Порядок расчета составляющих.

Основное сопротивление движению складывают из сил трения качения и сил трения колес по рельсам, трения в буксовых подшипниках и трение локомотива и вагона о воздух (аэродинамическое сопротивление.)

В тяговых расчетах обычно пользуются удельной величиной основного сопротивления движению, которое определяется из условия:

ω0= W0/ (P+Q)

ω0- удельное основное сопротивление движению поезда.

Если массу поезда измерять в тоннах, а основное сопротивление движению в кгс, то удельное сопротивление измеряется в кгс/т. В этом случае основное сопротивление равно:

W0= ω0 (P+Q)

Величина рассчитывается по эмпирическим формулам, получают опытным путем для всех видов составов железной дороги .Для решения данной задачи воспользуемся осредненными значениями удельного основного сопротивления движению поезда.

Таблица 1. Осредненные значения удельного основного сопротивления движению для поезда, состоящего из четырехосных вагонов с восьмиосным электровозом.

υ,км/ч	50	60	80	100
ω0, кгс/т	1,75	1,95	2,49	3,15

График зависимости ω0 (υ) изображен на рисунке 2

Опытным путем установлено, что удельное дополнительное сопротивление движению поезда в кривых участках пути определяется по эмпирической формуле.

ωr- удельное дополнительное сопротивление движению поезда от кривой.

ωr = 700/R , кгс/т

R – Радиус кривой в метрах.

Сила дополнительного сопротивления движению поезда в кривых отрезках пути составит:

Wr= ωr (P+Q), кгс

Известно, что крутизна подъема, выраженная в тысячных долях или промилях, численно равна удельному сопротивлению движению поезда от уклона:

i (‰)=ωi (кгс/т).

Тогда сила дополнительного сопротивления движению поезда от уклона определяется из условия:

Wi= ωi (P+Q), кгс.

Пример вычисления для четвертого элемента профиля при υ =50 км/ч:

υ =50 км/ч

W0=9100 кгс

ωr =700/1250=0.56 кгс/т

Wr=0.56*5200=2912кгс

ωi =4 кгс/т

Wi=4*5200=20800 кгс

W=9100+2912+20800=32812 кгс

Результаты расчетов сил сопротивления движению поезда на всех элементах профиля пути представлены в таблице 2.

Таблица 2: Результаты расчетов

Элемент профиля пути			1	2	3	4	5	6
Длина элемента Si, м			4100	900	3800	1200	4000	3000
Подъем крутизной i ‰			0	0	4	4	8	0
Кривая радиусом R, м			---	850	---	1250	---	---
Сила тяги Fk=W, кгс	Скорость движения υ, км/ч	50	9100	13382	29900	32812	50700	9100
		60	10140	14422	30940	33852	51740	10140
		80	12948	17230	33748	36660	54548	12948
		100	16380	20662	37180	40092	57980	16380
Установившаяся скорость дв-ия поезда υуст., км/ч			78	72	56	54	49	78
Сила тяги эл-за при уст-ся скорости Fkj, кгс			12500	16000	30500	33000	50500	12500
Механическая мощность электровоза Pмj, кВт			2657	3139	4654	4856	6743	2657
Время движения поезда tj, ч			0,053	0,013	0,068	0,022	0,082	0,038
Механическая энергия, отдав-я электровозом Аmj, кВтч			139,65	39,24	315,80	107,90	550,41	102,18
Постоянный ток, потребляемый электровозом Iэj, А			1018,4	1203,3	1784,0	1861,3	2584,6	1018,4
Переменный ток, потребляемый электровозом Iэj, А			140,27	165,74	245,73	256,37	356,00	140,27

3. Расчет установившихся скоростей движения поезда и силы тяги электровоза на заданных элементах профиля пути. Суммой сил сопротивления движению на каждом элементе профиля пути возрастает с увеличением скорости движения. В то же время сила тяги электровоза уменьшается при возрастании скорости, последнее объясняется электромеханическими процессами, проходящими в ТЭД.

Зависимость силы тяги электровоза от скорости движения Fk(υ) называют тяговой характеристикой.

