Приклад виконання роботи

Розглянемо приклад виконання роботи за вихідних даних, наведених на рисунку 9.2.

Рисунок 9.2 – Схема сітьового графіка (приклад)

Числа біля стрілок, що позначають роботи, визначають тривалість виконання роботи. Числа у дужках поруч – щоденну потребу у ресурсах для виконання роботи.

Розв’язок.

Розраховуємо сітьовий графік та визначаємо повні резерви часу робіт (рисунок 9.3).

Рисунок 9.3 – Розрахунок сітьового графіка

Визначаємо ресурсо-дні для кожної роботи та сумуємо отримані величини (таблиця 9.2).

Таблиця 9.2 – Повні резерви часу робіт та потреба у ресурсах

Робота і – j	Тривалість виконання	Ресурси	Ресурсо-дні	Повний резерв часу
1–2	4	2	8	2
1–3	6	4	24	2
1–4	8	5	40	0
2–4	2	6	12	2
3–5	2	3	6	7
4–5	7	4	28	0
4–6	5	5	25	5
5–6	3	2	6	0
			149

Знайдену суму поділимо на тривалість виконання комплексу робіт, в результаті чого отримаємо середню кількість одиниць ресурсу, необхідних щоденно: 149 / 18 = 8,28. Округляючи отримане число до цілого маємо 8 одиниць ресурсу. Проглядаючи третій стовпчик таблиці 9.2 бачимо, що цієї кількості достатньо для виконання будь-якої з робіт (всі значення менше ніж 8).

Розподіл ресурсів будемо виконувати у спеціальній таблиці (таблиця 9.3).

Таблиця 9.3 – Розподіл ресурсів послідовним методом

Послідовний метод.

Перший етап. На момент часу 0 (перший день) можуть бути розпочаті роботи 1–2, 1–3, 1–4. Сумарна потреба у ресурсах для їх одночасного виконання дорівнює 11, що більше ніж 7. Таким чином, ці роботи не можуть бути розпочаті одночасно. Звертаємось до правил переваги. Згідно ним, першою повинна розпочатись робота 1–4, що має найменший серед розглядуваних робіт повний резерв часу (0). Виконання роботи 1–4 потребує 5 одиниць ресурсу. Приймаємо рішення спрямувати 2 одиниці ресурсу, що залишились, на виконання роботи 1–2, оскільки роботу 1–3 розпочати немає можливості (вона потребує 4 одиниці ресурсу).

Другий етап. На четвертий день буде закінчено роботу 1–2. Подія 2 відбулася, тому можна було б розпочати роботу 2–4, однак вона потребує 6 одиниць ресурсу, а в наявності тільки 3, тобто, розпочати роботу 2–4 немає можливості.

Третій етап. На восьмий день буде закінчено роботу 1–4. Подія 4 не настала (не виконано роботу 2–4). В наявності 8 вільних одиниць ресурсу. Є можливість розпочати роботи 2–4 та 1–3. Перша з них потребує 6 одиниць ресурсу, а друга – 4 одиниці ресурсу. Обидві роботи мають однаковий повний резерв часу (2). Використовуємо друге правило переваги та приймаємо рішення розпочати роботу 1–3, що потребує більше ресурсо-днів (24 проти 12 у роботи 2–4).

Четвертий етап. На чотирнадцятий день закінчено виконання роботи 1–3. Відбулася подія 3. В наявності 8 вільних одиниць ресурсу. Є можливість розпочати роботи 2–4 та 3–5. Згідно першого правила переваги приймаємо рішення розпочати виконання роботу 2–4, що має менший ніж у роботи 3–5 повний резерв часу (2<7).

П’ятий етап. На шістнадцятий день закінчено роботу 2–4. Відбулася подія 4. В наявності 8 вільних одиниць ресурсу. Є можливість розпочати роботи 3–5, 4–5 та 4–6. Найменший повний резерв часу має робота 4–5 (0). Виконання роботи 4–5 потребує 4 одиниці ресурсу. Залишок у 4 одиниці ресурсів не дає можливості розпочати роботу 4–6 (вона потребує 5 одиниць ресурсу), тому приймаємо рішення розпочати роботу 3–5 (потребує 3 одиниці ресурсу).

