30. Расчет по контактным напряжениям

_{В основу вывода расчет¬ных формул для червячных передач положены те же исходные зависимости и предположения, что и в зубчатых передачах.}

_{Формула проверочного расчета червяч¬ных передач по контактным напряжениям:}

_{где - расчетное контактное напряжение для поверхностей зубьев и витков в зоне зацепления, Н/мм2,}

_{d1 , d2 - диаметры червяка и колеса, мм;}

• _{- окружная сила на червячном коле¬се, Н,}

_{- коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки вследствие деформации деталей и дополнительные динамические нагрузки (при окружной скорости червячного колеса - К= 1, при - К= 1,1…1,3).}

_{Червячные передачи работают плавно, бесшумно, поэтому в них дополнительные динамические нагрузки невелики. Хорошая приработка зубьев колес к виткам червяков значительно умень¬шает концентрацию нагрузки.}

31. Расчет по напряжениям изгиба

Расчет зубьев червячного колеса на изгиб аналогичен расчету зубьев цилиндрических косозубых колес. Вследствие дугообразной формы зубьев считают, что их прочность на изгиб примерно на 40 % выше, чем зубьев цилиндрических косозубых колес. Формула проверочного расчета зубьев червячного колеса имеет вид:

где - расчетное напряжение изгиба в опасном сечении зубьев червячного колеса;

коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где - делительный угол подъема линии витка. Витки червяка на изгиб как правило не проверяются, так как они более прочны, чем зубья колеса.

32. Достоинства червячной передачи

1) Плавность и бесшум¬ность работы.

2) Компактность и сравнительно небольшая мас¬са конструкции.

3) Возможность большого редуцирования, т. е. получения больших переда¬точных чисел (в отдельных случаях в не силовых передачах до 1000).

4) Возможность получе¬ния самотормозящей передачи, т. е. допускающей передачу дви¬жения только от червяка к колесу. Самоторможение червячной передачи позволяет выполнить механизм без тормозного устрой¬ства, препятствующего обратному вращению колеса.

5) Высокая кинематическая точность.

Недостатки червячной передачи

1) Сравнительно низкий к. п. д. вследствие сколь¬жения витков червяка по зубьям колеса.

2) Значительное выделе¬ние теплоты в зоне зацепления червяка с колесом.

3) Необходи¬мость применения для венцов червячных колес дефицитных ан¬тифрикционных материалов.

4) Повышенное изнашивание и склонность к заеданию.

33. Цепная передача — это передача механической энергии при помощи гибкого элемента (цепи) за счёт сил зацепления. Может иметь как постоянное так и переменное передаточное число (напр. цепной вариатор).

Достоинства:

большая прочность стальной цепи по сравнению с ремнем позволяет передать цепью большие нагрузки с постоянным передаточным числом и при значительно меньшем межосевом расстоянии (передача более компактна);

возможность передачи движения одной цепью нескольким звездочкам;

по сравнению с зубчатыми передачами — возможность передачи вращательного движения на большие расстояния (до 7 м);

сравнительно высокий КПД (>> 0,9 ÷ 0,98);

отсутствие скольжения;

малые силы, действующие на валы, так как нет необходимости в большом начальном натяжении;

возможность легкой замены цепи.

Недостатки:

сравнительно высокая стоимость цепей;

невозможность использования передачи при реверсировании без остановки;

передачи требуют установки на картерах;

сложность подвода смазочного материала к шарнирам цепи;

скорость движения цепи, особенно при малых числах зубьев звездочек, не постоянна, что вызывает колебания передаточного отношения.

Передаточное число цепной передачи:

длина цепи:

34. В цепной передаче, в отличие от ременной, предварительное натяжение не требуется. Усилия F1 и F2, действующие на ведущую и ведомую ветви цепи:

где Ft = 2T / d – окружная сила; Fq = k¦ qga – натяжение от провисания ведомой ветви цепи, q – масса одного метра цепи; g – ускорение свободного падения; а – межосевое расстояние; k¦ – коэффициент провисания цепи (k¦ = 6 – для горизонтальных передач; k¦ = 1 – для вертикальных и k¦ = 3 –при угле наклона линии центров к горизонту более 40°); Fu = qu2 – натяжение от центробежных сил; u = wzpц / 2p = nzpц / 60 – скорость цепи.

