3.4. Формирование уравнений узловых напряжений

Для расчёта установившегося режима воспользуемся уравнениями узловых напряжений в форме балансов мощностей в узлах. Запишем их в общем матричном виде:

Запишем матрицы системы для нашего графа:

;

; ; .

Получим следующую систему и преобразуем левую часть к одному вектор-столбцу:

= +

Преобразуем правую часть к одному вектор-столбцу:

= .

Зададимся начальными приближениями узловых напряжений

, точностью вычислений и приступим к решению системы нелинейных уравнений методом линеаризации.

3.5. Численное решение систем нелинейных уравнений методом линеаризации

Вычислим значения элементов вектор-столбца, находящегося в правой части системы, при выбранных начальных приближениях:

= = ;

Решим систему линеаризованных уравнений:

_;

Проверяем условия окончания:

Ни одно из условий окончания не выполнено. Переходим ко второй итерации. Вновь вычислим элементы вектор-столбца, стоящего в правой части системы, подставив в него найденные первые приближения узловых напряжений:

= =

Найдём вторые приближения напряжений в узлах:

Вторые приближения узловых напряжений:

Проверяем условия окончания:

Ни одно из условий окончания не выполнено. Необходима следующая итерация.

Все условия окончания начнут выполняться после шестой итерации. В итоге получим следующие значения узловых напряжений:

3.6. Определение параметров установившегося режима

Определяем все параметры установившегося режима по известным формулам:

Падения напряжения в ветвях:

Токи в ветвях:

Токи и напряжения на нагрузках (после коэффициента трансформации):

Потоки мощности в начале каждой ветви:

Потоки мощности в конце каждой ветви:

Потери мощности в продольных сопротивлениях ветвей:

Потери мощности в поперечных проводимостях ветвей

Мощность генерации:

3.7. Баланс мощностей

Баланс по активной мощности:

Баланс по реактивной мощности:

Суммарные показатели установившегося режима	Мощность
	Активная, МВт	Реактивная, Мвар
Генерация	91,4788	70,889
Нагрузка	90	60
Потери	1,4788	10,889
Зарядная мощность	-	1,5236

Подсчитаем относительные потери (в процентах) активной и реактивной мощности в сети:

3.8. Карта установившегося режима

Поскольку при расчёте установившегося режима везде, где встречался ток, мы опускали коэффициент , то значения токов, полученные в результате расчёта, больше истинных значений в раз. На карте режима указаны действительные значения токов.

Параметры режимов	Раздел 2	Раздел 3
U1 ,кВ	120,5211	118,7005
U2,кВ	119,8637	117,5609
U1Н,кВ	11,1688	10,37
U2Н,кВ	10,9972	10,27
,МВА	46,3006+j31,3554	46,0893+j35,556
,МВА	45,6437+j38,665	44,0605+j27,532
,MBA	40,1344+j32,2812	40,1403+j33,42613
,МВА	50,18275+j34,4625	50,1873+33,57498
,МВА	45,6118+j29,9375	45,3893+j34,114
,МВА	44,8647+j37,5418	42,211+j27,155
,МВА	50+j30	50+j30
,МВА	40+j30	40+j30
,МВА	0,072+j0,52	0,072+j0,52
,МВА	0,072+j0,52	0,072+j0,52
,МВА	0,779+j1,1232	0,7+j1,4431
,МВА	0,6888+j1,4181	0,925+j1,372
,МВА	0,18275+j4,4625	0,187355+j4,574942
,MBA	0,1344+j3,2812	0,140307+j3,4261
Генерация,МВА	91,944+j69,5793	91,4788+j70,889
Зарядная,Мвар	1,7773	1,5236
Нагрузка,МВА	90+j60	90+j60
Потери,МВА	1,9443+j9,5795	1,4788+j10,889