Объектно-ориентированное программирование

1. Шилд Г. Программирование на Borland C++ для профессионалов. – М.: Попурри, 1998. – 800с.

2. Скляров В.А. Язык С++ и объектно-ориентированное программирование. – Мн.: Выш. шк., 1997. – 478с.

3. Павловская Т. С/С++. Программирование на языке высокого уровня. Учебник. – СПб.: Питер, 2003. – 461с.

4. Франка П. С++: учебный курс. – СПб.: Питер, 2000. – 528с.

5. Бруно Бабэ. Просто и ясно о Borland C++. – М.: БИНОМ, 1996. – 416с.

Системы управления базами данных (субд)

1. Кренке Д. Теория и практика построения баз данных. 8-е изд. – СПб.:Питер, 2003. – 800с.

2. Грабер М. Введение в SQL. - М.: Издательство "Лори", 1996. - 382с.

3. Боуман Д., Эмерсон С., Дарновски М. Практическое руководство по SQL. – СПб.: Издательский дом «Вильямс», 2001.-352с.

4. Хоторн Р. Разработка баз данных Microsoft SQL Server 2000 на примерах. - М.: Бином, 2001.–464с.

5. Риордан Р. Программирование в Microsoft SQL Server 2000. Шаг за шагом. - М.: Эком, 2002.–608с.

Перечень задач Математический анализ

1. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривыми

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной криыми

.

3. Вычислить интеграл

4. Исследовать на экстремум функцию .

5. Найти область сходимости степенного ряда

.

6. Найти сумму ряда .

7. Вычислить интеграл где - окружность: а) ;

б) .

7. Функцию разложить в ряд Лорана в кольце

Геометрия и алгебра

1. Решите матричным методом систему линейных уравнений

2. Пользуясь схемой Горнера разложить многочлен f(x) по степеням x-5 и вычислите f (б), если: f (x) = x⁴ – 3x³ + 6x² – 10x + 16, б = 5;

3. Найдите разложение вектора с по векторам a и b:

а (4, – 2), b (3,5), c (1, – 7);

4. Докажите, что фигура, ограниченная прямыми x– 3y + 1 = 0,

x – 3y + 12 = 0, 3x + y – 1 = 0, 3x + y + 10 = 0, – квадрат.

Вычислите его площадь.

5. Найдите точку, симметричную точке P (6, – 5, 5) относительно плоскости

2x – 3y + z – 4 = 0.

6. Исследуйте, являются ли данные векторы 1, sin x, cos x линейно зависимыми. В случае утвердительного ответа найдите нетривиальную линейную комбинацию, равную 0.

7. Линейный оператор f в базисе е_1, е₂ имеет матрицу .

Найдите его матрицу в базисе а₁= 2е₁- е₂, а₂ = е₁+ 2е₂.

8. Убедитесь, что векторы а₁, а₂ ортогональны, и дополните систему а₁, а₂

до ортогонального базиса, если:

а₁ (1, – 2, 2, – 3), а₂ (2, – 3, 2, 4)

9. Найдите расстояние между параллельными плоскостями:

и

10. Найдите базис ядра линейного оператора пространства , заданного в некотором базисе матрицей А:

А

Теория вероятностей и математическая статистика

1. В коробке 6 деталей, причём 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 детали. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных деталей окажутся: а) одна окрашенная; б) 2 окрашенные; в) хотя бы одна окрашенная деталь.

2. Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,1. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы 2 раза.

3. Имеются 10 одинаковых урн, из которых в девяти находятся по 2 черных и по 2 белых шара, а в одной – 5 белых и 1 черный шар. Из взятой наудачу урны извлечен белый шар. Какова вероятность, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров?

4. На отрезок АВ длины а наудачу брошены 5 точек. Найти вероятность того, что 2 точки будут находится от точки А на расстоянии, меньшем х, а 3 – на расстоянии, большем х.

5. На отрезке длиной наудачу выбраны 2 точки. Какова вероятность, что расстояние между ними меньше , где 0 < < 1?

6. В партии из 10 деталей имеются 8 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Составить закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию числа стандартных деталей среди отобранных.

7. Случайная величина Х имеет плотность распределения

Найти параметр С, функцию распределения и дисперсию случайной величины Х.