Тема 6. Электромагнитное поле

В ПОЛОМ ПРЯМОУГОЛЬНОМ МЕТАЛЛИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ.

Прямоугольный полый металлический волновод является направляющей системой, служащей для передачи электромагнитной энергии от генератора к нагрузке. В таком волноводе могут распространяться электромагнитные волны типа или , причём, буквы или обозначают, что соответственно векторы или электромагнитной волны, распространяющейся в волноводе, имеют продольную составляющую, направленную вдоль продольной оси волновода; индексы и указывают число полуволновых вариаций величин векторов и вдоль широкой и узкой стенок поперечного сечения волновода. Индексы и для волн типа могут принимать значения: =0,1,2,3… и =0,1,2,3…; индексы и для волн типа могут принимать значения: =1,2,3… и =1,2,3… Придавая индексам и конкретные значения, получают различные виды электромагнитных волн типа и , например волны вида и т.д. Следует иметь в виду, что для волн типа индексы и одновременно не могут быть равны нулю, т.е. волна вида существовать не может.

Для создания в прямоугольном полом металлическом волноводе электромагнитных волн типа или внутрь волновода помещают, так называемые, устройства возбуждения электромагнитных волн, имеющие свою особую конструкцию для конкретного типа электромагнитной волны и представляющие собой передающую антенну того или иного вида. Если в этой передающей антенне генератор создаёт электрический ток, изменяющийся во времени по гармоническому закону с частотой , то такая антенна, находясь не внутри волновода, а в однородной среде с электромагнитными характеристиками и может создать гармоническую электромагнитную волну, имеющую длину , связанную с частотой , называемой иногда рабочей частотой генератора, соотношением Релея вида:

, (6.1)

где — величина скорости распространения электромагнитных волн в вакууме; и — относительные электрическая и магнитная проницаемости среды, заполняющей полый волновод.

Электромагнитные волны могут распространяться внутри полого металлического волновода только в том случае, если длина электромагнитной волны, определяемая соотношением (6.1) и называемая иногда рабочей длиной волны генератора, будет меньше некоторой величины , называемой максимальной критической длиной волны в волноводе. В полом прямоугольном металлическом волноводе максимальную критическую длину в волноводе имеет волна вида . Волна вида имеет критическую длину , равную максимальной критической длине волны в волноводе, определяемую соотношением:

, (6.2)

где — длина широкой стенки поперечного сечения полого прямоугольного металлического волновода.

Волну вида называют основной волной полого прямоугольного металлического волновода.

Итак, чтобы электромагнитные волны могли распространяться внутри полого прямоугольного металлического волновода необходимо соблюдение неравенства:

. (6.3)

Но при соблюдении неравенства (6.3) внутри полого прямоугольного металлического волновода может распространяться не только основная волна вида , но и другие (неосновные) волны, для которых соблюдается неравенство (6.3), т.к. даже если система возбуждения электромагнитных волн в волноводе позволяет создавать в прямоугольном волноводе только основную волну вида , но при отражении основной волны вида от различных неоднородностей, находящихся внутри волновода (например, от зондов, являющихся возбудителями и индикаторами электромагнитных волн), могут появляться внутри волновода также неосновные волны различных видов, например вида и другие.

Для того, чтобы внутри полого прямоугольного металлического волновода распространялась только волна вида необходимо и достаточно, чтобы рабочая длина волны генератора удовлетворяла неравенству:

, (6.4)

где — критическая длина неосновной волны вида , ближайшей к основной волне вида , которая могла бы появиться в волноводе, применяемом, в частности, в лабораторной работе, из-за переотражений, если бы не соблюдалось неравенство (6.4).

Из соотношений (6.1) и (6.4) следует, что для обеспечения работы волновода только на одной основной волне необходимо и достаточно, чтобы рабочая частота генератора удовлетворяла неравенству:

. (6.5)

Электромагнитная волна, созданная генератором внутри волновода, отражаясь от стенок волновода, превращается в направляемую электромагнитную волну в волноводе, длина которой определяется соотношением:

, (6.6)

где определяется из (6.1), а определяется из (6.2), если волновод работает только на основной волне .

Фазовая скорость направляемой электромагнитной волны волновода определяется соотношением:

, (6.7)

а групповая скорость этой волны связана с зависимостью:

. (6.8)

В зависимости от вида нагрузки волновода, в нём могут быть созданы режимы: бегущих, стоячих и смешанных волн. Для создания в волноводе режима бегущих волн нагрузка волновода должна быть согласованной, т.е. сопротивление нагрузки волновода должно быть равно волновому сопротивлению волновода. В режиме согласованной нагрузки вся электромагнитная энергия, передаваемая от генератора по волноводу, поглощается в нагрузке. Если волновод замкнуть накоротко металлической пластиной, то электромагнитная волна, “упавшая” на пластину, в первом приближении, полностью отразится в сторону генератора, и в волноводе установится режим стоячих волн. При открытом волноводе часть электромагнитной энергии будет излучена в окружающее волновод пространство, а часть — возвратится в сторону генератора, и в волноводе установится режим смешанных волн. Количественной характеристикой каждого из возможных режимов работы волновода служит коэффициент бегущей волны , определяемый соотношением:

, (6.9)

где и — величины вектора напряжённости в минимуме и максимуме электромагнитного поля, образующегося внутри волновода при различных режимах его работы.

Коэффициент бегущей волны может изменяться непрерывно в пределах от нуля (в режиме стоячих волн) до единицы (в режиме бегущих волн). Зная , можно определить модуль коэффициента отражения электромагнитной энергии от волноводной нагрузки:

. (6.10)