3. Расчет открытой зубчатой передачи

Принимаем в качестве материала для шестерни и колеса открытой зубчатой передачи сталь 45Х, термообработка зубьев – нормализация; твердость зубьев после термообработки: шестерни - HB₁=300, колеса - НВ₂=270.

Допускаемое напряжение изгиба определяется по формуле:

,

где предел изгибной выносливости;

Для шестерни

Для колеса .

коэффициент безопасности [3 табл. 3].

Принимаем число зубьев шестерни , тогда .

Коэффициент формы зуба:

; . [3, с. 19].

Допускаемое напряжение изгиба:

Находим отношение:

Расчет ведем для зубьев колеса, как менее прочного.

Модуль зацепления:

где Т_к – момент на колесе (на приводном валу); Т₃= Т_к = 1486 Нм;

к_F=1,2 – коэффициент нагрузки;

_вд=0,55 – коэффициент ширины колеса при консольном расположении колес [1].

.

Принимаем по ГОСТ 9563 – 60 m=2,5 мм.

Определяем геометрические размеры колес.

Делительные диаметры:

.

Диаметр вершин зубьев.

Межосевое расстояние:

.

Ширина зубьев шестерни и колеса:

.

Принимаем .

Усилия в зацеплении зубчатых колес:

Окружная сила:

Радиальная сила в зацеплении:

где α=20º, β=0

Осевая сила в зацеплении: F_a=0, т.к. передача прямозубая.

4.Проектирование редуктора

4.1 Расчет червячной передачи редуктора

4.1.1 Выбор материала червяка и зубчатого венца колеса

Для червяков принимаем среднеуглеродистую сталь 45Х. Витки червяка закалены ТВЧ , твердость поверхности 48…52 НRC [3,с.23]

Выбор материала для зубчатого венца колеса связан со скоростью скольжения, которую ориентировочно можно определить по формуле.

где V_s- скорость скольжения, м/с; n₁-частота вращения червяка, мин^-1;

n₁= 700мин^-1

Т₂- момент на валу червячного колеса; Т₂= 172,5 Н_.м.

V_s=

Выбираем материал- бронзу БрА9Ж4 для венца червячного колеса с отливкой в кокиль [3,с.25].

Таблица 3. Материал и допускаемые контактные напряжения для венца червячного колеса

Материал	Способ отливки	В МПа	Т МПа	[]Н МПа
БрА9Ж4 V 4м/с	В кокиль	500	230	300-25Vs

4.1.2 Определение допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения венцов червячных колес:

[]_Н=300-25V_s=300-25^.1,75=256,2 МПа

Допускаемые напряжения изгиба определяются по формуле:

[_F]= 0,8(0,08_B+0,25_T)_.K_FL

где K_FL- коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

_B= 500 МПа - предел прочности материала венца червячного колеса [3,с.25];

_T= 230 МПа - предел текучести материала венца червячного колеса.

K_FL=

N_FЕ- эквивалентное число циклов нагружения на весь срок службы передачи. При постоянной нагрузке эквивалентное число циклов нагружения определяется по формуле:

где n – частота вращения колеса, мин^-1;

t – срок службы передачи под нагрузкой, ч;

с – число зацеплений, с=1;

Срок службы в часах определяется по формуле:

t_Σ= L_г·365·24·К_сут· К_год, час,

где L_г- срок службы в годах; L_г=4года; тогда

t_Σ= 4·365·0,6^.0,5^.24=10512 часов.

n₂ – частота вращения колеса, мин^-1, n₂ =35 мин^-1,

N_FE=60^.35^.10512=22,1^.10⁶ циклов нагружения.

Допускаемые напряжения изгиба:

Найдем коэффициент K_FL по формуле:

K_FL=

[]_F= 0,8 (0,08^.500+0,25^.230)^.0,701= 54,5МПа

Предельно допускаемые напряжения при кратковременных перегрузках:

[]_{Н ПР}=2_Т=2^.230=460 МПа

[]_{F ПР}=0,8_Т = 0,8^.230=184 МПа

4.1.3 Определение межосевого расстояния

а_W  61

Т₂- момент на валу червячного колеса, Нмм; Т₂= 172500 Нмм.

а_W=

Принимаем по ГОСТ 2164-76 а_W=100мм.

4.1.4 Назначение числа заходов червяка

число заходов червяка выбирают в зависимости от передаточного числа.

i_ч= 20 , то червяк – двухзаходный, т.е. z₁= 2 [3,с.26]

Определим число зубьев червячного колеса.

z₂=z₁^.u=2^.20=40

4.1.5 Определение значений модуля и коэффициента диаметра червяка.

m=( 1,4... 1,7) a_W/z₂.= ( 1,4... 1,7)100/40=3,5 ……4,25 мм.

По ГОСТ 2144-76 принимаем m=4,0мм

q= (2a_W/m )-z₂=(2^.100/4)-40=10.

q- коэффициент диаметра червяка.

По ГОСТ 2144-76 принимаем q= 10 . При этом из условия жесткости червяка должно выполняться условие:

q0,212 z₂

в нашем случае это условие выполняется т.к. q0,212^.40=8,48

4.1.6 Определение коэффициента смещения инструмента

x=(a_W/m)-0,5 (q+z₂)=(100/4)-0,5(10+40)=0,

При этом должно выполняться условие:

-1 х 1

В нашем случае это условие выполняется.

4.1.7 Определение фактического передаточного числа.

u= z₂/z₁,

где u- фактическое передаточное число; z₂=40 ;

u=40/2=20

4.1.8 Определение основных параметров червячной передачи.

Делительный диаметр червяка:

d₁=m^.q=4^.10=40 мм

Делительный диаметр червячного колеса:

d₂=m^.z₂=4^.40=160 мм.

Начальный диаметр червяка

d_W1=m(q +2x)=4(10+2^.0,57)=40 мм.

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1=d₁+2^.m= 40 +2^.4 =48 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1=d₁-2,4^.m= 40-2,4^.4= 30,4 мм;

Длина нарезной части червяка при z₁=2

b₁(11+0,06z₂) m= (11+0,06^.40)^.4= 53,6 мм

Принимаем b=54мм .

Угол подъема витков червяка:

 = arctg(z₁/q) = arctg2/10=

Принимаем = [1,с.57]

Диаметр вершин зубьев колеса:

d_a2=m(z₂+2+2x)= 4(40+2+2^.0)= 168 мм

Диаметр колеса наибольший:

d_am2d_a2+6m/(z₁+2)= 168+6^.4/(2+2)= 172 мм

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2=m(z₂-2,4+2x)= 4(40-2,4+2^.0)= 142,4 мм

Ширина зубчатого венца колеса при z₁=2:

b₂= 0,355a_W= 0,335^.100= 35,5 мм.

Принимаем b₂=36 мм.