Вариант 10
Задание 1. Завод выпускает пять видов сходных друг с другом товаров Т1, Т2, Т3, Т4 и Т5. Издержки, связанные с каждым видом ресурсов, составляют: сырье - 2,1 у.е. за 1 кг; сборка – 3 у.е. за 1 ч; обжиг – 1,3 у.е. за 1 ч., упаковка – 8 у.е. за 1 ч. В таблице приведены цены продажи каждого товара, расходы ресурсов, необходимые для выпуска единицы каждого товара, а также недельные запасы каждого ресурса:
Ресурсы |
Т1 |
Т2 |
Т3 |
Т4 |
Т5 |
Недельный запас ресурса |
Сырье, кг |
6 |
6,5 |
6,1 |
6,1 |
6,4 |
35000 |
Сборка, ч. |
1 |
0,75 |
1,25 |
1 |
1 |
6000 |
Обжиг, ч |
3 |
4,5 |
6 |
6 |
4,5 |
30000 |
Упаковка, ч. |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
0,75 |
1 |
4000 |
Цена продажи, у.е. |
40 |
42 |
44 |
48 |
52 |
|
Определить объемы производства каждого вида товара в неделю, обеспечивающие максимальную прибыль завода.
Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида товаров для получения дохода 10000 руб.
Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если производство товара Т1 составляет 500 ед., Т2 – 500 ед., Т3 – 1500 ед., Т4 – 500 ед. и Т5 – 2000 ед.
Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что недельный запас ресурса обжиг составляет 20000 часов и должен быть полностью использован.
Вариант 11
Задание 1. Завод по производству стиральных машин выпускает четыре вида моделей 1, 2, 3 и 4. В производственный процесс вовлечены три цеха: узловой сборки, сборочный и испытательный. Время, требуемое для обработки модели 1 в каждом цехе, составляет соответственно 5, 2 и 0,1, модели 2 - 8, 3 и 0,2, модели 2 - 20, 8 и 2, модели 4 - 25, 14 и 4. Максимальная производственная мощность цеха узловой сборки составляет 800 ч/мес., сборочного - 420 ч/мес и испытательного - 150 ч/мес. Максимальное прогнозное значение спроса и доход от реализации единицы модели 1 составляет соответственно 100 шт. и 150 руб., модели 2 - 45 шт. и 300 руб., модели 3 - 25 шт. и 1200 руб., модели 4 - 20 шт. и 1300 руб. Сформулировать задачу линейного программирования, позволяющую определить, сколько единиц стиральных машин каждого вида должно выпускать предприятие, чтобы получить наибольший доход.
Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида товаров для получения дохода 10000 руб.
Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если производство товара Т1 составляет 500 ед., Т2 – 500 ед., Т3 – 1500 ед., Т4 – 500 ед. и Т5 – 2000 ед.
Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что недельный запас ресурса обжиг составляет 20000 часов и должен быть полностью использован.