Вопросы и задания:

1. Что такое понятие? Охарактеризуйте основные логические характеристики понятия.

2. Каковы способы определения понятий? Приведите примеры из школьного курса математики.

3. Составьте логико-математический анализ определения понятия (по выбору).

4. Охарактеризуйте два метода введения математических понятий. Приведите конкретные примеры.

5. Каковы структурные элементы теоремы? Назовите виды формулирования теорем. Приведите примеры из курса школьной геометрии.

6. Назовите и раскройте методы доказательства теорем.

7. Каковы основные этапы изучения теорем?

8. Составьте логико-дидактический анализ теоремы (по выбору).

Литература

1. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин.-тов / Е.И.Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф.Кириченко и др. – М.: Просвещение, 1988. – 223с.

2. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Сост.: В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1975. – 368с.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. «Математика» и «Физика» / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.

4. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2000. – 173 с.: ил.

5. Темербекова, А.А. Методика преподавания математики: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 176 с.

6. Формирование приемов математического мышления / Под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: Вентана-Граф, 1995.

§3. Методы обучения математике и их классификация

Одно из центральных мест в дидактике и в методике обучения математике занимают методы обучения. Знание методов обучения математике необходимо для организации эффективного обучения школьников. Как учебный предмет «математика» обладает многими лишь ей присущими чертами. В силу этого в процессе обучения необходимо использовать различные методы, отражающие эту особенность и при формировании математических понятий, и при знакомстве с задачами, возникающими при использовании этих понятий в практической и учебной деятельности. Приведем основные определения методов, их классификации, специальные методы обучения математике.

Метод обучения – это упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания.

Методы обучения – это взаимосвязанные способы деятельности учителя и учащегося, направленные на овладение учащимися знаниями, умениями, навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения.

Педагогическая классификация методов обучения:

1. Методы преподавания (средства, приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью школьников).

2. Методы изучения (учения) (средства, приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля).

Методы изучения математики – способы осуществления активной, самостоятельной познавательной деятельности математического характера самих школьников.

Среди методов изучения математики можно условно выделить:

1. Научные методы изучения математики:

• методы познавательной математической деятельности, адекватные известным мыслительным операциям (наблюдение и опыт, сравнение, анализ и синтез, обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация);

• методы научного исследования (индуктивный, дедуктивный, продуктивный, интуитивное познание).