Задача 2

Аналитическим и графическим методами найти передаточное отношение от входного вала I к выходному валу II зубчатого механизма (рис.9). Незаданные значения чисел зубьев (табл.14) определить из условия соосности, считая все колеса нулевыми с одинаковым модулем.

Таблица 14

Числа зубьев колес

Зубчатые колеса	Варианты числовых значений
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	26	22	24	22	20	24	25	20	25	22
2	35	34	33	35	40	32	35	40	30	36
5	28	30	25	26	25	30	30	35	25	32
6	22	20	26	20	22	22	24	25	20	26
7	30	32	30	25	24	28	28	30	32	28

Рис. 9. Кинематические схемы зубчатых механизмов

Указания к выполнению контрольной работы 2

При динамическом исследовании движения механизма или машинного агрегата в первой задаче необходимо составить дифференциальное уравнение движения звена приведения в форме

при поступательном движении звена приведения или при вращательном движении звена приведения

,

где m – масса звена приведения; x или  – перемещение; t – время; F_д – при­веденная движущая сила; F_с – приведенная сила сопротивления; J – приведенный момент инерции подвижных масс механизма; М_д – приведенный момент движущих сил; M_с – приведенный момент сил сопротивления.

В многозвенном механизме или агрегате за звено приведения принимают звено, движение которого изучается в поставленной задаче. К выбранному звену приводят массы подвижных звеньев механизма и действующие силы.

Интегрируя составленное дифференциальное уравнение, определяют зависимость скорости:

и зависимость перемещения х или  от времени. Произвольные постоянные следует определять из начальных условий.

Интегрирование уравнения движения можно выполнить аналитическим или графическим методом.

Скорость установившегося движения _y получают из соотношения =f(t) предельным переходом:

или используют условие, что при скорости установившегося движения движущий момент равен моменту сопротивления: M_д(_y) = =M_с(_y).

Во второй задаче анализ заданной схемы механизма целесообразно начать с выяснения его структуры. Следует выделить в механизме его дифференциальную часть (сателлит, водило, центральные колеса). Затем, считая водило неподвижным, составить соотношение, связывающее угловые скорости звеньев дифференциальной части механизма, и соотношение для угловых скоростей колес замыкающей передачи. Из полученных соотношений можно найти выражение для искомого передаточного отношения замкнутого дифференциального механизма. При графическом определении передаточного отношения строятся картина линейных скоростей и план угловых скоростей зубчатого механизма.