1 Время простой реакции

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

h = ,

где ВПР_max, ВПР_min-максимальное и минимальное значение времени простой реакции в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=26.

h = = =0,022 с.

h = 0,022 c.

V_ср = 0,2509 сек ;

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 2

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi^*	Опытные частости, Pi^*	Накопленные частости, F(v)	mi^**Vci,	mi^**V^2ci,	(Vci, - Vср)^3 * Pi^*	(Vci, - Vср)^4 * Pi^*
0,190-0,212	0,201	3	0,115	0,115	0,603	0,1212	-0,000014		0,0000007
0,212-0,234	0,223	5	0,192	0,307	1,115	0,2487	-0,000004		0,00000012
0,234-0,256	0,245	6	0,231	0,538	1,470	0,3602	-0,00000005		0,0000000003
0,256-0,278	0,267	7	0,269	0,807	1,869	0,4990	0,0000011		0,00000002
0,278-0,300	0,289	4	0,154	0,961	1,156	0,3341	0,0000085		0,00000032
0,300-0,322	0,311	0	0	0,961	0	0	0		0
0,322-0,344	0,333	1	0,039	1	0,333	0,1109	0,0000216		0,00000177
Сумма	-	26	1	-	6,546	1,6741	0,0000132		0,00000293

Рисунок 1- Интервалы ВПР

Из графика видно, что данное распределение близко к нормальному.

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_впр = = = 0,2518 сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_впр= - = - = 0,00099;

=0,0315;

±3 : 0,1573…0,3463

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_впр;

D(V)_впр = *0,00099 = 0,00103;

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 0,032 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_впр= * 100% =12,7%;

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

Чем больше значение коэффициента вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность исследуемых значений. Если коэффициент вариации меньше 10%, то изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной, от 10% до 20% относится к средней, больше 20% и меньше 33% к значительной и если коэффициент вариации превышает 33%, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно, это говорит об однородности информации (средняя изменчивость вариационного ряда).

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sвпр = *0,0000132= 0,4 ;

Если распределение симметрично относительно средней то показатель

асимметрии равен нулю.

Если показатель асимметрии больше 0,то наблюдается правосторонняя асимметрия. Если же показатель асимметрии меньше 0, налицо левосторонняя асимметрия.

В данном случае видно, что распределение правосторонее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3 ;

EK_впр = * 0,00000293– 3 = -0,206 ;

Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных.

Он показывает, насколько острую вершину имеет плотность вероятности по сравнению с нормальным распределением. Если коэффициент эксцесса больше нуля, то распределение имеет более острую вершину, если меньше нуля, то более плоскую.

Данный график распределения имеет более плоскую вершину.