При средних скоростях движения цепи (до 15 м/с) нагрузка на валы цепной передачи

R = kFt,

где k = 1,15 – для горизонтальной и k = 1,05 – для вертикальной передачи.

При проектном расчёте ориентировочное значение шага рц:

=2,8

При проектном расчёте передачи с зубчатой цепью по выбранному шагу определяют ширину цепи b:

b = 250× / ( ),

где – коэффициент скорости, учитывающий снижение нагрузочной способности из-за центробежных сил:

=1-1.1* *

Скорость цепи:

Расчётную ширину округляют до ближайшей стандартной.

35. Критерии работоспособности цепных передач

Основным критерием работоспособности цепных передач является долговечность цепи, определяемая изнашиванием шарниров. В соответствии с этим за основной принят расчет цепных передач, обеспечивающий износостойкость шарниров. Цепи, выбранные из условия износостойкости, обладают достаточной прочностью. Долговечность приводных цепей по изнашиванию составляет 8…10 тыс. часов работы.

При проектировочном расчёте предварительно определяют шаг цепи по формуле:

где Кэ = КдКсК0КрегКр коэффициент эксплуатации;

Кд – коэффициент динамичности;

Кс – коэффициент смазывания передачи;

К0 – коэффициент наклона передачи к горизонту;

Крег – коэффициент способа регулирования;

Кр – коэффициент режима нагрузки;

Т1 – вращающий момент на ведущей звёздочке;

[p] – допускаемое среднее давление в шарнире;

m – число рядов цепи;

z1 = 29 – 2u – минимальное число зубьев ведущей звёздочки цепи.

После подбора цепи по стандарту выбранная передача проверяется на износостойкость по формуле:

где - окружная сила, d1 - делительный диаметр звездочки; – площадь проекции опорной поверхности шарнира, d0 – диаметр оси рис. 2.7.5, В – длина втулки.

36. Ось – деталь, служащая для удержания колёс и центрирования их вращения. Вал – ось, передающая вращающий момент.

Валы предназначены для:

1) поддержания вращающихся деталей

2) для передачи вращающегося момента

3) восприятия изгибающих нагрузок и кручения

Оси:

1) не передают полезного вращающегося момента

2) воспринимают только изгибающий момент

Составные части вала

Контактирующую часть вала с корпусом или насаженными деталями называют цапфой.

Цапфу, расположенную на конце вала называют шип.

Промежуточная часть вала называтся шейкой.

Шип, передающий осевые нагрузки называют пятой.

По назначению:

– валы передач

– коренные валы машин (несущие)

По геометрической форме:

– прямые

– коленчатые

– гибкие

По форме и конструктивным признакам прямые валы и оси бывают:

– постоянного диаметра

– ступенчатые

Также могут быть сплошными и полыми

Применяемые материалы

– для малоответственного соединения Ст5

– для валов с термообработкой Ст45 и т.д.

– для быстроходных валов цапфы цементируют для повышения износостойкости

– для валов-шестерней материал выбирается из расчета зубчатой передачи

37. Критерий работоспособности валов и осей

1) статическая прочность

2) сопротивление усталости

3) жесткость (изгибная и крутильная)

4) виброустойчивость

Оси работают только на изгиб

_ИЗГ = M/W_P  []_ИЗГ

Валы работают на изгиб и на кручение

38. Расчеты валов на выносливость

Этот расчет сводится к определению фактических коэффициентов запаса прочности для нескольких предположительно опасных сечений вала и сравнению их с допустимыми. Опасным сечением является то, для которого коэффициент запаса прочности окажется наименьшим. Нередки случаи несовпадения этого сечения с тем, в котором действует наибольший эквивалентный момент. Объясняется это концентрацией напряжений и некоторыми другими причинами.

