- •Выполнил студент 4 курса 4 группы
- •Содержание
- •Введение
- •§1. Цели и задачи подготовительного курса геометрии.
- •Принципы построения системы обучения геометрии младших школьников.[9; с.106-111]
- •1. Традиционный для нашей основной школы систематический курс геометрии (изучающийся с 7 класса) носит дедуктивный характер.
- •2. Отсутствие должной преемственности курса математики начальной школы с курсом математики средней школы в изучении геометрического материала.
- •3. Наглядность и практичность обучения геометрии являются необходимыми условиями успешного ее изучения.
- •4. Идея целостного курса наглядной геометрии создает определенную автономию начальной школе, позволяет ее выпускникам переходить к профессиональному обучению.
- •§2. Краткие исторические данные
- •§ 3. Раннее изучение геометрии по учебнику Гусева в.А.
- •Развитие мыслительной деятельности.
- •Глава 1. Введение в геометрию.
- •Тема 1. Геометрия как учебный предмет (2 часа).
- •Тема 2. Плоскости, точки, прямые и их расположение в пространстве (10 часов).
- •Глава 2. Геометрические фигуры.
- •Тема 3. Общее представление о геометрических фигурах (7 часов).
- •Тема 4. Отрезки. Измерение отрезков. Расстояния. (9 часов).
- •Тема 5. Ломаная (4 часа).
- •Тема 6. Окружность и круг. Сфера и шар. (8 часов).
- •Тема 7. Разбиение прямой (3 часа).
- •Тема 8. Углы, их измерение и применение (6 часов).
- •Тема 9. Треугольники. Многоугольники. Многогранники. (13 часов).
- •§ 4. Раннее изучение геометрии по учебнику Подходовой н.С.
- •Методический план данного курса.[15; с.5-135]
- •§1. Внутренняя область, внешняя область, граница фигуры.
- •§2. Куб. Видимая часть объектов, изменение их положения.
- •§3. Поверхности. Грани куба.
- •§4. Ребра куба. Отрезок, луч. Прямая, измерение отрезков.
- •§5. Точка. Пересечение фигур.
- •Планирование.
- •Как же подготовить учащихся к изучению геометрии по учебникам н. С. Подходовой[15; c.1-135],[13; с.1-164]
- •§ 5. Раннее изучение геометрии по учебнику Смирновой е.С.
- •Тематическое планирование курса «Наглядная геометрия» 6 класса.
- •§ 6. Раннее изучение геометрии по учебнику г.А. Клековкина.
- •Методический план данного учебника.
- •§ 7. Методические рекомендации для изучения геометрии в 5-6 классах
- •Программа по геометрии для 5-го класса[7; с.4-5]
- •Библиография
§1. Внутренняя область, внешняя область, граница фигуры.
Основная цель урока – корректировка топологических представлений учащихся (связанных с умением отделять один предмет от другого, выделять контур предмета, различать внутреннюю и внешнюю области, границу фигуры). Эти представления являются первой ступенью формирования пространственных представлений. У учеников необходимо сформировать понимание того, что с топологической точки зрения (для определения области границы фигуры) безразлично, имеет ли замкнутая простая ломаная или кривая линия форму окружности, треугольника или другой подобной фигуры.
Для примера в данном параграфе возьмем №4 (с 6).
Задание. На рисунке 1 изображены две фигуры – лабиринты I и II, ограниченные линиями, которые не пересекаются и не касаются сами себя. С геометрической точки зрения эти замкнутые лабиринты можно рассматривать как фигуры, а заблудившихся героев – моделями точек.
а) Смогут ли два мышонка Емеля (Е) и Сеня (С) войдя в лабиринт I встретиться?
б) выясните, какой области фигуры I принадлежат точки, обозначенные буквами С, Е?
в) в какой области фигуры II находятся Емеля и Сеня?
г) определите, в какой области фигуры II находятся мышки Майкл (М) и Джон (Д)?
§2. Куб. Видимая часть объектов, изменение их положения.
В данном параграфе даны различные виды куба. Многие задачи связаны именно с этой темой. Также даны аналитические задания.
Интересное задание дано в домашнем задании №4 (с 18).
Задание. В «Сказке о царе Салтане» ручная белка живет в хрустальном домике кубической формы, украшенном золотой проволокой, примерно так, как изображено на рисунке 2. Какие из рисунков 3 а, б, в, г или д соответствуют изображению проволоки, видимой со сторон, обозначенных цифрами: 1 – вид спереди, 2 – вид сбоку, 3 – вид сверху?
Ответ:
1 – г
2 – в
3 – а
§3. Поверхности. Грани куба.
