Вопрос 21

Потенциальная энергия заряда в электрическом поле

Сравним гравитационное взаимодействие тел и электростатическое взаимодействие зарядов. Тело массой т в поле тяжести Земли обладает потенциальной энергией. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

(Здесь и далее мы будем обозначать энергию буквой W.) Точно так же, как тело массой т в поле силы тяжести обладает потенциальной энергией, пропорциональной массе тела, электрический заряд в электростатическом поле обладает потенциальной энергией Wp пропорциональной заряду q. Работа сил электростатического поля А равна изменению потенциальной энергии заряда в электрическом поле, взятому с противоположным знаком:

Закон 22)

Поляризационный заряд ( его часто называют также связанным зарядом) можно выразить через дипольный момент единицы объема. Если речь идет об изотропных телах, то смещение связанных зарядов при наложении поля происходит вдоль электрических силовых линий. Поэтому вектор поляризации параллелен вектору напряженности. Благодаря поляризации на основаниях цилиндра соберутся равные по величине и противоположные по знаку связанные заряды. Дипольный момент, отнесенный к единице объема, будет равен Р впол. Мы приняли в этом расчете, что основания цилиндра перпендикулярны к направлению поляризации. Если площадки будут наклонены к силовым линиям под углом ф, то плотность заряда на них будет меньшей пропорционально л косинусу угла наклона

Вопрос 23. Электрический диполь

Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов ( ), расстояние   между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Плечо диполя — вектор  , направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между зарядами. Электрический момент диполя (дипольный момент): . Напряженность поля диполя в произвольной точке (согласно принципу суперпозиции): где   и   — напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами.

Напряженность поля диполя на продолжении оси диполя в точке А: . Напряженность поля диполя на перпендикуляре, восставленном к оси из его середины в точке B: .

Вопрос 24.

Диполь - это совокупонсть двух равных по модулю, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Внешнее неоднородное электрическое поле действует на диполь таким образом, что возникает вращательный момент, разворачивающий диполь вдоль поля. В этом случае на заряды будут действовать неодинаковые по модулю силы, равнодействующая которых отлична от нуля. В следствии этого диполь будет еще и перемещаться поступательно, втягиваясь в область более сильного поля.

Вопрос 25

Закон взаимодействия электрических зарядов экспериментально установлен в 1785 г. французским ученым Ш. Кулоном. Природа вещей такова, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными шариками прямо пропорциональна произведению величин их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сила взаимодействия зарядов - сила центральная, т. е. направлена вдоль прямой, соединяющей заряды (рис. 1.1). Для изотропной среды закон Кулона записывается следующим образом:

где k – коэффициент пропорциональности; q1 и q2 - величины взаимодействующих зарядов; r – расстояние между ними; r – радиус-вектор, проведенный от одного заряда к другому и направленный к тому из зарядов, на который действует сила.

Формулировка закона Кулона: «Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой так, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются».

Следует отметить, что закон Кулона применим для расчета взаимодействия точечных зарядов и тел шарообразной формы при равномерном распределении заряда по их поверхности или объёму.

Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел, несущих электрический заряд.

Экспериментальные исследования показали, что при прочих равных условиях сила электростатического взаимодействия зависит от свойств среды, в которой находятся заряды. Поэтому коэффициент пропорциональности k в законе Кулона представляют в виде k = k1 / e, где k1 - коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц; e - безразмерная величина, которая характеризует электрические свойства среды и называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Для вакуума e = 1.

В системе единиц СИ единица заряда кулон (Кл) определяется через единицу силы тока ампер (А) и единицу времени секунду (с), так что 1 Кл = 1 А×1 с. Коэффициент k1 в этой системе определяется следующим образом: k1 = 1 / 4pe0 = 8,988×109 (Н×м2) / Кл2, где e0 = 8,85×10–12 Кл2 / (Н×м2) и носит название электрической постоянной.

Таким образом, закон Кулона для изотропной и однородной среды записывается в виде