При одновременном действии напряжений изгиба и кручения коэффициент запаса прочности определяется по уравнению:

где nσ— коэффициент запаса усталостной прочности по изгибу:

nτ— коэффициент запаса усталостной прочности по кручению:

где σa, τa— переменные составляющие циклов (амплитуды цикла);

σm, τm— постоянные составляющие (средние напряжения цикла);

σ-1, τ-1 — предел выносливости при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом ;

εσ, ετ — масштабный фактор для нормальных напряжений и напряжений кручения ;

β — коэффициент влияния на предел усталости состояния поверхности вала ;

Постоянные составляющие σm и τm определяются при симметричном цикле напряжений изгиба и при условии, что вал не нагружен осевыми силами:

где σи — номинальное напряжение изгиба;

МИ — наибольший изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

W — момент сопротивления по изгибу.

39. Расчет валов на жесткость

Критериями жесткости валов являются: наибольшие прогибы и прогибы в местах посадки зубчатых колес, углы поворота опорных сечений и сечений, совпадающих с серединами зубчатых венцов, наибольшие углы закручивания, отнесенные к единице длины пала.

Недостаточная изгибная жесткость вала может вызвать недопустимую концентрацию нагрузки вдоль контактных линий в зубчатом зацеплении, вследствие чего понижается несущая способность губчатых передач, увеличиваются кромочные давления в подшипниках скольжения и при достаточно большом угле поворота может произойти защемление вала.

При действии нагрузок в разных плоскостях их раскладывают в двух взаимно перпендикулярных (условно в горизонтальной и вертикальной) плоскостях и определяют углы поворота отдельно от действия каждой силы в данном сечении.

Суммарный угол поворота упругой линии вала в горизонтальной и вертикальной плоскостях определяется по уравнениям:

Полный угол поворота упругой линии вала в расчетном селении определяется по уравнению:

Суммарный прогиб вала определяется по уравнениям:

Угол взаимного наклона валов под шестернями рад ≤0,001.

В станкостроении для валов коробок передач (кроме шпинделей):

где l — расстояние между опорами.

Угол поворота вала в подшипнике скольжения [θ] = 0,001 рад,

в радиальном шарикоподшипнике [θ]= 0,01 рад.

Проверка на жесткость коротких валов коробок передач необязательна.

Угол закручивания вала постоянного диаметра определяется по уравнению:

где G — модуль упругости при сдвиге, кг/см2;

Мк — крутящий момент, кгс·см;

Iр — полярный момент инерции сечения вала, см4.

Для круглого сечения , для сечения, ослабленного шпоночными канавками, правая часть уравнения умножается на величину

здесь n = 0,5 при одной шпонке; n =1,2 при двух шпонках под углом 180°; h — глубина шпоночной канавки. Момент инерции сечения шлицевого вала с прямобочными зубьями определяется по приведенному диаметру d + 0,3 (D—d), а при большом числе зубьев— 0,5 (d+D), где d и D — внутренний и наружный диаметры (принимаются по ГОСТ 1139—80); l — длина закручиваемого участка вала.

Для ступенчатых валов углы закручивания отдельных ступеней складывают. Общий угол закручивания определяется по уравнению:

где Мкi — крутящий момент, действующий на i-й участок, кгс·см;

li — длина i-гo участка вала, см;

di — диаметр г-го участка вала, см.

Допустимое значение угла закручивания зависит от назначения вала и механизма, в котором вал работает.

40. Расчет валов на колебания

Расчет сводится к определению критических чисел оборотов, при которых вращение валов становится динамически неустойчивым, и выбору таких размеров вала, при которых бы исключалось явление резонанса, когда частоты возмущающих сил и собственных колебаний совпадают или кратны.

Во время резонанса амплитуда колебаний резко возрастает, что может явиться причиной разрушения вала. Угловая скорость, соответствующая состоянию резонанса, называется критической.

