3. Построение эмпирических кривых распределения

На основе построенного интервального ряда распределения приведённого в таблице 3.1,построим эмпирические кривые распределения:

1. Полигон (рисунок 4.1)

2. Г

   Рисунок 4. 2 - Гистограмма

   истограмма (рисунок 4.2)

Рисунок 4.1 - Полигон

Рисунок 4.2 - Гистограмма

4. Выбор теоретического закона распределения

   1. Проверка закона распределения по критерию согласия Колмогорова

Предварительный выбор теоретического закона распределения производится путём качественного анализа вида гистограммы или полигона. Из рисунков 4.1 и 4.2 видим, что исследуемое распределение близко к нормальному.

В

Рисунок 5. 1 - Вероятностная сетка распределения

нашем случае согласия между теоретической кривой и статистическим распределением будет определяться с помощью вероятностной сетки изображённой на рисунке 6.1. Воспользуемся уже построенным ранее рядом распределения – таблица 3.1.

Рисунок 5.3 - Вероятностная сетка распределения

Провели через отметки прямую линию т.о., чтобы отклонения точек от прямой были минимальными. Нашили наибольшее отклонение , которое составило в нашем случае .

Проверяем соответствие закона по критерию согласия Колмогорова, выражающегося ,как

(6.1)

Получаем: <1,

В соответствии с формулой (6.1) считаем, что закон распределения не противоречит нормальному.

2. Проверка теоретического закона распределения по критерию согласия Пирсона.

Используем данные из таблицы 3.1.

находим по рисунку 5.2 – аналитическая функция ,

здесь

Таблица 5. 1 – Статистический ряд 1		-166,145……. -102,273	-102.273... -37.816	-37,816... -26,641	-26,641... -91.098	-91,098... -155,556	-155,556... -220,012	-220,012... -284,469	-284,469... -348,929
2		2	8	13	15	12	13	7	2
3		0.028	0.111	0.180	0.208	0.168	0.180	0.097	0.028
4		2.016	7.992	12.96	14.976	12.024	12.96	6.984	2.026
5	,e-4	2.56	0.64	16.01	5.76	3.76	16.021	2.56	2.56
6	e-4	1.27	0.08	0.24	0.384	0.479	1.233	0.366	1.27

Нам необходимо найти значение , чтобы оценить согласованность теоретического и статического распределения.

Определяем по формуле [1]

(6.2)

При этом, как было уже сказано величина частости берётся равной приращению теоретической интегральной функции в i-м интервале (рисунок 5.2).

Последовательность расчёта отражена в строках 2…6 таблицы 5.1.

Таким образом .

R=k-1=8-1=7

P =0.999>0.1

Выполнение данного условия говорит о том ,что гипотезу о нормальном распределении можно признать не противоречивой опытным данным.