- •Введение
- •Математическая модель системы управления давлением пара уравнительного коллектора (неизменяемая часть)
- •Модель исследуемой системы
- •Состояние равновесия в номинальном режиме
- •Поиск других состояний равновесия
- •Аналитический поиск состояния равновесия.
- •Экспериментальное подтверждение полученных результатов.
- •Анализ перехода с номинального режима на заданный
- •Исследование численных методов
- •Синтез регулятора «в большом»
- •Синтез регулятора «в малом»
- •Сравнительный анализ непрерывных регуляторов
- •При переходе с номинального режима на заданный
- •При малых воздейтсвиях
- •Выбор непрерывного регулятора
- •Дискретный регулятор
- •При переходе с номинального режима на заданный
- •При малых воздействиях
- •Анализ влияния дискретного регулятора
- •Заключение по курсовой работе
Модель исследуемой системы
По заданным уравнениям, представленным в причинно-следственной форме, была составлена структурная схема системы управления давлением пара устройства уплотнения (рис.1).
Рисунок 1. Структурная схема системы управления давлением пара устройства уплотнения
Состояние равновесия в номинальном режиме
По составленной структурной схеме найдем состояние равновесия (статику). В качестве начального вектора приближения примем значения для номинального режима работы:
В данном эксперименте примем коэффициенты ПИ-регулятора равными
Ниже приведены графики, подтверждающие правильность введения модели в среде Simulink.
Рисунок 2. Графики процессов в системе
При проведении данного эксперимента выяснилось, что некоторые значения приведенного выше номинального режима не соответствуют равновесному состоянию, а именно расход пара через регулирующий клапан коллектора уплотнений . Другие значения номинального режима совпадают со значениями вектора состояния равновесия.
Убедимся, что коэффициенты регулятора не влияют на статическое положение равновесия. Для этого проведем вычислительные эксперименты с различными значениями коэффициентов регулятора . Данные, полученные в ходе проведения эксперимента, сведем в таблицу, представленную ниже.
Таблица 1.
-
1.3
0.089
0.0614
0.0487
0.1149
6.13
1.7
0
8
20
-
1.3
0.089
0.0614
0.0487
0.1149
6.13
1.7
0
8
20
-
1.3
0.089
0.0614
0.0487
0.1149
6.13
1.7
0
8
20
Поиск других состояний равновесия
Произведем поиск других возможных состояний равновесия.
Аналитический поиск состояния равновесия.
Необходимо определить начальные условия, задаваемые на интеграторах системы. Ошибка в системе должна стремиться к нулевому значению, следовательно, сигнал с датчика Отсюда можно сказать, что интегратор в составе объекта своим начальным условием имеет значение .
Номинальное значение давления пара высокого давления равно . Зная это, можно найти значения : . В состоянии равновесия входы интеграторов должны быть равны нулю. Таким образом, . Зависимость расхода пара от положения регулирующего клапана следующая .Решим квадратное уравнение . Оно имеет два корня: отрицательный и положительный. Исходя из физического смысла корней можно сказать, что
Продолжив движение по схеме в направлении регулятора, можно получить, что выход с интегратора регулятора должен быть равен .