Различают изгибные, крутильные и изгибно-крутильные колебания валов и осей. Критический режим работы вала может возникнуть, например, в случае недостаточной сбалансированности деталей, насаженных на вал, и самого вала.

На рисунок 3.53, а показан тот случай, когда центр тяжести вращающейся массы тела G не совпадает с геометрической осью вращения, а смещен на величину . Пусть под действием неуравновешенной центробежной силы С при угловой скорости ю вал прогнулся на величину у (рисунок 3.53, б, в).

Величина центробежной силы:

При установившемся режиме работы сила С уравновешивается силами упругости вала. В этом случае ,

где К — сила, вызывающая прогиб вала, равный единице. Из уравнения следует, что

Если окажется, что и неизбежно произойдет разрушение вала. Поэтому — есть критическая угловая скорость.

При симметричном расположении вращающейся массы относительно опор (рис. 3.53) величина К может быть определена по уравнению:

Чаще определяется критическое число оборотов по уравнению:

Величина статического прогиба f определяется по уравнениям, известным из курса сопротивления материалов.

Из сопоставления уравнений

следует, что .

Если окажется, что ω>ωкр, то прогиб вала начнет уменьшаться и при ω→∞ y→-e, т. е. центр тяжести вращающейся массы стремится совпасть с осью вращения вала. Следовательно, для отсутствия резонанса скорость вращения вала при установившемся движении должна быть меньше или больше критической скорости. Валы коробок скоростей работают в до критической области. Во избежание резонанса валов необходимо повышать их жесткость (уменьшать прогибы), а числа оборотов допускать не более n=0,7nкр.

41. Подшипник скольжения — опора или направляющая механизма или машины, в которой трение происходит при скольжении сопряжённых поверхностей. Радиальный подшипник скольжения представляет собой корпус, имеющий цилиндрическое отверстие, в которое вставляется рабочий элемент — вкладыш, или втулка из антифрикционного материала и смазывающее устройство. Между валом и отверстием втулки подшипника имеется зазор, заполненный смазочным материалом, который позволяет свободно вращаться валу.

При расчёте определяются: минимальная толщина смазочного слоя (измеряемая в мкм), давления в смазочном слое, температура и расход смазочных материалов. В зависимости от конструкции, окружной скорости цапфы, условий эксплуатации трение скольжения бывает сухим, граничным, жидкостным и газодинамическим. Однако даже подшипники с жидкостным трением при пуске проходят этап с граничным трением.

Смазка является одним из основных условий надёжной работы подшипника и обеспечивает: низкое трение, разделение подвижных частей, теплоотвод, защиту от вредного воздействия окружающей среды и может быть; жидкой (минеральные и синтетические масла, вода для не металлических подшипников), пластичной (на основе литиевого мыла и кальция сульфоната и др.), твёрдой (графит, дисульфид молибдена и др.) и газообразной (различные инертные газы, азот и др.). Наилучшие эксплуатационные свойства демонстрируют пористые самосмазывающиеся подшипники, изготовленные методом порошковой металлургии.

Достоинства

Надежность в высокоскоростных приводах

Способны воспринимать значительные ударные и вибрационные нагрузки

Бесшумность

Сравнительно малые радиальные размеры

Допускают установку разъемных подшипников на шейки коленчатых валов и не требуют демонтажа других деталей при ремонте

Простая конструкция в тихоходных машинах

Позволяют работать в воде

Допускают регулирование зазора и обеспечивают точную установку геометрической оси вала

Экономичны при больших диаметрах валов

Недостатки

В процессе работы требуют постоянного надзора за смазкой

Сравнительно большие осевые размеры

Большие потери на трение при пуске и несовершенной смазке

Большой расход смазочного материала

Высокие требования к температуре и чистоте смазки

Пониженный коэффициент полезного действия

Неравномерный износ подшипника и цапфы

Применение более дорогих материалов

42. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ

Принцип их конструкции заключается в наличии между валом и корпусом группы одинаковых круглых тел, называемых телами качения

Достоинства подшипников качения:

• низкое трение, низкий нагрев;

• экономия смазки;

• высокий уровень стандартизации;

• экономия дорогих антифрикционных материалов.

