Часть 3
Задача 1
По данным любого статистического ежегодника (например, «Россия в цифрах», «Российский статистический ежегодник») или периодической печати (журналы «Вопросы статистики», «Статистическое обозрение») выполните следующее:
1. Выберите интервальный ряд динамики, состоящий из 8-10 уровней.
2. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
3. По данным выбранного ряда вычислите абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты расчетов изложите в табличной форме.
4. Вычислите средние показатели динамики.
Задача 2
По данным задачи 1 произведите сглаживание изучаемого ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанесите на построенный ранее график.
Сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики.
Задача 3
По данным задачи 1 определите прогнозные уровни изучаемого ряда динамики на два предстоящих года с использованием следующих подходов:
а) на основе среднего абсолютного прироста;
б) на основе среднего темпа роста;
в) на основе аналитического выравнивания уровней ряда динамики.
Расчетные уровни нанесите на построенный ранее график.
Сравните полученные результаты и выберите наилучший прогноз.
Задача 4
По данным Вашего варианта, представленным в Приложении 2, вычислить следующее:
1) индивидуальные и общие (агрегатные) индексы цен;
2) индексы цен в среднегармонической форме;
3) сводные индексы физического объема проданных товаров;
4) сводные индексы товарооборота двумя способами:
а) по формуле индекса товарооборота в текущих ценах; б) на основе ранее рассчитанных индексов цен и физического объема товарооборота.
Методические указания к выполнению расчетно-графического задания
Часть 1
Задача 1 составлена по теме “Сводка и группировка статистических материалов”. Метод группировок является ведущим методом в статистическом исследовании. Особое внимание надо уделить изучению практики применения группировок в статистике и экономике. При изучении вопросов, связанных с построением статистической группировки, необходимо обратить внимание на особенности образования групп и установления их числа в зависимости от характера признака, положенного в основание группировки.
При образовании групп с равными интервалами, величина интервала определяется по формуле:
где Xmax и Xmin - максимальное и минимальное значение признака;
n - число групп.
После определения числа групп и границ каждой группы, составляется макет сводной групповой таблицы. Групповая таблица должна содержать общий заголовок, обозначение (наименование) групп и показателей, которыми они характеризуются. При подсчете групповых и общих итогов целесообразно составить рабочую (вспомогательную) таблицу. Все таблицы, используемые при решении задачи, должны быть оформлены в соответствии с требованиями, предъявляемыми к составлению статистических таблицах.
При выполнении задания исходные данные из Приложения 1 следует отобрать в соответствии с Вашим вариантом:
Вариант |
Номера банков |
Вариант |
Номера банков |
1 |
1 – 30 |
6 |
51 – 80 |
2 |
11 – 40 |
7 |
56 – 85 |
3 |
21 – 50 |
8 |
61 – 90 |
4 |
31 – 60 |
9 |
66 – 95 |
5 |
41 - 70 |
10 |
71 – 100 |
Задача 2 предполагает построение комбинационной группировки. При использовании комбинационной группировки группы, выделенные по одному из признаков, затем подразделяются на подгруппы по другому признаку. Общее число выделенных групп будет равно произведению числа группировочных признаков на число выделенных групп в каждом из них.
Задача 3 составлена по теме «Средние величины». Средняя величина по данным интервального вариационного ряда рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная:
где
середины
интервалов;
частота
го
интервала.
В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:
где
нижняя граница модального интервала;
величина
модального интервала,
частота
модального интервала;
частота
интервала, предшествующая модальному;
частота интервала, следующего за
модальным.
Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой.
Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду применяется формула:
где
нижняя
граница медианного интервала,
величина
медианного интервала,
сумма
частот,
сумма
накопленных частот, предшествующих
медианному интервалу,
частота
медианного интервала.
Задача 4 составлена по теме «Показатели вариации». Изучение вариации имеет важное значение в статистике и социально-экономических исследованиях, так как величина вариации признака в статистической совокупности характеризует ее однородность. В статистической практике для изучения и измерения вариации используются различные показатели вариации в зависимости от поставленных перед исследователем задач. К ним относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, средний квадрат отклонений (дисперсия), среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Размах вариации представляет собой абсолютную разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности и вычисляется по формуле:
Среднее линейное отклонение вычисляется как взвешенное по частоте отклонение по модулю середин интервалов от средней арифметической величины:
Наиболее широко используются в статистической практике и являются общепринятыми мерами вариации показатели дисперсии и среднего квадратического отклонения.
Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака (для данного примера – середин интервалов) от их средней величины. Расчет дисперсии производится по формуле:
.
Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим отклонением:
.
Среднее квадратическое отклонение – величина именованная, имеет размерность осредняемого признака.
Коэффициент вариации – относительный показатель колеблемости, равный процентному отношению среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
,
%
Как величина относительная, выраженная в процентах, коэффициент вариации применяется для сравнения степени вариации различных признаков.
Относительное линейное отклонение:
.
Задача 5 составлена по теме «Выборочное наблюдение». Для научно организованного выборочного наблюдения характерно, что объем выборки определяется заранее, а отбор единиц осуществляется на случайной основе. В связи с этим важно отметить два обстоятельства: во-первых, результаты выборки рассматриваются как случайные величины и, во-вторых, полученные выводы гарантируются с определенной, как правило, близкой к единице вероятностью.
Расчет ошибок позволяет решить главную проблему организации выборочного наблюдения – оценить репрезентативность (представительность) выборочной совокупности.
Различают среднюю и предельную ошибки выборки.
Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки.
При механическом отборе средняя ошибка определяется по формуле:
,
где n и N - объем выборочной и генеральной совокупности соответственно.
Предельная ошибка
(
)
определяется умножением средней ошибки
на коэффициент доверия t
, определяемый в зависимости от уровня
вероятности.
Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности. Для выборочной средней такие пределы устанавливаются на основе следующего соотношения:
где
и
-
генеральная и выборочная средние
соответственно,
-
предельная ошибка выборочной средней.