Тема 3: Нелинейное программирование. Условная и безусловная оптимизация функций нескольких переменных Задание 5
Решите задачу условной оптимизации функции
двух переменных, используя метод
множителей Лагранжа на прямой AB.Решите задачу условной оптимизации функции двух переменных на закрытой области
(которая есть треугольник
)графическим способом (изобразив на одном чертеже: область ; линии уровня функции ; градиенты, вычисленные в вершинах области );
c использованием теоремы Куна-Такера.
№ вар. |
Функция |
Область : координаты вершин треугольника |
||
|
|
|
||
1 |
|
(-4;4) |
(8;-8) |
(7;9) |
2 |
|
(4;6) |
(3;-3) |
(2;8) |
3 |
|
(-9;-4) |
(-9;-6) |
(-6;-9) |
4 |
|
(-4;8) |
(-7;9) |
(-1;-3) |
5 |
|
(-9;-8) |
(-4;9) |
(1;-9) |
6 |
|
(2;9) |
(-2;-5) |
(-6;-2) |
7 |
|
(6;1) |
(-6;4) |
(8;-9) |
8 |
|
(9;-3) |
(3;5) |
(-2;2) |
9 |
|
(-2;0) |
(3;7) |
(-7;-6) |
10 |
|
(6;-7) |
(-3;6) |
(-9;-4) |
11 |
|
(-1;-2) |
(7;1) |
(5;2) |
12 |
|
(-1;-6) |
(4;4) |
(6;6) |
13 |
|
(-8;1) |
(-9;7) |
(5;-4) |
14 |
|
(7;3) |
(-5;-8) |
(4;9) |
15 |
|
(5;6) |
(3;7) |
(4;-9) |
16 |
|
(2;-1) |
(5;-2) |
(-7;-5) |
17 |
|
(8;3) |
(7;-1) |
(3;-5) |
18 |
|
(6;-4) |
(2;5) |
(6;-7) |
19 |
|
(7;-7) |
(4;-8) |
(2;8) |
20 |
|
(3;6) |
(-1;6) |
(-7;-1) |
21 |
|
(8;-3) |
(9;-4) |
(3;-4) |
22 |
|
(-1;-7) |
(-1;-1) |
(9;-7) |
23 |
|
(4;-10) |
(1;2) |
(-10;4) |
24 |
|
(10;-1) |
(-5;-9) |
(3;0) |
25 |
|
(6;7) |
(3;8) |
(2;-5) |
26 |
|
(-5;9) |
(5;-9) |
(-1;-9) |
27 |
|
(3;4) |
(1;6) |
(8;-6) |
28 |
|
(-1;9) |
(8;-2) |
(10;-3) |
29 |
|
(3;-2) |
(-9;-2) |
(-9;6) |
30 |
|
(8;-1) |
(-1;1) |
(-1;-2) |
31 |
|
(4;8) |
(-10;-9) |
(-10;-4) |
32 |
|
(5;0) |
(2;7) |
(-1;-1) |
33 |
|
(-6;6) |
(-9;3) |
(-8;2) |
34 |
|
(0;-9) |
(-2;9) |
(-7;1) |
35 |
|
(-1;8) |
(-5;-1) |
(5;-3) |
36 |
|
(7;7) |
(-2;-9) |
(-1;5) |