Недостатки подшипников качения:

• высокие габариты (особенно радиальные) и вес;

• высокие требования к оптимизации выбора типоразмера;

• слабая виброзащита, более того, подшипники сами являются генераторами вибрации за счёт даже очень малой неизбежной разноразмерности тел качения.

Виды подшипников качения.

Шариковые подшипники качения:

· шариковые радиальные

· шариковые радиальные самоустанавливающиеся (сферические)

· шариковые радиально-упорные

· шариковые упорные

· шариковые радиальные для корпусных узлов

Роликовые подшипники качения с цилиндрическими роликами:

· роликовые радиальные

· роликовые упорные

Роликовые подшипники качения с коническими роликами:

· роликовые радиально-упорные (конические)

· роликовые упорные (конические)

Роликовые подшипники качения со сферическими роликами:

· роликовые радиальные самоустанавливающиеся (сферические)

· роликовые упорные самоустанавливающиеся (сферические)

Роликовые подшипники качения с игольчатыми роликами:

· игольчатые радиальные

· игольчатые упорные

· игольчатые комбинированные

Отдельные подшипники качения:

· роликовые радиальные тороидальные подшипники

· роликовые радиальные подшипники с витыми роликами

· шариковые и роликовые опорные ролики

· комбинированные подшипники

· опорно-поворотные устройства

работоспособность подшипника сохраняется при соблюдении двух критериев:

• Долговечность.

• Грузоподъёмность.

Основы расчета подшипников качения

Подшипники рассчитываются по усталостному выкрашиванию и местной статической прочности. Расчет базируется на кривых усталости.

43. Подшипниковый узел - элемент конструкции, объединяющий подшипник и корпус подшипника, и состоящий из следующих компонентов:

корпус из чугуна или специальных материалов. Может состоять из двух или более частей, которые могут быть привинчены на посадочную поверхность болтами;

один или несколько подшипников, которые устанавливаются непосредственно на вал или присоединяются при помощи закрепительной втулки;

уплотнительная система, защищающая подшипники при работе;

устройство для повторной смазки подшипников во время работы.

Наиболее распространенные типы стандартных корпусов подшипников:

разъемные стационарные корпуса;

цельные стационарные корпуса;

фланцевые корпуса;

натяжные корпуса.

Монтаж подшипниковых узлов

При монтаже подшипниковых узлов для обеспечения технически правильной установки подшипника и продления срока его эксплуатации, важно следовать следующим рекомендациям.

Чтобы не повредить подшипник в результате неправильного монтажа, укрепите, прежде всего, корпус подшипника на основании до фиксации внутреннего кольца в его окончательном положении. В противном случае может создаться нежелательное осевое напряжение и, как следствие, преждевременный отказ.

Для облегчения монтажа концы вала должны иметь фаски.

Для фиксации подшипника на валу могут быть использованы три способа:винт (болт) внутреннего кольца,хомут или бугель эксцентрика, стяжные муфты.

Необходимо проследить, чтобы винт для фиксации подшипника был достаточно отпущен и не выступал во внутреннее отверстие внутреннего кольца. В противном случае монтаж будет затруднен и вал может быть поврежден. Для нормальной посадки внутренние кольца насаживаются на вал в сборе с уплотнением. Если тугая посадка действительно необходима, внутренние кольца должны прогоняться с помощью трубы из меди или из пластика.

Избегайте прямых ударов молотком по подшипникам и их корпусам.

После окончания монтажа вал должен быть провернут от руки для подтверждения возможности свободного вращения.

В процессе эксплуатации корпус подшипника должен находиться под действием давления, а не растяжения. При необходимости используйте натяжные подшипники, у которых натяжной регулировочный болт упирается в корпус.

Корпуса подшипников из чугуна не приспособлены для значительно меняющихся нагрузок и для переменных осевых нагрузок. В этих случаях предпочтительно использовать корпуса из литой стали или литья со сфероидальным графитом.

