Лабораторная работа №3. Построение двумерных графиков. Ранжированная переменная

Для построения двумерного графика следует выполнить следующие шаги:

1. Задать функцию

2. Задать интервал изменения для аргумента, если необходимо (этот интервал должен быть указан до указания функции и записан в виде ранжированной переменной)

3. Создать график с помощью меню Вставка – График… или с помощью соответствующей панели

4. Указать имя функции и аргумента в местозаполнителях.

Примечание. Эта область появляется при построении двумерного декартового графика. При построении других видов графиков область немного отличается.

Пример 1. Построить график параболической функции

_{Необходимо задать значения, иначе функция не сможет вычисляться:}

Теперь, для того чтобы получить значение функции, достаточно записать: и т. д..

Далее для построения необходимо задать ранжированную переменную для аргумента ( для переменной x).

Ранжированная переменная задается по следующей формуле:

VAR:=НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ[,НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ+ШАГ]..КОНЕЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

в скобках указан необязательный параметр шаг, по умолчанию равный 1.

П римечание. Двоеточие ".." вводится клавишей точка с запятой ";" или кнопкой арифметической палитры

Введём интервал изменения аргумента x на отрезке [-2;2] с шагом h=0.1.

_.

Для того, чтобы вывести таблицу значений функции, введите f(x) и знак "=", вы получите значения функции. Таким образом можно увидеть только первые 50 значений.

Для построения графика на панели График (Graph) выбираем вид графика, для нашего случая это x-y график (декартов).

График строится довольно просто, нужно только указать x переменную в маркере оси x и функцию f(x) в маркере оси y. Заканчивается построение клавишей Enter или щелчком мыши вне графика.

Примечание. Можно также явно указать начальное и конечное значение по осям в маркерах начала и конца оси, иначе они определятся автоматически.

Примечание: на одном x-y графике можно построить до 16 кривых. Имена функций вводятся через «,».

Выделив график двойным щелчком мыши, можно произвести его настройку, в частности, определить тип, цвет и толшину линии, а также выбрать оси.

Есть ещё две интересные кнопки графической палитры.

	Zoom - позволяет выделить часть графика	Эти кнопки активны только при выделении графика.
	Trace - отслеживает изменение координат на графике.

Пример 2. Построенный выше график можно создать и другим способом.

Для этого примера используется интервальная переменная и переменная с индексом:

• введём индекс, как интервальную переменную

• введём переменную с индексом, которая будет меняться от -2 до 2 с шагом 0.1, для описания переменной

Если вычислить мы получим вектор-столбец значений функции.

Введите x= и y=, получите эти матрицы. При помощи переменной с индексом мы создали две одномерные матрицы с одним столбцом и 41 строкой. Теперь можно вновь построить график, где в качестве функции и аргумента мы и укажем эти переменные с индексом. Примечание. Если Пример 1. создан в другом документе, то необходимо еще раз определить функцию и значение коэффициентов

Задания для самостоятельной работы:

Построить графики функций:

Функция		Диапазон значений
1.		от -3 до 3 с шагом 0,4
2.		от -10 до 10 с шагом 1
3.		от -10 до 10 с шагом 0.5
4.		от -2 до 0,8 с шагом 0,1
5.		от -4 до с шагом 0,8

Пример 3. Построение полярного графика

В Mathcad, кроме x-y - графика можно построить и график в полярных координатах, что иногда оказывается очень удобным.

Связь полярных и декартовых координат показана на картинке.

Построим полярный график, выбрав в качестве кривой кардиоиду.

Для ввода греческих символов используется палитра.

Задания для самостоятельной работы:

1. Постройте самостоятельно графики функций:

Функция		Диапазон значений
1.
2.		Выбрать самостоятельно
3.		Выбрать самостоятельно
4.		От –π до 2π с шагом π/5

2. В одной системе координат построить графики функций, подберите диапазон значений:

a).
b).