3. Эквивалентность процентных ставок
Иногда для принятия какого-либо финансового решения необходимо определить эквивалентность ставок процентов.
Эквивалентные процентные ставки – это такие ставки разного рода, применение которых при различных начальных условиях даст одинаковые финансовые результаты.
Для нахождения эквивалентных ставок процентов применяется уравнение эквивалентности, которое составляется по следующему принципу:
берется величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок (обычно S). На основе равенства двух выражений для данной величины и составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований выводим соотношение, выражающее зависимость между ставками процентов разного вида.
4. Методики учета инфляции в финансовых вычислениях.
Наращение процентов и инфляция
В предыдущих примерах все денежные величины измерялись по номиналу, т.е. не учитывалась изменившаяся во времени реальная покупательная способность денег. Однако сегодня при финансовых вычислениях делать поправку на инфляцию желательно, а иногда необходимо.
Учет инфляции важен как при расчете наращенной суммы, так и при определении действительной ставки процента.
Падение покупательной способности денег за период n характеризуется с помощью индекса:
,
где
- индекс цен
Реальная наращенная сумма денег с учетом их покупательной способности:
где C – реальная сумма денег
S – наращенная сумма денег за n лет
- индекс цен
Допустим, что ожидаемый среднегодовой
темп инфляции (прирост цен) = h.
Тогда годовой индекс цен составит (1 +
h). За n лет
при сохранении предполагаемого темпа
индекс цен будет равен
.
А величина, показывающая во сколько раз в среднем выросли цены, наз. индексом инфляции.
Наращенная сумма к концу этого срока с учетом ее обесценивания в связи с инфляцией составит:
где
- множитель наращения, учитывающий
среднегодовые темпы инфляции
Если темп прироста инфляции = ставке начисляемых процентов, то покупательная способность наращенной суммы будет равна покупательной способности первоначальной суммы, т.е. C = P.
Выделяют положительную процентную ставку, когда h < i, т.е. это такая процентная ставка, когда наблюдается реальный рост покупательной способности вложенного капитала
Также выделяют отрицательную процентную ставку, когда h > i, соответственно имеем снижение покупательной способности вложенного капитала (не говоря о доходности).
Для снижения воздействия инфляции и компенсации потерь от снижения покупательной способности денег применяют различные методы.
Наиболее распространенный – ИНДЕКСАЦИЯ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
При этом осуществляется корректировка процентной ставки в соответствии с темпом инфляции.
Величина корректировки должна оговариваться в контракте.
Ставку, скорректированную на инфляцию условно наз. брутто-ставкой
где
- индекс инфляции
n – срок кредита
i – номинальная ставка процента
- брутто-ставка
Другим способом учета инфляции является использование ф. Фишера:
где
- инфляционная премия
Инфляционная премия – это такая величина, которую необходимо прибавить к ставке доходности для компенсации инфляционных потерь.
Использование ф. Фишера позволяет избежать распространенной и, как правило, выгодной для кредитных учреждений ошибки, когда клиентам объясняется механизм компенсации их инфляционных потерь просто прибавлением h к i.