Вариант 12

Задание 1. Фирма производит два вида продукции А и В. Фирма располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-часов. в неделю. Для производства единицы продукции А требуется 1 чел.-час, 2 кг металлических стержней и 5 кг листового материала. Для производства единицы продукции В требуется 2 чел.-часа, 5кг металлических стержней и 2 кг листового материала. Уровень запаса каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Производственные мощности фирмы позволяют выпускать максимум 2250 ед. продукции А и 1750 ед. продукции В в неделю. Еженедельно фирма поставляет 600 ед. продукции А своему постоянному заказчику. Существует профсоюзное соглашение, в соответствии с которым общее число произведённой продукции должно составлять не менее 1500 единиц. Сколько единиц продукции А и В должна выпускать фирма, чтобы получить наибольший доход за неделю, если доход от реализации единицы продукции А составляет 30 у.е., продукции В – 40 у.е.

Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида продукции для получения дохода 80000 у.е.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если производства каждого вида продукции составляет 1500 ед.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что недельный запас ресурса металлические стержни составляет 10000 кг и должен быть полностью использован.

Вариант 13

Задание 1. На заводе имеется два штамповочных пресса, на которых штампуются три вида изделий. Изделие 1-го вида продается за 23 руб/кг, 2-го - 26 руб/кг, 3-го - 40 руб/кг. Часовая производительность одного пресса при производстве изделий 1-го вида составляет 2000 кг, 2-го - 1500 кг и 3-го - 1000 кг. Стоимость эксплуатации пресса одинакова при любой производительности. В качестве сырья для изготовления изделий 1-го вида завод использует свой металл стоимостью 18 руб/кг, для изготовления изделий 2-го и 3-го видов закупаются сплавы по цене соответственно 20 руб/кг и 25 руб/кг. Мощности завода не позволяют производить более 40000 кг металла в сутки, сплав для изготовления изделий 3-го вида может приобретаться в размере не более 12000 кг в сутки. Суточный уровень производства изделий не может превышать 120000 кг. Сколько изделий каждого вида завод должен производить в сутки, чтобы получить максимальную прибыль?

Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида изделий для получения прибыли 400000 руб.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если производства изделий вида 1 составляет 30000 ед., вида 2 – 30000 ед. и вида 3 – 20000 ед.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что суточный запас ресурса металл составляет 50000 кг и должен быть полностью использован.

Вариант 14

Задание 1. Нефтяная компания для улучшения эксплуатационных характеристик дизельного топлива добавляет в него химикаты X, Y, Z. В 1000 л топлива должно содержаться не менее 40 мг химиката X, 14 мг - химиката Y и 18 мг - химиката Z. Химикаты X, Y, Z в форме смесей поставляют две химические компании: компания А по цене 300 рублей за 1 л, компания В по цене 150 рублей за 1 л. В смеси компании А содержатся химикаты в количестве X -4 мг/л, Y -2 мг/л, Z- 3 мг/л, в смеси компании В соответственно 5 мг/л, 1 мг/л, 1 мг/л. Требуется определить объемы закупок химикатов у фирм, минимизирующие общую стоимость добавленных в топливо химикатов.

Задание 2.1. Определить объём закупки смеси каждой компании для величины целевой функции 1200 руб.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объём закупки смеси компании А составляют - 5 л, В – 6 л.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что требование по содержанию вещества Z составляет 20 мг и должно быть выполнено полностью.