В основе формирования образа лежат практические действия с предметами, поэтому формирование представлений о новом геометрическом объекте целесообразно начинать с этого вида деятельности, включая осязание, ощупывание соответствующих моделей. В заданиях урока демонстрируются реальные предметы или модели тел.
№2 (стр. 19). Какова поверхность лампочки? Какова поверхность озера в безветрие? Нового карандаша?
§4. Ребра куба. Отрезок, луч. Прямая, измерение отрезков.
Для начала вспоминают пройденный материал. Затем идет объяснение ребра куба. Какие линии бывают? Прямая, кривая ломаная и дается задание. Затем дается луч, отрезок. Были введены и производные метра.
§5. Точка. Пересечение фигур.
Контролька. Встретившееся лисе существо может и не являться моделью прямой. Целью выполнения этого задания является проверка сформированности представлений учащихся об отрезке, луче, прямой, поэтому в организационном плане такие задания могут предлагаться как небольшие проверочные работы.
№ 12 (с 45). Определите, какая фигура является пересечением двух отрезков:
§6. Вершины куба.
Дана сказка-контролька, в которой говорится о вершинах куба.
§7. Взаимосвязь граней, ребер, вершин куба.
Вопросы и задания могут быть предложены в качестве проверочной или контрольной работы. Предлагая 1-е задание учащимся, учитель сам показывает грань, ребро или вершину куба на его модели в основном положении. Также предлагается задание и с «воздушной» моделью куба.
§8. Горизонтальные, вертикальные, наклонные прямые линии и плоские поверхности.
Дана игра-разминка «Путешествие паучка».
Рассказ о расположении плоских поверхностей и прямых целесообразно сопровождать соответствующей демонстрацией.
№14 (с 67). Сделайте рисунок, на котором можно будет отметить модели горизонтальных, вертикальных и наклонных отрезков и обозначьте их соответствующими буквами «Г», «В», «Н».
§9. Перпендикулярные прямые и отрезки.
Дается представление, как будто ученик находится в ракете, и перед ним пульт управления. И он должен выполнить различные задания.
№ 17 (с 79). Постройте с помощью угольника прямую, перпендикулярную прямой AB и проходящую через точку C (рис.6 а – г). Помните, что прямая бесконечна.
Рис.6
№4 (с 80). На рис.7 показаны изображения домиков с разных сторон. Найдите среди них три рисунка, которые могут быть изображением одного и того же дома.
§10. Перпендикулярные плоские поверхности.
В начале данного параграфа идет разминка. Затем следует новый материал.
Даются задания с различными фигурами и деталями.
§11. Параллельные плоские поверхности.
Нам представлена сказка-контролька со сказочным героем Незнайкой.
Этот сказочный герой проходит по всему параграфу.
§12. Параллельные прямые линии.
Даны очень интересные задания про сказочных героев, тела.
№5 (с 99). Какие ребра куба параллельны верхнему левому ребру?
§13. Расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Дана сказка-контролька.
Прямые линии следует изображать в разных положениях, избегать, по возможности, их расположения параллельно краю тетради или доски.
№7 (с 108). На рисунке 8 изображена треугольная пирамида. Выпишите пары скрещивающихся прямых, содержащих ребра пирамиды.
§14. Развертка куба. Квадрат.
Дается игра-разминка «Путешествие попугайчика».
№2 (с 127). Сделайте развертку для куба с буквами на гранях (рис.9). Заполните все квадраты его развертки. Невидимые грани изображены отогнутыми.
Выполните такое же задание для куба с цифрами и его развертки (рис.10). невидимые грани изображены отогнутыми.
Рис.10
Целью изучения геометрического материала курса[13;с.1-164], построенного с учетом новой концепции образования, основная идея которой заключается в приоритете развивающей функции обучения, является развитие пространственного мышления как разновидности образного. Такое мышление характеризуется в первую очередь умением создавать пространственные образы объектов и оперировать ими.
Перед нами продолжение учебного пособия «Геометрия в пространстве, 5 класс».[14; с.1-122]
Основной обучающей целью нашего пособия является развитие умения выделять геометрические формы и отношения в окружающем ребенка мире.
В книге[13; с.1-164]рассматриваются различные объемные фигуры. Учащиеся знакомятся с частичной систематизацией фигур на уровне представлений и их свойствами на основе практических действий, а где возможно используют дедукцию.
Вторая глава посвящена рассмотрению некоторых видов симметрии как в пространстве, так и в плоскости, изучению движений. И здесь развивающая цель остается приоритетной.
Основной материал рассчитан на 35 уроков, которые отводятся по программе на изучение геометрического материала в 6 классе.