6 Коэффициент устойчивости внимания Kу

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

,

где Ку_max, Ку_min-максимальное и минимальное коэффициента устойчивости внимания в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=26.

h = 0,2 c;

V_ср = 1 сек.

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 7

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.		Опытные частоты, mi^*	Опытные частости, Pi^*	Накопленные частости, F(v)	mi^**Vci,	mi^**V^2ci,	(Vci, - Vср)^3 * Pi^*		(Vci, - Vср)^4 * Pi^*
0,1673-0,3673		0,2673	1	0,038	0,038	0,2673	0,071449	-0,01495	0,010952
0,3673-0,5673		0,4673	0	0	0,038	0	0	0	0
0,5673-0,7673		0,6673	4	0,154	0,192	2,6692	1,781157	-0,00567	0,001887
0,7673-0,9673		0,8673	8	0,308	0,5	6,9384	6,017674	-0,00072	0,0000955
0,9673-1,1673		1,0673	5	0,192	0,692	5,3365	5,695646	0,0000585	0,00000394
1,1673-1,3673		1,2673	6	0,230	0,922	7,6038	9,636296	0,004393	0,001174
1,3673-1,5673		1,4673	2	0,078	1	2,9346	4,305939	0,007959	0,003719
Сумма		-	26	1	-	25,7498	27,50816	-0,00893	0,017832

Рисунок 6 - Интервалы Ку

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_ку = = = 0,99 сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_ку= - = - =0,078;

=0,279;

±3

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_ку;

D(V)_ку = *0,078= 0,081

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 0,285 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_ку= * 100% =28,79%;

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно это говорит о однородности информации.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sку = *(-0,00893) = - 0,386 ;

В данном случае распределение левостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3 ;

EK_ку = * 0,017832– 3 = -0,297 ;

Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных.

Поскольку коэффициент эксцесса меньше нуля, то данный график распределения имеет более плоскую вершину.

7 Расстояние переезда

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

h = ,

где раст. переезда_max, раст. переезда_min - максимальное и минимальное расстояние переезда в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=26.

h = = =1,086 с.

h = 1,086c.

V_ср = - 0,4554 сек ;

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 8

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi^*	Опытные частости, Pi^*	Накопленные частости, F(v)	mi^**Vci,	mi^**V^2ci,	(Vci- Vср)^3 * Pi^*	(Vci, - Vср)^4 * Pi^*
(-3,543)-(-2,457)	-3	1	0,042	0,042	-3	9	-0,692		1,76087
(-2,457)-(-1,371)	-1,914	4	0,166	0,208	-7,656	14,65358	-0,51513		0,751368
(-1,371)-(-0,285)	-0,828	9	0,375	0,583	-7,452	6,170256	-0,0194		0,007228
(-0,285)-0,801	0,258	6	0,25	0,833	1,548	0,399384	0,090769		0,064755
0,801-1,887	1,344	3	0,125	0,958	4,032	5,419008	0,728271		1,310451
1,887-2,973	2,43	0	0	0,958	0	0	0		0
2,973-4,059	3,516	1	0,042	1	3,516	12,36226	2,630754		10,44778
Сумма	-	24	1	-	-9,012	48,00449	2,223263		14,34245

Рисунок 7 - Интервалы расстояния переезда.

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_{раст. переезда} = = = -0,376 сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_{раст. переезда}= - = - = 1,859;

=1,364;

±3

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_{раст. переезда};

D(V)_{раст. переезда} = *1,859 =1,94;

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 1,39 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_{раст. переезда}= * 100% = -369,68%;

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

В данном случае коэффициент вариации более 33%, следовательно это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_{s раст. переезда} = *(2,223) =0,828;

В данном случае видно, что распределение правостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3;

EK_{раст. переезда} = * 14,34– 3 = 0,84;

Данный график распределения имеет более острую вершину, т.к. коэффициент эксцесса больше нуля.