1.2.1.2.2Описание в относительных единицах

На этом этапе уравнения (1.31), (1.34) и (1.35) приводятся к безразмерным (относительным) величинам [2]. В качестве основных базовых величин выбираются амплитудные номинальные значения фазного напряжения и тока, а также номинальное значение угловой частоты:

, (1.0)

на этой основе определяются базовые значения всех переменных и коэффициентов, входящих в уравнения, а также базового времени:

(1.0)

Обобщенная система уравнений для описания асинхронной машины принимает вид:

(1.0)

В этих уравнениях все переменные относительные, полученные как результат деления реальных значений на базовые, все коэффициенты также безразмерные, полученные аналогично.

Переменные и параметры в относительных единицах:

– относительные электромагнитные переменные состояния;

– относительная частота вращения системы координат и относительная частота вращения ротора;

– относительный момент на валу машины;

– относительные (безразмерные) параметры.

Расчет параметров асинхронной машины приведен в разделе 1.2.1.3.

В уравнениях (1.38) время принято безразмерным , и единицей измерения времени является не секунда, а . Следует заметить, что введение относительных величин существенно сокращает время моделирования и позволяет устранить многие проблемы при моделировании.

1.2.1.2.3Выводы

1 Существенное упрощение системы уравнений предлагает применение пространственного вектора.

2 Применение системы координат (например, вращающейся с произвольной скоростью) позволяет избавиться от переменных коэффициентов при описании процессов в асинхронном двигателе.

3 Использование безразмерной формы записи системы уравнений упрощает структуру уравнений и сокращает затраты времени на моделирование.

1.2.1.3Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по данным каталога

1. Номинальное скольжение

,

где n_s – синхронная скорость (скорость вращения магнитного поля),

п_н – номинальная скорость вращения двигателя.

2. Критическое скольжение

,

где – отношение максимального момента (критического) к номинальному моменту.

3. Конструктивный коэффициент

.

Первоначально конструктивный коэффициент задается в диапазоне c₁=1.02…1.05 для предварительного расчета параметров схемы замещения. После расчета индуктивностей, входящих в уравнение, необходимо сравнить полученное значение с первоначально выбранным и уточнить расчет. Обычно за две, три итерации удается достичь совпадение принятого и рассчитанного значений конструктивного коэффициента.

4. Коэффициент вязкого трения

.

5. Механические потери

Если предположить, что полные потери состоят из постоянных и переменных потерь, и постоянные примерно равны 1/3 полных потерь, а механические потери составляют половину постоянных потерь, то механические потери ∆Р_мех определяются из уравнения

.

6. Сумма

Сумма может быть определена как

.

7. Сопротивление статора

,

где – кратность пускового момента (каталожный параметр).

8. Сопротивление ротора

,

где – отношение тока короткого замыкания (пускового) к номинальному току.

9. Индуктивность статора и ротора

.

10. Индуктивность рассеяния статора и ротора

.

11. Взаимоиндукция

.

В таблице 1.2 приведены параметры асинхронных двигателей, выпуск которых освоен в последнее время Ярославским электротехническим заводом и которые являются развитием ранее существовавшей серии асинхронных машин типа 4А [2]. Номинальное напряжение машин: 220, 380, 660, 220\380, 380\660В. Токи указаны для линейного напряжения 380 В. Частота питающей сети 50Гц.

Таблица 1.2 – Параметры асинхронных двигателей Ярославского электротехнического завода

Для расчета параметров выбранного типа асинхронного двигателя разработана программа-модель в Simulink (рисунок 1.51).

Параметры двигателя, приведённые в каталоге, записываются в блоки констант подсистемы AKZ Parameters. Схема подсистемы AKZ Parameters открывается двойным щелчком по изображению подсистемы в файле Fig1_51. Схема подсистемы AKZ Parameters показана на рисунке 1.52.

В подсистему AKZ Parameters были введены параметры асинхронного двигателя RA90S6 по данным таблицы 1.2. Момент инерции увеличен до 0,008 кгм² с учетом подключаемого механизма к валу двигателя. На рисунке 1.51 показаны результаты расчета параметров асинхронного двигателя, приведённых в математическом описании асинхронного двигателя.

В разработанной программе процесс подбора коэффициента с1 автоматизирован и начинается с значения с1=1,2. Процесс подбора длится до тех пор, пока задаваемое значение сравняется с расчетным. В процессе подбора принимает участие интегратор (см. схему подсистемы Shema zamesheniya в файле Fig 1_51).

Рисунок 1.51 – Расчет параметров асинхронного двигателя в Simulink (Fig1_51)

Рисунок 1.52 – Схема подсистемы AKZ Parameters