Для решения данной задачи задается примерная тяговая характеристика восьмиосного электровоза, данные для которой приведены в таблице 3.

Таблица 3: Примерная тяговая характеристика восьмиосного электровоза

υ,км/ч	50	60	80	100
Fk, кгс	47100	26700	12000	6700

Расчет установившихся скоростей движения по заданным элементам профиля пути выполнен графическим методом. Для этого в прямоугольной системе координат построена кривая зависимости силы сопротивления движению поезда от скорости на каждом заданном элементе профиля пути по рассчитанным ранее точкам, координаты которых записаны в таблице 2. Построения выполнены в масштабе:

υ: 1 км/ч/мм

F_k: 50000 кгс/мм

Построение выполнено на рисунке 3.

На этом же рисунке выполнено построение тяговой характеристики электровоза по точкам, координаты которых заданы в таблице 3.

Искомые значения установившихся скоростей движения υуст, и соответствующие им силы тяги электровоза Fkj определяются по координатам точек пересечения тяговой характеристики электровоза с кривыми сил сопротивления для каждого элемента профиля пути. Результаты графического расчета записаны в соответствующие строки таблицы 2.

4. Расчет механической мощности, реализуемой электровозом при движении с установившимися скоростями на заданных элементах профиля пути. Мощностью принято называть работу, выполняемую за единицу времени, обычно в секунду. Известно, что механическая работа выражается произведением F*S, на протяжении которого действует данная сила.

Механическая мощность, отдаваемая (реализуемая) электровозом составит:

Pmj=Fkj*Sj/tj

Pmj=Fkj* υуст.

Pmj- механическая мощность, реализуемая электровозом на заданном элементе профиля.

Sj- длинна каждого элемента профиля пути.

tj- время хода по каждому элементу профиля пути.

υуст.- установившаяся скорость на каждом элементе профиля пути. В расчете по этой формуле нужно пользоваться системой СИ если сила измеряется в Н а V в м/с то Р измеряется в Вт. Как видно из формулы, Р которую реализует электровоз будет различна при разных скоростях движения по одному и тому же отрезку пути или на разных отрезках при одинаковой скорости движения. В данной задаче нужно рассчитать реализуемую электровозом механическую мощность на каждом заданном элементе профиля пути при установившейся скорости движения

В данной задаче механическая мощность электровоза будет определяться формулой:

Pmj=Fkj* υуст/367, кВт

Результаты расчета записаны в соответствующую строку таблицы 2.

5. Расчет количества механической энергии, отдаваемой электровозом на тягу поезда на каждом элементе профиля пути.

Время движения поезда по каждому отрезку пути составит:

tj=Sj/ υуст, ч

t1=4.1/78=0.053 ч.

Результаты расчетов записаны в таблице 2.

Время движения поезда по всему участку пути составит:

J=6

tx=Σ tj, ч

j=1

tx=0.275, ч

Расход энергии на каждом отрезке пути составит:

Amj=Pmj*tj, кВтч

Amj=2657*0.053= 139.65, кВтч

Результаты расчета записать в таблицу 2.

Суммарный расход энергии на всех участках пути составит:

J=6

А_m=Σ Pmj*tj, кВтч

j=1

А_m=1255.18, кВтч

6. Расчет токов, потребляемых электровозом из контактной сети, при движении на заданных участках пути.

Мощность, потребляемая электровозом из контактной сети, определяется из условия, что КПД электровоза:

ηэ= Pm /Pэл

ηэ- КПД электровоза;

Pm- механическая мощность;

Pэл- электрическая мощность.

Тогда:

Pэл= Pm/ ηэ=U*I/1000, кВт

Величина КПД существующих электровозов постоянного тока лежит в пределах от 0,84 до 0,9. Примем КПД равным 0,87.

Тогда постоянный ток, потребляемый на каждом отрезке пути электровозом постоянного тока, составит:

Iэj=Pmj/(ηэ*Uc*1000)=1.15* Pmj*1000/Uc, А

Iэ1=1,15* 2657*1000/3000=1018.4, А

Uc- напряжение в контактной сети постоянного тока (3000 В).

