2.2. Сложная учетная ставка

• Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществля­ется в ситуации предварительного начисления сложного процента, т.е. когда сложный процент (например, за кредит или за продажу некоторого финансового документа до срока его пога­шения) начисляется в момент заключения финансового соглашения. В этом случае в начале каждого периода начисления проценты начисляются не на одну и ту же величину (как при дисконтировании по простой учетной ставке), а каждый раз на новую, полученную в результате дисконтирования, осуществленного в предыдущем периоде.

• Для лица, осуществляющего предварительное (антисипативное) начисление процентов, а следовательно, и дисконтирование, более выгодным является дисконтирование по сложной учетной ставке, если срок учета менее одного года; более выгодным является дисконтирование по простой учетной ставке, если срок учета превышает один год; дисконтирование в обоих случаях дает один и тот же результат, если срок учета равен одному году.

•Если срок, за который осуществляется дисконтирование, не равен целому числу лет, то при определении стоимости учтенного капитала, как правило, используют либо сложную учетную ставку, либо смешанную схему (применяется сложная учетная ставка для целого числа лет и простая учетная ставка – для дробной части года). Стоимость учтенного капитала будет больше при использовании смешанной схемы. Аналогичные способы дисконтирования применяются и в том случае, когда дисконтирование производится не один, а несколько раз в году.

• С ростом в году числа операций дисконтирования по номинальной учетной ставке величина учтенного капитала возрастает.

• Эффективная годовая учетная ставка обеспечивает тот же результат, что и дисконтирование несколько раз в году по номинальной учетной ставке, деленной на число периодов дисконтирования.

• Эффективная учетная ставка определяется и как ставка, обеспечивающая переход от исходной суммы к учтенной при однократном дисконтировании за базовый период (например, за год), т.е. не используется явным образом номинальная учетная ставка.

Вопросы для обсуждения

1. В каких случаях может осуществляться дисконтирование по сложной учетной ставке?

2. Опишите подробно, как осуществляется дисконтирование по сложной годовой учетной ставке при продаже некоторого долгового обязательства за три года до срока погашения.

3. Какой вид имеет множитель дисконтирования при дисконтировании по сложной учетной ставке?

4. Как связаны между собой дисконтирование по сложной учетной ставке и проценты "со 100'"}

5. Как соотносятся величины дисконтированных сумм при дисконтировании по простой и по сложной учетным ставкам?

6. Как соотносятся величины дисконтированных сумм при дисконтировании по сложной учетной и по сложной процентной ставкам?

7. Как соотносятся величины дисконтированных сумм при дисконтировании по простой процентной и по сложной учетной ставкам?

8. Какие два основных способа дисконтирования, связанные со сложной учетной ставкой, вы знаете? Какой из них выгоднее для лица, осуществляющего учет?

9. Может ли учет по сложной учетной ставке привести к недопустимым на практике величинам?

10. Какая годовая учетная ставка называется номинальной?

11. Что происходит с величиной учтенного капитала, если растет число осуществлений операции дисконтирования по сложной учетной ставке?

12. Какая ставка называется эффективной годовой учетной ставкой? От каких параметров она зависит?

13. Как ведет себя эффективная годовая учетная ставка с увеличением числа периодов дисконтирования в году?

14. Как пояснить с финансовой точки зрения соотношение между эффективной и номинальной учетными ставками?

15. В каком случае эффективная годовая учетная ставка совпадает с номинальной?

16. Что происходит с величиной номинальной учетной ставки при определении ее через эффективную годовую учетную ставку, когда число операций дисконтирования в году растет?

17. Какие номинальные учетные ставки называются эквивалентными?

18. Приведите формулу наращения по сложной учетной ставке.

19. Как можно связать между собой наращение по сложной учетной ставке и проценты "во 100"?

20. Какая из ставок, сложная учетная или такая же по величине сложная процентная, обеспечивает более быстрый рост капитала при наращении?

21. Как соотносятся между собой результаты наращения по простой процентной и сложной учетным ставкам?

22. Что можно сказать о декурсивном и антисипативном способах начисления сложных процентов, когда период начисления уменьшается?