Расчет размерных цепей методом полной взаимозаменяемости.

Вариант	Номинальные значения размеров узла в мм.						АΔ=0
	А1	А2	А3	А4	А5	А6	EIΔ	ESΔ
12		40**		50	20	50	0,3	0,8

Определяются значения исходного размера.

Исходный-замыкающий размер дан по условию задачи, номинальное значение – А_Δ = 0, с учётом отклонений EI=0,3 и ES=0,8.

Допуск замыкающего размера

TA_=ESA_-EIA_=0,800-0,300=0,500мм=500мкм заносим в таблицу 1.

Составляется уравнение размерной цепи в номиналах для линейной размерной цепи:

А_Δ = A_{i ув} – A_{i ум}

Для рассматриваемого случая: А_Δ = (А₁ + А₂ + А₃) – (А₄ + А₅ + А₆)

A1=A3=(50+20+50-40)/2=40

По условию задачи необходимо обеспечить полную взаимозаменяемость деталей узла по рассматриваемым линейным размерам. Так как номинальные размеры отдельных звеньев различны, то применим метод одного квалитета с условием расчета на максимум и минимум.

Квалитет изготовления размеров, можно определить через коэффициент точности по формуле

Таблица 1.

Номинал. Размер		i	TAi, мкм	TAi, мкм	TAi, +TAi, мкм	Расположение поля допуска	0Ai мкм	ESAi, мкм	EIAi, мкм
Ai	Значен.
A	0	-	500	-	-		550	800	300
A1	40	1,57	96	0	96		48	0	96
A2	40**	-	25	-1	24		12	0	24
A3	40	1,57	96	0	96		48	0	96
A4	50	1,71	105	-1	104		? 52	? 404	? 300
A5	20	1,24	76	0	76		38	76	0
A6	50	1,71	105	-1	104		52	104	0
Σ	240	7,8	503	3	500	-			0

Вычислим значения чисел i и запишем в таблицу 1.

i_i = 0.45 + 0.001A_{i ср}

i₁ = 0.45 + 0.001*40 = 1,57

i₃ = 0.45 + 0.001*40 = 1,57

i₄ = 0.45 + 0.001*50 = 1,71

i₅ = 0.45 + 0.001*20 = 1,24

i₆ = 0.45 + 0.001*50 = 1,71

Имея, допуск замыкающего размера и получив сумму чисел i, можно определить а_ср

Определяются допуски на составляющие размеры.

= ×

Проверочный расчет необходимо провести по формуле,

где должно удовлетворяться уравнение:

Но (96+25+96+105+76+105) - 500 = 3

Необходимо провести корректировку допусков TA_i, в соответствии с уравнением для данного решения , поэтому уменьшаем некоторые допуски.

Окончательно полученные значения допусков внесём в столбец таблицы TA_i+TA_i.

= –

= –

Δ₀ А_Δ = Δ₀ А_{i ув} – Δ₀ А_{i ум},

Необходимо один из размеров принять как увязочный и положение поля его допуска вычислить. Пусть это будет допуск размера TА₄

Установим допуски и соответствующие отклонения ES, EI остальных размеров.

Решить задачу удобно через уравнение середин полей допусков

Δ₀ А_Δ = Δ₀ А_{i ув} – Δ₀ А_{i ум}

₀A_ = (₀A₄ + ₀A₅ + ₀A₆) - (₀A₁ + ₀A₂ + ₀A₃);

Середина поля допуска замыкающего размера определяется по формуле:

=550 мкм

Введем численные значения размеров в уравнение середин полей допусков и вычислим середину поля допуска увязочного размера ₀A₄:

₀A_=(₀A₄ + ₀A₅ + ₀A₆) - (₀A₁ + ₀A₂ + ₀A₃)

550 = Х+38+52+48+12+48

X = 352 мкм

Вычислим, через допуск, отклонения увязочного размера A₄:

ESA₄= 352+52 = 404

EIA₄= 352-52 = 300