2.4Паралельні та розподілені обчислення

Задача 1

Реалізувати програму за допомогою технології MPI, в якій кожен процесор друкує число процесів у групі і свій номер у ній. Розрахувати ефективність реалізації пересилань даних між двома виділеними процесорами з блокуванням і без блокування.

Задача 2

Реалізувати програму на основі технології MPI за допомогою надсилання повідомлень типу «крапка-крапка» за схемою комунікації процесів передачі даних по кільцю «естафетна паличка» (черговий процес чекає на повідомлення від попереднього і потім надсилає наступному).

Задача 3

Реалізувати програму на основі технології MPI за допомогою надсилання повідомлень типу «крапка-крапка» за схемою комунікації процесів «зрушення» (одночасне надсилання і прийом повідомлень).

Задача 4

Реалізувати програму на основі технології MPI за допомогою надсилання повідомлень типу «крапка-крапка» за схемою комунікації процесів «master-slave» (всі процеси спілкуються з одним).

Задача 5

Реалізувати програму на основі технології MPI за допомогою надсилання повідомлень типу «крапка-крапка» за схемою комунікації процесів – пересилання даних від кожного процесу кожному.

Задача 6

Реалізувати на основі технології MPI програму розподілу даних по процесорах.

Задача 7

Написати за допомогою стандарту OpenMP програму множення матриць.

Задача 8

Написати за допомогою стандарту OpenMP програму, яка визначає номери потоків.

Задача 9

Написати за допомогою стандарту OpenMP програму скалярного множення двох векторів.

Задача 10

Написати за допомогою стандарту OpenMP програму обчислення часткових сум.

2.5М Рисунок 2.4 Рисунок 2.5 оделювання і проектування систем

Задача 1

В системі S протікає безперервний марківський процес, розмічений граф переходів якого поданий на рисунку 2.4.

Побудувати систему диференційних рівнянь Колмогорова і визначити граничні імовірності станів.

Задача 2

В системі S протікає дискретний марківський процес, розмічений граф станів якого поданий на рисунку 2.5. . Задавши матрицю переходів, визначити .

Задача 3

Прилад складається з трьох вузлів. Середній час безвідмовної роботи кожного вузла =10 год. Вузол, що відмовив, відразу ж починає ремонтуватись. Середній час ремонту вузла =5 год. Потік відмов і відновлень – простіший. Знайти середню продуктивність приладу, якщо при трьох працюючих вузлах вона дорівнює 100%, при двох – 50%, а при одному – 10%.

Задача 4

На вхід обчислювальної системи поступають заявки, утворюючі один найпростіший вхідний потік з інтенсивністю . Обчислювальна система може комплектуватися однотипними процесорами з середньою швидкодією В = оп/с. Обслуговування заявок постає у виконанні процесором відповідної прикладної програми, причому середня трудомісткість прикладних програм приймається приблизно однаковою та рівною = операцій. Від заявки до заявки конкретна трудомісткість змінюється випадково. Задля простоти закон її розподілення прийнято експонентним. Заявки, які не можуть бути поставлені на обслуговування терміново, мають зберігатися у виділеній для цього буферній зоні пам’яті з мінімальною ємністю в чотири комірки, службова інформація про одну заявку займає дві комірки пам’яті. Прийнято безприоритетні дисципліни обслуговування. Визначити структуру системи, при якій імовірність обслуговування буде не менш 0,9.

Задача 5

Побудувати програмну модель роботи системної шини комп’ютерної системи. До шини надходять запити на обмін даними трьох типів – від процесора, контролера прямого доступу до пам’яті і периферійного устаткування. Інтервали часу між запитами розподілені по експонентних законах із значеннями інтенсивності відповідно =0,4, =0,5 і =0,8. Кожен тип заявок займає шину на інтервали часу, рівномірно розподілені в діапазонах 2…4, 4…8, 10…20. Якщо шина зайнята, то запити на обмін даними знаходяться в окремих нескінченних чергах. Побудувати програмну модель роботи пристрою впродовж 8 годин. Визначити середній час перебування в системі кожного з трьох видів запитів.

Задача 6

Побудувати програмну модель мережного вузла. Вузол має вісім каналів, що працюють на прийом і передачу. Пакети даних надходять на вузол по одному з каналів через інтервали часу, розподілені по експонентному закону з інтенсивністю =20. Пакети даних у залежності від швидкості передачі можуть займати канал на час =4020 мс. Процесор, установлений на вузлі зв’язку визначає подальший маршрут пакета за час =205 мс, після чого пакет передається адресату по одному з восьми каналів за час =4020 мс. Визначити середній час перебування пакета у вузлі. Змінюючи параметри процесора домогтися, щоб максимальне число пакетів, які одночасно знаходяться на вузлі зв’язку, не перевищувало 5.

Задача 7

Багатозадачна операційна система виконує програми на одному процесорі, продуктивність якого – 500200 операцій в секунду (залежить від типу операції). Програмні додатки за один цикл роботи процесора повинні виконувати 4010 операцій. Програми надходять на виконання з інтенсивністю =0,01. З імовірністю 0,1 після циклу обслуговування програма видаляється з пам’яті. Усі програми, що надходять на виконання, мають однаковий пріоритет. Через інтервали часу, розподілені за нормальним законом (m=5 хв., =100 с), операційна система може виконати системну програму, що має абсолютний пріоритет вищій, ніж будь-яка прикладна програма. Середнє число операцій, виконуваних операційною системою – 400100 операцій. Визначити, при якому числі програм система працює найбільш ефективно.

Задача 8

Побудувати програмну модель роботи багатопоточної програми на двохпроцесорній ЕОМ. При завантаженні програма створює 3 потоки, що працюють паралельно. Кожен потік у плині одного циклу виконання вимагає виконання 20050 операцій. З імовірністю 0,2 кожні 20 мс може виникнути необхідність запуску ще одного потоку, виконання якого вимагає 400100 операцій. Крім того, після завершення одного циклу роботи обслуговування кожного потоку, потрібно передати керування операційній системі, що виконує число операцій, розподілених по нормальному закону (m=500,  =150). У процесі імітації визначити продуктивність процесорів, що необхідна для того, щоб цикл обслуговування в середньому не перевищував 500 мс. У якості параметра процесора взяти час виконання однієї операції. Побудувати програмну модель роботи програми впродовж двох годин.

Задача 9

Обчислювальна мережа складається з десяти комп’ютерів, об’єднаних за принципом "загальна шина". Швидкість передачі даних мережею – 10 Мбіт/с. Кожен комп’ютер через інтервали часу, розподілені за експонентним законом (=0,5), вимагає звернення до мережі для передачі 4000…60000 біт даних. Якщо мережа зайнята, комп’ютер очікує обслуговування. З імовірністю 0,1 кожні 10 с з кожного комп’ютера може надійти заявка з більш високим пріоритетом, що припиняє обмін даних і вимагає передачі 5000…70000 біт даних. Побудувати програмну модель роботи мережі впродовж 8 годин. Визначити середній час очікування комп’ютерів при звертанні до мережі.