- •Выполнил студент 4 курса 4 группы
- •Содержание
- •Введение
- •§1. Цели и задачи подготовительного курса геометрии.
- •Принципы построения системы обучения геометрии младших школьников.[9; с.106-111]
- •1. Традиционный для нашей основной школы систематический курс геометрии (изучающийся с 7 класса) носит дедуктивный характер.
- •2. Отсутствие должной преемственности курса математики начальной школы с курсом математики средней школы в изучении геометрического материала.
- •3. Наглядность и практичность обучения геометрии являются необходимыми условиями успешного ее изучения.
- •4. Идея целостного курса наглядной геометрии создает определенную автономию начальной школе, позволяет ее выпускникам переходить к профессиональному обучению.
- •§2. Краткие исторические данные
- •§ 3. Раннее изучение геометрии по учебнику Гусева в.А.
- •Развитие мыслительной деятельности.
- •Глава 1. Введение в геометрию.
- •Тема 1. Геометрия как учебный предмет (2 часа).
- •Тема 2. Плоскости, точки, прямые и их расположение в пространстве (10 часов).
- •Глава 2. Геометрические фигуры.
- •Тема 3. Общее представление о геометрических фигурах (7 часов).
- •Тема 4. Отрезки. Измерение отрезков. Расстояния. (9 часов).
- •Тема 5. Ломаная (4 часа).
- •Тема 6. Окружность и круг. Сфера и шар. (8 часов).
- •Тема 7. Разбиение прямой (3 часа).
- •Тема 8. Углы, их измерение и применение (6 часов).
- •Тема 9. Треугольники. Многоугольники. Многогранники. (13 часов).
- •§ 4. Раннее изучение геометрии по учебнику Подходовой н.С.
- •Методический план данного курса.[15; с.5-135]
- •§1. Внутренняя область, внешняя область, граница фигуры.
- •§2. Куб. Видимая часть объектов, изменение их положения.
- •§3. Поверхности. Грани куба.
- •§4. Ребра куба. Отрезок, луч. Прямая, измерение отрезков.
- •§5. Точка. Пересечение фигур.
- •Планирование.
- •Как же подготовить учащихся к изучению геометрии по учебникам н. С. Подходовой[15; c.1-135],[13; с.1-164]
- •§ 5. Раннее изучение геометрии по учебнику Смирновой е.С.
- •Тематическое планирование курса «Наглядная геометрия» 6 класса.
- •§ 6. Раннее изучение геометрии по учебнику г.А. Клековкина.
- •Методический план данного учебника.
- •§ 7. Методические рекомендации для изучения геометрии в 5-6 классах
- •Программа по геометрии для 5-го класса[7; с.4-5]
- •Библиография
§ 5. Раннее изучение геометрии по учебнику Смирновой е.С.
Первые шаги по изучению геометрии должны быть направлены на осмысление детьми опыта ориентирования и оперирования пространственными отношениями. Одним из этапов обучения является выделение простейших геометрических образов как абстракций от наблюдаемых форм и отношений физического пространства. Существенное внимание уделено знакомству с симметрией конечных плоских фигур, причем рассматривается не только осевая, но и поворотная симметрия.
При рассмотрении учебника Смирновой[18; с.1-173], я выделила цель. Целью изучения наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5 – 6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Материал 5 класса содержит игры, головоломки, увлекательные задачи, опыты, эксперименты. При подборе задач и теоретического материала основной акцент делается на упражнения, развивающие геометрическую интуицию, требующие нестандартного творческого подхода к их решению. Плоские фигуры выступали как производные пространственных, поэтому куб и квадрат, треугольник и тетраэдр рассматривались в единых блоках.
Материал 6 класса содержит обширный материал мировоззренческого характера, где на примере геометрии учащиеся знакомятся с важнейшими общенаучными идеями, понятиями и методами исследования.
В пособии предложено тематическое планирование курса наглядной геометрии в 6 классе, указана литература в каждой теме курса.