Шостий етап. На вісімнадцятий день закінчено роботу 3–5. Однак, подія 5 ще не відбулася, оскільки не закінчено виконання роботи 4–5. Роботу 4–6 не можна розпочати, оскільки вона потребує 5 одиниць ресурсу (у наявності 4 вільних одиниці ресурсу).

Сьомий етап. На двадцять третій день закінчено роботу 4–5. В наявності 8 вільних одиниць ресурсу. Подія 5 відбулася. Є можливість розпочати роботи 4–6 та 5–6. Сумарна потреба у ресурсах для виконання цих робіт дозволяє розпочати їх одночасно.

Остаточний графік виконання робіт та використання ресурсів наведені у таблиці 9.3. З них видно, що для виконання всього комплексу робіт необхідно 28 днів, що перевищує на 10 днів термін, який визначається тільки технологічними умовами. Використання ресурсів на протязі виконання комплексу робіт є досить нерівномірним. Крім того, як видно з графіку використання ресурсів, восьма одиниця ресурсу в процесі виконання робіт не задіяна.

Паралельний метод.

Рішення проводимо за наявної кількості ресурсів у 9 одиниць. Передбачаємо, що на початок кожного дня всі ресурси є вільними.

Перший етап. У перший день маємо можливість виконувати роботи 1–2, 1–3, 1–4. Згідно правил переваги розпочинаємо виконання роботи 1–4 (вона має найменший повний резерв часу та потребує 5 одиниць ресурсу). Роботи 1–2 та 1–3 мають однаковий повний резерв часу, тому згідно третього правила переваги приймаємо рішення розпочати виконання роботи 1–3 (вона потребує більше ресурсо-днів на виконання ніж робота 1–2).

Аналогічним чином діємо для кожного дня до шостого.

Другий етап. На шостий день закінчено виконання роботи 1–3. Є можливість виконувати роботи 1–2, 1–4, 3–5. Згідно правил переваги виконуємо роботу 1–4 (5 одиниць ресурсу) та роботу 1–2 (2 одиниці ресурсу).

Аналогічним чином діємо для кожного дня до восьмого.

Третій етап. На восьмий день закінчено виконання роботи 1–4. Є можливість виконувати роботи 1–2 та 3–5. Загальна потреба у ресурсах для цих робіт не перевищує наявної, тому приймаємо рішення по одночасне виконання цих робіт.

Аналогічним чином діємо для кожного дня до десятого.

Четвертий етап. На десятий день закінчено виконання робіт 1–2 та 3–5. Є можливість виконувати єдину роботу 2–4.

Аналогічно діємо на одинадцятий день.

П’ятий етап. На дванадцятий день закінчено роботу 2–4. Відбулася подія 4. Є можливість виконувати роботи 4–5 та 4–6. Сумарна потреба у ресурсах для цих робіт дозволяє виконувати їх одночасно.

Аналогічним чином діємо для кожного дня до сімнадцятого.

Шостий етап. На сімнадцятий день закінчено виконання роботи 4–6. Однак, подія 6 (завершальна) ще не відбулася. Не відбулася досі подія 5 (роботу 4–5 не закінчено). Розпочати виконання роботу 5–6 немає можливості. Тому продовжуємо виконання роботи 4–5 на вісімнадцятий та дев’ятнадцятий дні.

Сьомий етап. Закінчено виконання роботи 4–5. Відбулася подія 5. Є можливість розпочати останню роботу 5–6 з потребою в ресурсах у 2 одиниці.

Графік виконання робіт і використання ресурсів наведений у таблиці 9.4.

Таблиця 9.3 – Розподіл ресурсів паралельним методом

Таким чином бачимо, що збільшення наявної кількості ресурсів з 8 до 9 дозволяє прискорити виконання комплексу робіт з 28 днів до 22, але все ж не забезпечує технологічний термін його виконання у 18 днів.