6.2. Газодинамические функции, выражающие расход газа через полное и статическое давления

Выразим в уравнении расхода MwF плотность газа  и скорость w через параметры торможения * и * и приведенную скорость 

(6.5)

(6.6)

Тогда получим

(6.7)

Умножим и разделим правую часть полученного выражения на

(6.8)

(6.9)

Введем новую газодинамическую функцию

(6.10)

которая по своему физическому смыслу является безразмерной плотностью тока:

где _КР и w_КР  максимальное значение плотности тока при заданных параметрах торможения, соответствующее течению со скоростью звука.

Здесь использованы очевидные соотношения:

и уравнение расхода (6.9) с использованием функции (6.10) приходится к следующему окончательному виду:

(6.11)

где

Для воздуха к; R287 Дж/кг К численное значение коэффициента m=0,0404.

Для продуктов сгорания газотурбинных двигателей 1,33; R287 Дж/кг К, m=0,0396.

При решении ряда задач требуется расход газа связать с не полным, а со статическим давлением газа в потоке. В этом случае уравнение расхода приобретает вид

(6.12)

где y  газодинамическая функция, которая с q связана соотношением

(6.13)

откуда

(6.14)

Значения функции y и q приведены в таблицах газодинамических функций.