Тематическое планирование курса «Наглядная геометрия» 6 класса.
Программа курса рассчитана на 32 часа.
Тема кол-во часов
I. Геометрические образы чисел. 6
Фигурные числа. 2
Геометрические методы в теории чисел. 2
Учение о четном и нечетном. 1
Арифметический треугольник Паскаля и его применение. 1
II. В мире линий. 8
Кривые линии. 1
Окружность. 1
Ломаные. 1
Лабиринты. 1
Спирали. 1
Графы. 1
Топологические опыты . 1
Замечательные кривые. 1
III. Симметрия. 6
Симметрия в окружающем мире. 1
Математическое определение симметрии. 2
Симметрия сквозь века. 1
Роль симметрии в познании природы. 1
Симметрия в человеческом творчестве. 1
IV. Пропорциональность и гармония форм природы. 4
Учение Пифагора о пропорциональности. 1
Золотое сечение отрезка. Золотая пропорция. Золотой прямоугольник. 2
Золотое сечение в архитектуре, искусстве, быту. 1
V. Геометрические тела.5
Многогранники. Правильные многогранники. Развертки, их площади. Объем многогранника. 3
Круглые тела. Развертки цилиндра и конуса. Объем круглых тел. 2
VI. Координаты на плоскости и в пространстве. 3
Географические координаты. 1
Декартова система координат. 1
Полярные координаты. 1
В учебнике Смирновой Е.С. «Наглядная геометрия» в доступной для учащихся форме излагаются философские взгляды античных учебных и более поздних их последователей, даются современные представления о строении природы и мира в целом, о его гармонии. Много внимания уделено искусству, особенно живописи. Эмоционально окрашенное содержание, иллюстративный материал таких глав, как «Симметрия и геометрическое строение мира», «Пропорциональность и гармония», обладают высоким эстетическим потенциалом, большими возможностями для духовного развития учащихся.
Каждая глава сопровождается большим количеством примеров, упражнений и задач достаточно широкого диапазона сложности. На ряду с ними в главах пособия представлены различные игры, головоломки, опыты и наблюдения, которые помогут учителю в организации разнообразной геометрической деятельности учащихся.
Таким образом, пропедевтика систематического курса геометрии трактуется в пособии более широко, чем принято.
Рассмотрим некоторые задания из учебника Смирновой Е.С. «Наглядная геометрия».
№10 (с 24). Ведущий берет шнур длиной не менее 6 метров. Его концы он связывает узлом, чтобы получилась замкнутая кривая, и предлагает одному из зрителей положить шнур на столе так, чтобы в нем не было сопересечения.
Головоломка Фибоначчи (с 41). В январе купили пару новорожденных кроликов. Через два месяца родилась новая пара кроликов. Каждая новая пара через два месяца после рождения рождает новую пару. Сколько пар кроликов будет в декабре?
№91 (с 66). Трижды перекрученную бумажную ленту проденьте сквозь перстень, склейте концы, а затем разрежьте по средней линии. Что получится?
№14 (с 82). На столе лежат две кучки шариков, по 30 шариков в каждой кучке. Два игрока по очереди берут со стола любое количество шариков, но при каждом ходе из какой-либо одной кучки. Выигравшим считается тот, кто берет со стола последние шарики. Кто и как выигрывает при правильной игре?
№9 (с 130). Имеется кубик и 6 одинаковых крестообразных фигур, вырезанных из бумаги (рис.1). Площадь каждой бумажной фигуры равна площади одной грани куба. Можно ли этими кусками бумаги целиком оклеить поверхность куба?
№49 (с 156). Сосуд имеет цилиндрическую форму. Как, не имея никаких емкостей и не делая никаких измерений, наполнить водой ровно половину объема сосуда?
Итак, большая часть материала, предложенного в пособии, может быть использована учителем и на уроках наглядной геометрии в 6 классе, и в 7 – 11 классах для проведения устных журналов и бесед с учащимися.