Термоэлектрические явления Явление Зеебека
Т .И. Зеебек обнаружил, что в случае, если спаи 1 и 2 двух разнородных металлов, образующих замкнутую цепь (рисунок 3.12), имеют неодинаковую температуру, в цепи течет электрический ток. Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления тока.
Термоэлектродвижущая сила (термо-ЭДС) обусловлена следующими причинами:
зависимостью уровня Ферми от температуры;
диффузией электронов или дырок;
увлечением электронов фононами.
Уровень Ферми зависит от температуры, поэтому скачок потенциала при переходе из одного металла в другой (т.е. внутренняя контактная разность потенциалов) для спаев, находящихся при разных температурах, неодинаков, и сумма скачков потенциала отлична от нуля. Возникающая при этом ЭДС, действующая в указанном на рисунке 3.12 направлении, равна
Это выражение можно переписать в следующем виде
Ч тобы понять вторую причину возникновения термо-ЭДС, рассмотрим однородный металлический проводник, вдоль которого имеется градиент температуры (рис. 3.13). В этом случае концентрация электронов с у нагретого конца будет больше, чем у холодного; концентрация электронов с будет, наоборот, у нагретого конца меньше. Вдоль проводника возникнет градиент концентрации электронов с данным значением энергии, что повлечет за собой диффузию более быстрых электронов к холодному концу, а более медленных – к теплому. Диффузионный поток быстрых электронов будет больше, чем поток медленных электронов. Поэтому вблизи холодного конца образуется избыток электронов, а вблизи горячего – их недостаток. Это приводит к возникновению диффузионного слагаемого термо-ЭДС.
Третья причина объясняется возникновением дрейфа фононов при наличии градиента температуры вдоль проводника. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им направленное движение от более нагретого конца проводника к менее нагретому. В результате происходит накапливание электронов на холодном конце и обеднение электронами горячего конца, что приводит к возникновению «фононного» слагаемого термо-ЭДС.
Оба процесса – диффузия электронов и увлечение электронов фононами – приводят к образованию избытка электронов вблизи холодного конца проводника и недостатка их вблизи горячего конца. В результате внутри проводника возникнет электрическое поле, направленное навстречу градиенту температуры, напряженность которого
Возникающее в неравномерно нагретом материале поле и градиент температуры имеют противоположные направления, поэтому имеют разные знаки. Следовательно, для металла , тоже справедливо и для полупроводника n-типа. В случае дырочной проводимости дырки, диффундируя в большем числе к холодному концу, создают вблизи него избыточный положительный заряд. К такому же результату приводит увлечение дырок фононами. Поэтому у полупроводников p-типа потенциал холодного конца будет выше, чем потенциал нагретого, и, следовательно, . Поле является полем сторонних сил.
Термоэлектродвижущая сила, таким образом, слагается из ЭДС, возникающих в контактах, и ЭДС, действующих на участках А и В:
термо-ЭДС, действующая на участке А от спая 2 до спая 1 в направлении, указанном стрелкой на рис.3.12,
термо-ЭДС, действующая на участке В от спая 1 до спая 2.
Подставив все соотношения в выражение для термо-ЭДС и проведя преобразования, получим
Величина называется коэффициентом термо-ЭДС.
Учтя (3.7), получим
где
Величину (3.9) называют удельной термо-ЭДС данной пары металлов или полупроводников. Для большинства пар металлов она имеет порядок 10-4 (В/К); для полупроводников – 10-3 (В/К), так как у полупроводников с разным типом проводимости имеет разные знаки, т.е.
В отдельных случаях удельная термо-ЭДС слабо зависит от температуры. Тогда (3.8) можно приближенно представить в виде
.
Однако, как правило, с увеличением разности температур спаев изменяется не по линейному закону, а сложным образом.
Явление Зеебека используется для измерения температур. Соответствующее устройство называется термопарой. Один спай термопары поддерживают при постоянной температуре, другой помещают в ту среду, температуру которой надо измерить. О величине температуры можно судить по силе возникающего термо-тока, измеряемой гальванометром.
Термопары из полупроводниковых материалов обладают гораздо большим КПД (порядка 10%). Они уже нашли применение в качестве небольших генераторов для питания радиоаппаратуры. Разрабатываются генераторы мощностью в сотни киловатт.