явление Томсона
- •Термоэлектронная эмиссия
- •Квантовая теория. Энергетические состояния электронов в твердых телах. Энергия Ферми
- •Классификация твердых тел по зонной теории
- •Объяснение затруднений классической теории металлов. Как справилась с затруднениями квантовая теория?
- •Полупроводники Собственная проводимость полупроводника
- •Примесная проводимость полупроводников
- •Полупроводник типа n
- •Полупроводник типа p
- •Объяснение p-n перехода с квантовой точки зрения
Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводника.
Закон Ома открытый экспериментально, гласит: сила тока, протекающего по однородному проводнику, пропорциональна разности потенциалов на его концах (напряжению ),
.
Коэффициент пропорциональности называют проводимостью, а величину называют сопротивлением. Из закона Ома , определим единицу измерения сопротивления: Ом. Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника
,
где — длина проводника, — площадь его поперечного сечения, — зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением.
Величину обратную удельному сопротивлению , называют удельной проводимостью. Выразив удельное сопротивление , определим единицу измерения Ом·м. Удельное сопротивление зависит от температуры, для растворов электролитов с ростом температуры оно уменьшается, для металлов, наоборот, возрастает. Для металлов при температурах близких к комнатной температуре, эта зависимость имеет вид
,
— удельное сопротивление при ; — температура в ; — температурный коэффициент сопротивления. Для многих химически чистых металлов град-1. То есть изменяется пропорционально абсолютной температуре , . При очень низких температурах линейный характер зависимости нарушается, а при некоторой достаточно низкой температуре у многих металлов и сплавов сопротивление скачком уменьшается до нуля (сверхпроводимость). Зависимость сопротивления от температуры используется в термометрах сопротивления — устройствах для измерения температуры.
На практике часто приходится иметь дело с несколькими проводниками, соединенными параллельно или последовательно. Для параллельного соединения результирующее сопротивление рассчитывается по формуле (общая проводимость равна сумме проводимостей), для последовательного соединения (общее сопротивление равно сумме сопротивлений).
Закон Ома в дифференциальной форме
Найдем связь между плотностью тока и полем в той же точке проводящей среды. Выделим мысленно в окрестности некоторой точки проводящей среды объем, с образующей параллельной векторам и . Если поперечное сечение цилиндра , а его длина , то на основании закона Ома можно записать для такого элементарного цилиндра (физической точки)
.
После сокращения на , и учитывая, что мы получим, , или в векторной форме
.
Это соотношение и выражает закон Ома в дифференциальной форме. В нем устанавливается связь между величинами, относящиеся к одной и той же физической точке токопроводящей среды, т. е. выражает локальный закон Ома.
Закон Джоуля — Ленца
Прохождение тока через проводник, обладающий сопротивлением, всегда сопровождается выделением теплоты. Количество теплоты, выделившегося за время определяется законом Джоуля — Ленца:
.
Это соотношение было установлено экспериментально Джоулем и независимо от него Ленцем для однородного участка цепи, однако оно будет справедливо и для неоднородного участка при условии, что действующие в нем сторонние силы имеют нехимическое происхождение. Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся за время , вычисляется по формуле
Выразим закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме (для физической точке токопроводящей среды). Для этого введем понятие удельной тепловой мощности тока. Под удельной тепловой мощностью тока подразумевается величина, измеряемая количеством теплоты, выделяемой в единицу времени в единице объема проводника, т. е. равна тепловой мощности выделяемой в единице объема , и измеряется в ваттах на кубический метр . Согласно закону Джоуля — Ленца тепловая мощность .
Выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра длиной и площадью основания . В объеме этого цилиндра выделяется тепловая мощность , где — сила тока, протекающего через площадь основания , — сопротивление, выделенного цилиндра. А, удельная тепловая мощность будет равна . Учитывая что , запишем
.
Эта запись и выражает закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме.