Задача 2

В таблице 2 для каждого варианта даны два различных проводниковых материала.

Таблица 2

Номер варианта	Наименование проводникового материала
	Вариант по предпоследней цифре шифра	Вариант по последней цифре шифра
0	Серебро	Электротехнический уголь
1	Медь	Вольфрам
2	Кадмиевая бронза	Молибден
3	Бериллиевая бронза	Манганин
4	Алюминий	Константан
5	Альдрей	Нихром Х15Н60
6	Латунь	Фехраль Х13Ю4
7	Железо	Хромаль Х23Ю5
8	Натрий	Ниобий
9	Биметалл	Станнит ниобия

Дайте определение проводника. Приведите практическую классификацию проводниковых материалов. Назовите основные параметры проводников и кратко поясните их физический смысл. Для заданных материалов приведите числовые значения этих параметров. Кратко опишите сами материалы, укажите области их применения.

Теоретическая часть методических указаний к решению задачи.

В качестве проводников электрического тока могут быть использованы как твёрдые тела, так и жидкости, а при соответствующих условиях и газы. Важнейшими практически применяемыми в электротехнике твёрдыми проводниковыми материалами являются металлы и их сплавы.

Из металлических проводниковых материалов могут быть выделены металлы высокой проводимости, имеющие удельное сопротивление  при нормальной температуре менее 1 мкОмм, и сплавы высокого сопротивления с  при нормальной температуре более 0,3 мкОмм. Металлы высокой проводимости используются для проводов, токопроводящих жил кабелей, обмоток электрических машин и трансформаторов и т.п. Металлы и сплавы высокого сопротивления применяются для изготовления резисторов, электронагревательных приборов, реостатов, нитей лампы накаливания и т.п.

Особый интерес представляют обладающие чрезвычайно малым удельным сопротивлением при весьма низких (криогенных) температурах материалы – сверхпроводники и гиперпроводники.

Главными и самыми важными свойствами всех проводниковых материалов, независимо от конкретного применения, являются их удельная проводимость или обратная ей величина – их удельное сопротивление. Так как эти величины зависят от температуры, необходимо знать температурный коэффициент удельной проводимости или температурный коэффициент удельного сопротивления, которые служат характеристикой этой зависимости.

Для проводниковых материалов, которые в эксплуатации подвергаются большим механическим нагрузкам, очень важны их механические свойства: прочность при растяжении, сжатии, изгибе, сдвиге, кручении, а также относительное удлинение при разрыве, стойкость к истиранию, твёрдость и т.п.

Важным параметром является и коэффициент теплопроводности, который для большинства металлов связан с удельной электрической проводимостью законом Видемана-Франца-Лоренца:

, (2.1)

где  - коэффициент теплопроводности;

 - удельная электрическая проводимость;

Т – абсолютная температура, К;

L₀ – число Лоренца;

У сверхпроводников к главным показателям свойств относятся критическая температура и критическая напряжённость магнитного поля (или критическая магнитная индукция).

У контактных материалов к главным показателям свойств относится условный показатель, называемый коэффициентом эрозии, которая характеризует стойкость материала к эрозии, вызванной электрической дугой, возникающей при замыкании и размыкании контакта. Другим важнейшим показателем свойств является коэффициент теплопроводности и твёрдость.

Температура плавления является важнейшим показателем свойств материалов для плавких вставок и припоев. Для припоев важен также угол смачивания, который характеризует способность припоя растекаться по спаиваемым материалам.

У материалов для биметаллических пластин главным показателем свойств является удельный прогиб, который характеризует чувствительность биметалла к изменению температуры. Другими важными показателями свойств проводниковых материалов являются температурный коэффициент относительного удлинения, энергия выхода электрона.

Согласно классической электронной теории в металлах доминирующим типом носителей заряда являются электроны. В отсутствии внешнего электрического поля эти электроны не создают электрического тока, так как под действием тепловой энергии они находятся в непрерывном хаотическом движении, в результате чего распределение скоростей теплового движения электронов по разным направлениям равновероятно. Если же на проводник воздействовать внешним электрическим полем, электроны получат дополнительную составляющую скорости против направления внешнего поля, которая накладывается на скорость теплового движения электронов. Именно эта дополнительная дрейфовая скорость, или скорость переноса, вызывает появление электрического тока.

При движении электронов под действием внешнего электрического поля на их пути возникают препятствия, которые мешают их движению. Эти препятствия являются физической причиной существования электрического сопротивления. Движению электронов препятствуют положительные ионы в узлах кристаллической решётки и их колебания, амплитуда которых тем больше, чем выше температура. Следствием этого является рост удельного электрического сопротивления металлов при повышении температуры. При встрече с препятствиями электроны отдают ему свою кинетическую энергию. Поэтому при протекании тока металл нагревается.

Индивидуальные пути электронов между столкновениями и их скорости различны, поэтому вводятся понятия «средний путь свободного пробега» и «средняя скорость переноса». Через среднюю скорость переноса определяется очень важная характеристика этого процесса – подвижность электронов:

, (2.2)

где U – подвижность электронов;

_ср – средняя скорость переноса электронов;

Е – напряжённость электрического поля;

Наиболее чувствительна к внешним факторам подвижность электронов. Она зависит в первую очередь от температуры, наличия примесей и загрязнений, а также от механических факторов, т.е. факторов, которые влияют на степень совершенства кристаллической решётки металлов.

По величине удельного сопротивления все проводниковые материалы укладываются в диапазоне от 1,610^-8 Омм для серебра до 10^-5 Омм для сплава Fe-Cr-Al.

Минимальное значение удельного сопротивления имеют особо чистые металлы при низких температурах, имеющие наиболее правильную кристаллическую решётку. Любые дефекты в кристаллической решётке металлов и сплавов создают дополнительное сопротивление прохождению тока.

Удельное сопротивление проводников возрастает и при увеличении температуры, так как при нагревании усиливаются тепловые колебания узлов кристаллической решётки, что приводит к увеличению вероятности столкновения электронов с узлами решётки, уменьшению подвижности электронов и, как следствие, возрастает удельное сопротивление. Иными словами, температурный коэффициент удельного сопротивления металлов (К^-1) положителен:

(2.3)

Для большинства металлов температурный коэффициент удельного сопротивления близок к температурному коэффициенту удельного сопротивления газов, т.е. к 1/273  0,0037 К^-1. Повышенным значением ТК обладают некоторые металлы, в том числе ферромагнитные материалы (железо, никель, кобальт).

При изменении температуры в узких диапазонах на практике допустима кусочно-линейная аппроксимация зависимости (Т); в этом случае:

, (2.4)

где ₁ и ₂ – удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т₁ и Т₂ соответственно (при этом Т₂ > Т₁);

Для точного расчёта электрического сопротивления металлов при различных температурах необходимо ещё учитывать их линейное расширение при нагреве, характеризующееся температурным коэффициентом линейного расширения ТКl (К^-1).

, (2.5)

С учётом ТКl

. (2.6)

Для чистых металлов, обычно ТК  ТКl, т.е. для них можно считать приближенно ТК_R = ТК. Однако для сплавов, имеющих низкое значение ТК, формула ТК_R имеет существенное практическое значение.

Коэффициент ТКl учитывается также при нанесении различных защитных покрытий; при создании вакуум-плотных соединений металла со стеклом и керамикой; при запрессовке металлической арматуры в пластмассу; при заливке электроизоляционными лаками и компаундами различных металлических узлов.