5.2. Застосування параметричного тесту Гольдфельда—Квандта для визначення гетероскедастичності

Завдання 5.1. Нехай треба побудувати економетричну модель, яка характеризує залежність заощаджень від доходів населення. Для побудови цієї моделі використовується вихідна сукупність даних, яка включає 18 спостережень. Ці дані та розрахунки на основі їх наведені в табл. 5.1. Виходячи із сутності взаємозв’язку величини заощаджень та доходу населення, можна припустити, що дисперсія залишків не є постійною для кожного спостереження, тобто тут може існувати явище гетероскедастичності. Тому, щоб правильно вибрати метод для оцінки параметрів моделі, необхідно перевірити, чи властива гетероскедастичність для наведених вихідних даних.

Таблиця 5.1

Р ік	Заощадження	Дохід^*
1-й	1,36	13,8		190,44	18,768	1,1974	0,1626	0,0264
2-й	1,20	14,4		207,36	17,280	1,2016	–0,0016	0,0000025
3-й	1,08	15,0		225,00	16,200	1,2057	–0,1257	0,0158
4-й	1,20	15,6	n2	243,36	18,720	1,2098	–0,0098	0,000096
5-й	1,10	16,0		256,00	17,600	1,2126	–0,1126	0,0127
6-й	1,12	16,9		285,61	18,928	1,2188	–0,0988	0,0098
7-й	1,41	17,7		313,29	24,957	1,2243	0,1857	0,0345
8-й	1,50	18,5
9-й	1,43	19,3
10-й	1,59	20,5
11-й	1,90	21,7
12-й	1,95	22,7		515,29	44,265	1,8401	0,1099	0,0121
13-й	1,82	23,6		556,96	42,925	1,9885	–0,1685	0,0284
14-й	2,04	24,7		610,09	50,388	2,1699	–0,1299	0,0169
15-й	2,53	26,1	n1	681,21	66,033	2,4008	0,1292	0,0167
16-й	2,94	27,8		772,84	81,732	2,6811	0,2589	0,0670
17-й	2,75	28,9		835,21	79,475	2,8625	–0,1125	0,0127
18-й	2,99	30,2		912,04	90,298	3,0769	–0,0869	0,0076
	31,91	373,4

Закінчення табл. 5.1

Рік
1-й	0,0725	0,9865	0,3735	0,1395	–0,4128	0,1704
2-й	0,0694	1,0542	0,1458	0,2126	–0,5728	0,3281
3-й	0,0667	1,1219	–0,0419	0,0176	–0,6928	0,4799
4-й	0,0641	1,1896	0,0104	0,0001	–0,5728	0,3281
5-й	0,0625	1,2347	–0,1347	0,0181	–0,6728	0,4527
6-й	0,0592	1,3362	–0,2162	0,0467	–0,6528	0,4261
7-й	0,0565	1,4265	–0,0165	0,0003	–0,3628	0,1316
8-й	0,0541	1,5167	–0,0167	0,0003	–0,2728	0,0744
9-й	0,0518	1,6069	–0,1769	0,0313	–0,3428	0,1175
10-й	0,0488	1,7423	–0,1523	0,0232	–0,1828	0,0334
11-й	0,0461	1,8777	0,0223	0,0005	0,1272	0,0162
12-й	0,0441	1,9905	–0,0405	0,0016	0,1772	0,0314
13-й	0,0424	2,0919	0,2719	0,0739	0,0472	0,0022
14-й	0,0405	2,2161	–0,1761	0,0310	0,2672	0,0714
15-й	0,0383	2,3739	0,1561	0,0244	0,7572	0,5734
16-й	0,0359	2,5657	0,3743	0,1401	1,1672	1,3624
17-й	0,0346	2,6898	0,0602	0,0036	0,9772	0,9549
18-й	0,0331	2,8365	0,1535	0,0236	1,2172	1,4816
				0,7884		7,0357

* В таблиці дані впорядковані за величиною доходу, починаючи від меншого до більшого значення.