Вопрос 4. Установите соответствие между уравнением прямой и ее угловым коэффициентом

1.

2.

3.

Укажите соответствие для каждого нумерованного элемента задания: 1) не существует; 2) -3; 3) ; 4) ; 5) 0. (1 к 4, 2 к 5, 3 к 1)

Вопрос 5

Дан график прямой:

Тогда ее угловой коэффициент равен…

1) 1/3 *** 2)-1/3 3)-3 4)3

Вопрос 6

Уравнение прямой, параллельной , является:

1) *** 2) 3) 4)

Вопрос 7

Прямая на плоскости задана уравнением . Тогда параллельными к ней является прямые…

1) *** 2) *** 3) 4)

Вопрос 8

Расстояние от точки А(1;-2) до прямой равно…

1) 2)1*** 3) 4)

Вопрос 9

Точка (3;-1) лежит на прямой с уравнением…

1) *** 2) *** 3) 4)

Вопрос 10

Уравнением прямой, перпендикулярной прямой , является…

1) 2) 3) 4) ***

Вопрос 11

Среди прямых , , , параллельными являются…

1) и *** 2) и 3) и 4) и ***

Вопрос 12

Общим уравнением прямой на плоскости является…

1) 2) *** 3) 4)

Вопрос 13

Укажите правильное соответствие между уравнениями и типами уравнений прямой на плоскости.

1. 2. 3.

• Общее уравнение прямой 2

• Уравнение прямой, параллельной оси абсцисс

• Уравнение прямой с угловым коэффициентом 1

• Уравнение прямой в отрезках на осях

• Уравнение прямой, параллельной оси ординат 3

Вопрос 14

Укажите правильное соответствие между характером расположения прямой

на декартовой плоскости и значениями коэффициентов А, В, С.

1. параллельна прямой 2. параллельна прямой

3. Совпадает с прямой

• A≠0, B=2A, A=-2C 3

• A≠0, B=2A, A=2C

• A=0, B=0, C=0

• A=0, B≠0, C -любое 2

• A≠0, B=0, C -любое 1

Вопрос 15

Прямая на плоскости задана уравнением , причем

Тогда эта прямая не проходит через…

1) Третью четверть***; 2) Вторую четверть ;3) четвертую четверть

4) Первую четверть

Вопрос 16

Уравнение в декартовых координатах имеет вид…

1) x=3*** 2) x+y=3 3) y=3 4)

Вопрос 17

Для прямых (1) и (2) справедливы утверждения…

***1) Прямая (1) отсекает на оси OY отрезок длины 9.

2) Прямая (2) параллельна вектору .

3) Прямые (1) и (2) параллельны.

***4) прямые ( 1) и (2) перпендикулярны.

5) Прямая (1) параллельна вектору .

Вопрос 18

Прямая на плоскости задана уравнением , причем

Тогда эта прямая не проходит через…

1) Вторую четверть 2) Первую четверть

3) Третью четверть*** 4) четвертую четверть

Вопрос 19

Даны две смежные вершины квадрата: A(-3;1) и B(7;5). Тогда площадь этого квадрата равна…

1) 2) 116*** 3) 4) 32

Вопрос 20

Даны три прямых на плоскости , , , верным является утверждение…

1) Перпендикулярных прямых нет. 2) и перпендикулярны

3) и перпендикулярны*** 4) и перпендикулярны

Задача 5. Кривые второго порядка, поверхности.

Вопрос 1

Поверхность, определяемая уравнением является…

1) эллипсоидом 2) конусом 3)однополостным гиперболоидом***;

4) эллиптическим цилиндром

Вопрос2.

Введите ответ: 26

Вопрос 3

Заполните пропуски

Гиперболой называется множество всех точек плоскости, для которых … расстояний от двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, … , чем расстояние между фокусами.

1)модуль разности; большая

2)сумма; меньшая

3)сумма; большая

***4)модуль разности; меньшая

Вопрос 4

Если уравнение гиперболы имеет вид , то длина ее действительной полуоси равна…

15 5 8 *** 64

Вопрос 5

Эксцентриситет гиперболы равен 1,25. Тогда ее действительная полуось равна…

3,75 3 2,4 4 ***

Вопрос 6.

Введите ответ: 4

Вопрос 7.

Введите ответ: 24

Вопрос 8

Если уравнение эллипса имеет вид , то длина его большей полуоси равна…

36 9 6 *** 3

Вопрос 9

Укажите уравнение, определяющее параболу

1) 2) 3) 4) ***

Вопрос 10

Поверхность, определяемая уравнением является…

1)Эллиптическим цилиндром 2) конусом

3)Эллиптическим параболоидом 4) сферой***

Вопрос 11

Укажите соответствие между уравнениями и видами кривых второго порядка.

1. 2. 3.

• Гипербола

• Эллипс 2

• Парабола 1

• Окружность 3

Вопрос 12

Укажите соответствие между уравнениями и видами кривых второго порядка.

1. 2. 3.

• Окружность 1

• Гипербола 2

• Эллипс 3

• Парабола

Вопрос 13

Поверхность, определяемая уравнением является…

1)Эллипсоидом 2) Гиперболическим цилиндром 3)Эллиптическим цилиндром 4) Конусом

Вопрос 14

Поверхность, определяемая уравнением является…

1)Эллипсоидом 2) Конусом

3)Эллиптическим цилиндром 4) Сферой

Вопрос 15

Поверхность, определяемая уравнением является…

1)Конусом 2) Эллипсоидом

3)Эллиптическим цилиндром 4) Сферой

Вопрос 16

Радиус окружности заданной уравнением равен…

• 3***

• 9

• 7

• а

Вопрос 17

Если С(-1;-1) – центр окружности, которая проходит через точку А(3;2), то уравнение этой окружности имеет вид…

1) 2) 3)

4) ***

Вопрос 18

Дано уравнение . Это уравнение задает на плоскости…

***1) Эллипс, А<0, B>0 и ; ***2)Окружность, если А<0, B>0 и ;

***3)Гиперболу, если А и В положительны;

4)Параболу, если А=0

Вопрос 19

Уравнение определяет конус второго порядка, если…

• 

• ***

• ***

• 

Вопрос 20

G₁ , G₂ – линии, заданные на плоскости XOY уравнениями:

для G₁; для G₂;

Где G₁ пересекает G₂ ?

1) в 1 и 4 четвертях; 2) нет точек пересечения***; 3) в 4 четверти;

4) в 1 и 3 четвертях 5)в 3 четверти

Вопрос 21

G- линия, заданная на плоскости XOY уравнением

Линия G определяет на плоскости…

1)прямую 2)эллипс 3)окружность 4)гиперболу 5)параболу***.

Вопрос 22

G₁ , G₂ , G₃– линии, заданные на плоскости XOY уравнениями:

для G₁; для G₂; для G₃;

Какие из этих линий пересекают ось OX?

1) только G_1; 2) только G_2; 3) только G₁ и G_2;

4) только G₁ и G_{3 ***;} 5) только G₂ и G_3.