- •Методичні вказівки щодо виконання практичних завдань з навчальної дисципліни «Економетрика» вступ
- •II модуль
- •Тема 4. Мультиколінеарність
- •4.1. Основні положення теми
- •Ознаки мультиколінеарності
- •4.2. Алгоритм Феррара—Глобера
- •4.3. Дослідження наявності мультиколінеарності на основі алгоритму Феррара—Глобера
- •Розв’язання
- •Тema 5. Гетероскедастичність
- •5.1. Основні положення теми
- •5.2. Застосування параметричного тесту Гольдфельда—Квандта для визначення гетероскедастичності
- •Розв’язання
- •5.3. Оцінка параметрів моделі на основі узагальненого методу найменших квадратів (методу Ейткена)
- •Розв’язання
- •Тema 6. Побудова моделі з автокорельованими залишками
- •6.1. Основні положення теми
- •6.2. Перевірка наявності автокореляції
- •6.3. Оцінка параметрів моделі з автокорельованими залишками
- •6.4. Побудова та аналіз економетричної моделі з автокорельованими залишками
- •Розв’язання
- •Альтернативний способ оцінки параметрів за методом Ейткена
- •Тема 7. Побудова економетричної моделі на основі системи одночасових структурних рівнянь
- •7.1. Основні положення теми
- •7.2. Побудова й аналіз економетричної моделі на основі системи рівнянь
- •Розв’язання
Розв’язання
1. Ідентифікація змінних:
,
Y — залежна змінна (заощадження);
Х — незалежна змінна (дохід);
u — стохастична складова.
2. Специфікація моделі:
3. Визначимо наявність гетероскедастичності. Для цього застосуємо алгоритм Гольдфельда—Квандта. Дану сукупність спостережень впорядкуємо по X від меншого до більшого значення. Відшукуємо C спостережень, які знаходяться в середині сукупності:
, , , .
Тоді .
3.1. Розрахуємо економетричну модель для сукупності .
Оцінимо кількісно параметри моделі на основі 1МНК.
— перша економетрична модель.
На оcнові моделі можна зробити висновок: і якщо дохід виросте на 1, то заощадження збільшаться на 0,0069 одиниці.
3.2. Розрахуємо економетричну модель для сукупності
Оцінимо кількісно параметри моделі на основі 1МНК.
— друга економетрична модель.
На основі моделі можна зробити висновок: і якщо дохід виросте на 1, то заощадження збільшаться на 0,1649 одиниці для даної сукупності спостережень.
3.3. Для кожної моделі знайдемо суму квадратів залишків:
;
;
3.4. Знаходимо критерій R:
; .
Порівняємо цей критерій із табличним значенням критерію Фішера при ступенях свободи і рівні довіри = 0,05 Fтабл = 5,05. Гетероскедастичність відсутня, тому що табл.
5.3. Оцінка параметрів моделі на основі узагальненого методу найменших квадратів (методу Ейткена)
Завдання 5.2. Необхідно оцінити параметри економетричної моделі, яка характеризує залежність витрат на харчування від загальних затрат на основі даних, що наведені в табл. 5.2.
Таблиця 5.2
Номер спостереження |
Витрати на харчування |
Загальні затрати |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2,30 |
15 |
2,16 |
0,14 |
0,020 |
2 |
2,20 |
15 |
2,16 |
0,04 |
0,002 |
3 |
2,08 |
16 |
2,20 |
–0,12 |
0,015 |
4 |
2,20 |
17 |
2,25 |
–0,05 |
0,002 |
5 |
2,10 |
17 |
2,25 |
–0,15 |
0,022 |
6 |
2,32 |
18 |
2,29 |
0,26 |
0,0007 |
7 |
2,45 |
19 |
2,34 |
0,11 |
0,012 |
8 |
2,50 |
20 |
|
|
|
9 |
2,20 |
20 |
|
|
|
10 |
2,50 |
22 |
|
|
|
11 |
3,10 |
64 |
|
|
|
12 |
2,40 |
68 |
2,37 |
0,13 |
0,016 |
13 |
2,82 |
72 |
2,52 |
0,29 |
0,085 |
14 |
3,04 |
80 |
2,68 |
0,36 |
0,128 |
15 |
2,70 |
85 |
2,99 |
–0,29 |
0,084 |
16 |
3,91 |
90 |
3,18 |
0,76 |
0,573 |
17 |
3,10 |
95 |
3,38 |
–0,28 |
0,076 |
18 |
3,99 |
100 |
3,57 |
0,42 |
0,178 |
Виходячи з особливостей вихідної інформації, можна припустити, що порушується гіпотеза про незмінність дисперсії.