При монтаже подшипников на длинных валах или при значительном удалении подшипников друг от друга, рекомендуется фиксирующий винт не затягивать, учитывая осевые расширения вала.

Если требуется точное позиционирование подшипника, возможно фиксировать некоторые типы корпусов с помощью центрирующих штифтов цилиндрических или конических.

44. Это устройства для соединения валов и передачи между ними вращающего момента.

Группы муфт различают по их физической природе.

• Муфты механического действия.

• Муфты электрического (электромагнитного) действия.

• Муфты гидравлического или пневматического действия.

Классы муфт различают по режиму соединения валов.

• Нерасцепляемые (постоянные, соединительные) – соединяют валы постоянно, образуют длинные валы.

• Управляемые – соединяют и разъединяют валы в процессе работы, например, широко известная автомобильная муфта сцепления.

• Самодействующие – срабатывают автоматически при заданном режиме работы.

• Прочие.

Основная характеристика муфты – передаваемый вращающий момент.

Муфты рассчитывают по их критериям работоспособности:

• прочности при циклических и ударных нагрузках,

• износостойкости,

• жёсткости.

На практике муфты подбираются из каталога по величине передаваемого момента M = M_ВалаK, где М_Вала – номинальный момент, определённый расчётом динамики механизма, К – коэффициент режима работы: К = 1  1,5 спокойная работа, лёгкие машины; К = 1,5  2 переменные нагрузки, машины среднего веса (поршневые компрессоры); К = 2  6 ударные нагрузки, большие массы (прессы, молоты). Для двигателей транспортных машин К завышают на 20  40 % в зависимости от числа цилиндров.

45.46. Заклёпочные соединения

Достоинства заклёпочного соединения:

• соединяют не свариваемые детали (Al);

• не дают температурных деформаций;

• детали при разборке не разрушаются.

Недостатки заклёпочного соединения:

• детали ослаблены отверстиями;

• высокий шум и ударные нагрузки при изготовлении;

• повышенный расход материала.

Заклёпки изготавливают из сравнительно мягких материалов: Ст2, Ст3, Ст10, Ст15, латунь, медь, алюминий.

Заклёпки стандартизованы и выпускаются в разных модификациях.

З аклёпки испытывают сдвиг (срез) и смятие боковых поверхностей. По этим двум критериям рассчитывается диаметр назначаемой заклёпки. При этом расчёт на срез – проектировочный, а расчёт на смятие – проверочный.

Здесь и далее имеем в виду силу, приходящуюся на одну заклёпку.

При одной плоскости среза диаметр заклёпки:	При двух плоскостях среза (накладки с двух сторон):

47. Сварные соединения

Не имеют соединяющих деталей. Выполняются за счёт местного нагрева и диффузии (перемешивания частиц) соединяемых деталей. Создают, практически, одну целую, монолитную деталь. Весьма прочны, т.к. используют одну из самых могучих сил природы - силы межмолекулярного сцепления.

С варные соединения (швы) по взаимному расположению соединяемых элементов делятся на следующие группы:

Для сварки характерна высокая экономичность: малая трудоёмкость; сравнительная дешевизна оборудования; возможность автоматизации; отсутствие больших сил, как, например, в кузнечно-прессовом производстве; отсутствие больших объёмов нагретого металла, как, например, в литейном производстве.

Недостатки сварки состоят в том, что при низком качестве шва возникают температурные повреждения материала, кроме того, из-за неравномерности нагрева возникает коробление деталей.

По ориентации относительно приложенных сил различают:

• лобовые швы – перпендикулярные силам;

• фланговые швы – параллельны силам;

• косые швы – под углом к силам.

Соединения встык:

Напряжения растяжения: _раст = Q / S = Q / b ≤ [^раст]_шва.

Напряжения изгиба: _изг = M_изг / W = 6 M_изг / b ² ≤ [^изг]_шва.

Допускаемые напряжения шва [ ^раст]_шва и [ ^изг]_шва принимаются в размере 90% от соответствующих допускаемых напряжений материала свариваемых деталей