5.1Определение расходных коэффициентов (обратная задача)

Обратная задача – это когда необходимо определить массу целевого продукта из 1 т исходного сырья (1м³ – для газов).

На практике проще вести расчеты именно по этой схеме , т.е. из 1 т исходного реального сырья, содержащего значительное количество различных примесей. Затем все компоненты сырья легко пересчитать на получение 1 т целевого продукта.

Пример 24. Рассчитать теоретический выход SО₂ из 1 т серы

Решение. Дано Х₁ = 1000 кг

а) Записываем суммарное уравнение

Мв = 32 32 64

S + О₂ = SО₂

1000 кг Х₂ Y

б) Тогда масса 2-го компонента Х₂ = (1000 кг32 г)/32 г = 1000 кг

в) Масса целевого продукта Y= (1000 кг 64 г)/32 г = 2000 кг

г) Проверяем сумму масс компонентов:

Х₁ +Х₂ = 1000 + 1000 = 2000 кг

Ответ: Из 1000 кг серы можно получить 2000 кг SО₂

(потребность О₂ = 1000 кг)

Пример 25. Рассчитать теоретический выход SО₃ из 1 т SО₂

Решение. Дано Х₁ = 1000 кг

а) Записываем суммарное уравнение

Мв = 128 32 160

2SО₂ + О₂ = 2SО₃

1000 кг Х₂ Y

б) Тогда масса 2-го компонента Х₂ =(1000 кг32 г)/128 г =250 кг

в) Масса целевого продукта Y= (1000 кг160 г)/128 г = 1250 кг

г) Проверяем сумму масс компонентов:

Х₁ +Х₂ = 1000 + 250 = 1250 кг

Ответ: Из 1000 кг SО₂ можно получить 1250 кг SО₃

(потребность О₂ = 250 кг)

Пример 26. Рассчитать теоретический выход Н₂SО₄ из 1 т SО₃

Решение. Дано Х₁ = 1000 кг

а) Записываем суммарное уравнение

Мв = 80 18 98

SО₃ + Н₂О = Н₂SО₄

1000 кг Х₂ Y

б) Тогда масса 2-го компонента Х₂ = (1000 кг18 г)/80 г = 225 кг

в) Масса целевого продукта Y= (1000 кг 98 г)/80 г = 1225 кг

г) Проверяем сумму масс компонентов:

Х₁ +Х₂ = 1000 + 225 = 1225 кг

Ответ: Из 1000 кг серы можно получить 2000 кг SО₂

(потребность Н₂О = 225 кг)

Пример 27. Рассчитать теоретический выход Н₂ SО₄ из 1 т серы

Решение. Дано Х₁ = 1000 кг

а) Записываем суммарное уравнение

Мв = 32 48 18 98

S + 1,5О₂ + Н₂О = Н₂SО₄

1000 кг Х₂ Х₃ Y

б) Тогда масса S: Х₂ = (1000 кг48 г)/32 г = 1500 кг

в) Масса Н₂О: Х₃= (1000 кг18 г)/32 г = 562,5 кг

г) Масса Н₂SО₄: Y= (1000 кг 98 г)/32 г = 3062,5 кг

д) Проверяем сумму масс компонентов:

Х₁ +Х₂ +Х₃ = 1000 + 1500 +562,5 = 3062,5 кг

Ответ: Из 1000 кг серы можно получить 3062,5 кг Н₂SО₄

(потребность: О₂ = 1500 кг, Н₂О – 562,5 кг)

Пример 28. Рассчитать теоретический выход Н₂SО₄ из 1 т технической серы, содержащей 5 % примесей.

Решение. Дано Х₁ = 1000 кг (примеси: в технической сере – 5 %, в воздухе –79 %, в технической воде –2 %).

а) Записываем суммарное уравнение

Мв = 32 48 18 98

S + 1,5О₂ + Н₂О = Н₂SО₄

950 кг Х₂ Х₃ Y

(техн. сера – 1000 кг)

б) Масса технической серы: Х₁ =1000 кг → 100 %

или масса S: Х_1(сера) = ? кг → 95=(100-5) %

отсюда Х₁=(1000кг95%)/100% = 950 кг серы

в) Масса О₂: Х₂= (950 кг48 г)/32 г = 1425кг → 21%

или масса воздуха: (1425кг100%)/21%= 6785,71 кг

г) Масса Н₂О: Х₃= (950 кг18 г)/32 г = 534,38 кг → 98 %

или масса техн. воды: (534,38 кг100%)/98% = 545,29 кг

д) Масса чистого Н₂SО₄: Y= (950 кг 98 г)/32 г = 2909,38 кг

е) Проверяем по сумме масс реагирующих веществ (S+О₂+Н₂О):

Х₁ +Х₂ +Х₃ = 950 + 1425 + 534,38 = 2909,38 кг

ж) Реальная масса сырья (техн. сера + воздух + техн. вода):

Х₁ +Х₂ +Х₃ = 1000 + 6785,71 + 545,29 = 8331 кг

з) Реальная масса технической серной кислоты:

Y+примеси серы +примеси воды =

= 2909,38 +(100-950)+(545,29-534,38) =2970,29 кг→ 100%

2909,38 кг → Х=?%

или содержание Н₂SО₄ в серной кислоте:

(2909,38кг100%)/2970,29 кг =97,95%

и) Масса удаляемых газообразных примесей (примеси воздуха):

масса воздуха – Х₂ =6785,71 кг –1425кг =5360,71 кг

д) Проверяем сумму масс сырья и продуктов:

(техн.сера+воздух+техн.вода)=(техн.Н₂SО₄+удаляемые газы):

1000 + 6785,71 + 545,29 = 2970,29 кг + 5360,71 кг

8331 кг = 8331 кг

Ответ: Из 1 т техн. серы (при наличии 6785,71 кг воздуха и 545,29 кг техн. воды) можно получить 2970,29 кг 97,95 %-ной техн. серной кислоты (в т. ч. 2909,38 кг Н₂SО₄).