Федеральное государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Омский промышленно-экономический колледж»
Курсовая работа
по дисциплине «Математические методы»
Тема: «Специальные задачи линейного программирования»
Выполнил:
студент 3 курса группы БП2-118
Ланин В.О.
Руководитель
Белгородцева Н.А.
Оценка:________________
Дата защиты:___________
2011
ФГОУ СПО «Омский государственный промышленно-экономический колледж»
Экономическое отделение
Задание для курсовой работы
студента Ланина Виталия Олеговича, группа БП2-118
1. Тема курсовой работы: «Специальные задачи линейного программирования»
утверждена на заседании цикловой комиссии
протокол № от « » 20 г.
Срок сдачи курсового проекта « » 20 г.
Перечень вопросов, подлежащих исследованию или разработке:
А) Целочисленное программирование
- формулирование в Древней Греции Диофантом (II-III вв.) уравнения, в котором искомые переменные целые;
- какие задачи называют задачами целочисленного программирования;
- какую задачу называют целочисленной задачей линейного программирования, а какую – целочисленной задачей нелинейного программирования;
- привести примеры задач целочисленного или дискретного программирования;
- методы отсечений и методы возврата, метод ветвей и границ;
Б) Метод ветвей и границ
- какая задача называется непрерывной;
- методом ветвей и границ решить задачу:
После получения нецелочисленного решения составить две новые задачи с различными граничными условиями.
В) Задача выбора вариантов
- какие переменные называют булевыми, в честь кого они получили такое название;
- составить математическую модель и решить задачу выбора вариантов:
Для получения результата в виде максимально возможной прибыли необходимы два вида ресурсов: материальные и трудовые. Возможны четыре варианта расхода ресурсов и получения прибыли (табл.)
Требуется выбрать, какие варианты принять для реализации при условии, чтобы общее число принятых вариантов не превышало трёх ( ).
Показатели |
Варианты |
Наличие |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
Прибыль, д. е./ед. |
65 |
80 |
90 |
210 |
- |
|
Материальные ресурсы |
200 |
180 |
240 |
250 |
800 |
|
Трудовые ресурсы |
10 |
15 |
22 |
28 |
50 |
Г) Дискретное программирование
Мебельная фабрика выпускает диваны, кресла и стулья. Требуется определить, сколько можно изготовить спинок диванов, подлокотников кресел и ножек стульев при известном удельном расходе ресурсов (табл.), чтобы доход был максимальным.
Показатели |
Изделия |
Наличие ресурса |
||
спинка дивана |
подлокотники кресла |
Ножка стула |
||
Цена, д. е./ед. |
20 |
6 |
8 |
- |
Древесина |
10 |
5 |
3 |
206 |
Трудозатраты |
2 |
7 |
4 |
100 |
Спрос |
10 |
8 |
12 |
- |
|
х1 |
х2 |
х3 |
bi |
Причём выпуск спинок дивана может принимать любое значение, подлокотники изготавливаются парами, т. е. их количество должно быть кратно двум, а количество ножек стульев – четырём.
Д) Методы решения дискретных задач
- как решаются задачи дискретного программирования методом ветвей и границ;
- решить систему методом сплошного перебора:
- какую последовательность действий предполагает метод фильтрующего ограничения;
- что такое фильтр;
- какой фильтр называют адаптивным;
Руководитель курсовой работы ___________________Подпись, дата
Зав. отделением ___________________Подпись, дата
Задание принял к исполнению ___________________Подпись, дата
Федеральное государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Омский промышленно-экономический колледж»
РЕЦЕНЗИЯ №____
На курсовую работу
Студента Ланина Виталия Олеговича гр. БП2-118
По математическим методам _
на тему «Специальные задачи линейного программирования»
« » 20 г.
Рецензент_________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
План-график выполнения курсовой работы
Студент Ланин Виталий Олегович, группа БП2-118
Тема курсовой работы «Специальные задачи линейного программирования»
утверждена на заседании цикловой комиссии от ____________ протокол №______
Этапы работы |
Сроки выполнения |
Вид отчётности |
Отметка о выполнении |
Подбор и анализ литературы |
20.02 – 5.03 |
|
|
Написание основной части |
6.03 – 20.03 |
|
|
Написание заключительной части |
20.03 – 2.04 |
|
|
Анализ проделанной работы |
2.04 – 3.04 |
|
|
Проверка |
4.04 |
|
|
Дата__________________ Подпись студента_______________
Дата__________________ Подпись руководителя___________