Результаты расчетов записаны в таблице 2.

Ток, потребляемый на каждом отрезке пути, электровозом переменного тока можно рассчитать из условия:

Iэj=1,32* Pмj*1000/Uc, А

Iэ1=1,32*2657*1000/25000=140.27, А

Uс- напряжение контактной сети однофазного переменного тока (25000 В)

Результаты расчетов записаны в таблице 2.

7. Расчет количества электрической энергии, потребляемой электровозом из контактной сети. Электровоз является преобразователем Эл. Энергии потребляемой им из контактной сети в механическую энергию необходимую для движения поезда. Всякое преобразование энергии всегда сопровождается некоторыми потерями преобразователя, поэтому энергия или мощность на выходе всегда меньше энергии или мощности на выходе.

Рвых=Рвх- Р

Р - потери мощности которые переходят в тепло, вызывая нагрев преобразователя. Отношение энергии или мощности на выходе преобразователя к энергии или мощности на входе называется КПД преобразователя. Величина КПД определяется из соотношения

ηэ =( Рвх-Р )/Рвх = Рвых/Рвх

Поскольку ηэ=0.87, то энергия, потребляемая электровозом из контактной сети, составит:

Аэ=Аm/ηэ, кВт*ч.

Аэ=1255.18/0.87=1442.7, кВт*ч.

Аэ - электрическая мощность;

Аm- механическая мощность.

8. Расчет электрической энергии, потребляемой системой электрической тяги из ЕЭС РФ.

При прохождении тока по проводам контактной сети и рельсам они нагреваются и в них теряется 8-18% передаваемой энергии. Примем КПД контактной сети ηкс=0,87. Тогда энергия, отдаваемая тяговыми подстанциями в контактную сеть, составит:

Акс=Аэ/ ηкс=1.32*Аm, кВтч

Акс=1442.7/0.87=1658.3, кВтч

В процессе преобразования на тяговой подстанции теряется 2-6% полученной энергии. Примем ηтп=0,96. Тогда количество электрической энергии, полученной железной дорогой для движения заданного поезда на заданном участке пути составит:

Атп=Акс/ηтп=1.38*Аm, кВтч

Атп=1658.3/0.96=1727.4, кВтч

Удельным расходом электрической энергии называется количество электроэнергии, которое необходимо затратить на условную единицу перевозочной работы, на т.км. Тогда удельный расход электрической энергии можно определить по формуле:

а=Атп*1000/((P+Q)*S), Втч/т.км.

а=1727.4*1000/(5200*17)=19.54, Втч/т.км

Реальные нормы расхода электрической энергии на тягу грузовых поездов составляет

10-20 Втч/т.км.

9. Расчёт расхода Эл. энергии на движение поезда через эквивалентный уклон участка пути.

эквивалентный уклон рассчитывается по формуле:

iэ= Σ iкj*ΔSj / Σ*ΔSj , ‰

j=1 j=1

iэ - приведённый уклон элемента профиля пути

iкj = ij+ωr , ‰

iэ = (0*4100+(0+700/850)*900+4*3800+(4+700/1250)*1200+8*4000+0*3000)/17000=3.142, ‰

Средняя ( техническая) скорость движения поезда по участку составит:

υср=S/tx , км\ч

υср=17/0,275=62, км\ч

По полученному значению υср графически из рис.2 определяется величина основного удельного сопротивления движению поезда

ω0ср=1.93 кг с*м

Полный расход на движение поезда составит:

А=1.15/ηэ*(P+Q)*(ω0ср+iэ)*S, кгс*м

Средний КПД электровоза принять равным: ηэср=0.81

А=1.15/0.81*5200*(1.93+3.142)*17000=636561229, кгс*м

Результат расчёта А выразить в кВтч, используя соотношения:

1 кгс*м=9.81 Вт*с

А=494826370*9.81/(1000*3600)=1734.6, кВтч

Удельный расход эл. энергии на движение поезда составит:

а= 3.9*(ω0ср+iэ) Втч./т*км.

а= 3.9*(1.93+3.142)= 19.78, Втч./т*км.