Учет на основе анализа уловов и возрастного состава стада
Учет на основе анализа уловов и возрастного состава стада, так называемый биостатистический метод позволяет косвенно судить о состоянии рыбных запасов. Идея разработки этого метода принадлежит Ф.И. Баранову (1918, 1925) и А.Н. Державину (1922) В дальнейшем многие исследователи широко применяли этот метод. Одновременно Н.Л. Чугунов предложил эту методику для определения запаса северокаспийской воблы (1928). Е.Г. Бойко (1951) с некоторыми изменениями использовал этот метод для определения промыслового стада кубанского судака.
Чтобы воспользоваться этим методом, необходимо располагать следующими материалами:
промысловой статистикой уловов;
данными о численности отдельных поколений на основании учета сеголетков, годовиков, двухгодовиков;
данными о возрастном составе уловов, позволяющими установить темпы пополнения и убыли;
данными по естественной, промысловой и общей убыли;
сведениями о средних размерах и массе по каждой возрастной группе, дающими возможность оценивать пополнение и убыль промыслового стада (в весовых единицах).
Для определения величин «пополнения» и «остатка» используются средние показатели, вычисленные за прежние годы.
Считается, что применяющиеся биостатистические методы, в том числе и методы, анализирующие воспроизводство, слишком трудоемки и требуют много сил и средств и что менее трудоемки методы оценки запасов по изменению общего улова и улова на промысловое усилие (Засосов. 1968).
Определение запаса по темпу изъятия промыслом впервые было предложено Ф.И. Барановым (1918, 1925). Ф.И. Баранов обратил внимание на вопрос о размере запаса рыб в водоеме. Хотя концепции Баранова Ф.И. дают возможность определить промысловую смертность стада, а по темпу смертности – общую величину запаса в какой-то период, но при этом игнорируются вопросы изменения численности и пополнения, на что обратили внимание С.В. Аверинцев (1948) и Г.Н. Монастырский (1952).
Если при этом допустить, что естественная смертность остается более или менее стабильной из года в год, то на основе анализа возрастного состава стада общих уловов за ряд лет, равных по числу продолжительности жизни рыбы с момента вступления в промысловое стадо и до достигаемого рыбой предельного возраста, можно определить абсолютную численность выловленных рыб данного поколения. Сопоставляя рассчитанные подобным образом данные о численности отдельных поколений, можно составить представление о динамике численности стада за прошлый период и оценить изменения, происходящие в состоянии стада
Математические модели динамики численности рыб
Математическое моделирование – это метод, при помощи которого можно выявить механизм процесса и понять его структурные особенности – установить параметры анализируемой совокупности. Математическое моделирование при наличии большого цифрового материала позволяет использовать счетно-решающие и моделирующие устройства для более быстрой и надежной обработки материала и для более разностороннего анализа собранных данных.
Попытки математического моделирования динамики популяций предпринимались неоднократно, начиная с работ Росса (Ross, 1910) о динамике зараженности малярией, В.А. Кевдина (1915), Ф.И. Баранова (1918) и А.Н. Державина (1922) о динамике популяций рыб.
Все существующие математические модели динамики популяций в известной степени схематично можно разделить на четыре группы:
1) основанные на отношении пища – потребитель, где рыба выступает в роли потребителя;
2) основанные на отношении хищник – жертва, где рыба выступает в качестве жертвы. В эту же группу включаются модели, где в роли хищника выступает промысел;
3) основанные на предположении о закономерном количественном отношении родительского стада и потомства;
4) в которых рассматривается несколько взаимодействующих величин – пополнение, рост, убыль.
Существуют также модели по изучению пространственного распределения рыб во время миграций.
По принципу построения математические модели могут быть объединены в две группы: 1) с «непрерывным временем», базирующиеся на дифференциальных уравнениях, и 2) основанные на дискретном времени и строящиеся на основе структурных схем. Возможны и комбинированные дискретно-непрерывные модели (цит. по Никольскому Г.В., 1974).
Впервые дифференциальные уравнения в анализе динамики популяций были использованы Россом (1910), ряд его положений, в первую очередь положение о средней мгновенной скорости заражения, вошли в модельные построения Ф.И. Баранова (1918).
Ф.И. Баранов был первым исследователем, использовавшим дифференциальные уравнения для оценки динамики численности рыб (уравнение 59).
, (59)
где N(t) – численность группы в возрасте t;
N0 – первоначальная численность этой группы;
е – 2,72 – основание натурального логарифма;
zt – коэффициент общей смертности в возрасте t.
В дальнейшем дифференциальными уравнениями для моделирования динамики популяций рыб пользовались Бивертон и Холт (Beverton R.J. and Holt S.J., 1957), Гулланд (Gulland, 1964) и многие другие исследователи.
Принцип построения моделей с дискретным временем основан на анализе в первую очередь возрастной структуры популяции, соотношения остатка и пополнения и периодичности нереста. На этом принципе строились модели А.Н. Державина (1922), Н.Л. Чугунова (1935), Г.Н. Монастырского (1940, 1952), Т.Ф. Дементьевой (1952), Г.В. Никольского (1961, 1963 и др.), Ю.Е. Лапина (1961) и многие другие.
«Регулирующие» (оптимизационные) модели используются преимущественно для оценки численности изолированных популяций. Они применяются для оценки общего допустимого вылова, величины улова на промысловое усилие, расчета промыслового размера объекта и т.п. Оптимизационные модели базируются, как правило, на стандартизированных приемах исследований и дополняют численную характеристику запасов рекомендациями их наилучшего использования (Alenn, 1953; Schaeffer, 1954; Gulland, 1964; Beverton, Holt, 1969).