9 Логические основы эвм

Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Алгебра логики возникла в середине ХIХ века в трудах английского математика Джорджа Буля. Логическое высказывание — это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo. Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения — является ли оно истинным или ложным. Заметим, что зачастую трудно установить истинность высказывания. Так, например, высказывание "площадь поверхности Индийского океана равна 75 млн кв. км" в одной ситуации можно посчитать ложным, а в другой — истинным. Ложным — так как указанное значение неточное и вообще не является постоянным. Истинным — если рассматривать его как некоторое приближение, приемлемое на практике. Чтобы обращаться к логическим высказываниям, им назначают имена. Пусть через А обозначено высказывание "Тимур поедет летом на море", а через В — высказывание "Тимур летом отправится в горы". Тогда составное высказывание "Тимур летом побывает и на море, и в горах" можно кратко записать как А и В. Здесь "и" — логическая связка, А, В — логические переменные, которые могут принимать только два значения — "истина" или "ложь",  обозначаемые, соответственно, "1" и "0". Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение: НЕ Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком ┐); И Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " ^. " (может также обозначаться знаками или &); ИЛИ Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом); ЕСЛИ-ТО Операция, выражаемая связками "если ..., то", "из ... следует", "... влечет ...", называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком→. Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: “1” и “0”.

10 Функциональная организация компьютера. Принципы работы компьютера

Компьютер (англ computer-вычислитель) представляет собой программируемое электронное устройство, способное обрабатывать данные и производить вычисления. В основу большинства комп-в положены следующие общие принципы, сформированные в 1945 г америк уч Джоном фон Нэйманом. 1-принцип-принцип программного управления. Из него следует, что программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором, автомат друг за другом в опред последовательности. Выборка программы из памяти осуществ с помощью счетчика команд. Этот регистр процессора последоват увеличивает хранимый в нём адрес, очередной команды, на длину команды. Так как команды программы расположены в памяти друг за другом тем самым организуется выборка цепочки команд из послед расположенных ячеек памяти. Если же нужно после выполнения команды перейти не к следующей, а к какой-то другой использ команды условного перехода, которые заносят в счетчик команд номер ячейки памяти, содерж след команду. Выборка команд из памяти прекращается после достиж и выполнения команды стоп. 2-принцип-принйип однородности памяти. Программы и данные хранятся в одной и той же памяти, комп не различает что хранится в данной ячейке памяти-число, текст или команда. Над командами можно выполнять такие же действия как и над данными. 3-принцип-принцип адрессности. Структурно-основная память состоит из перенумеров ячеек. Процессору в произвольный момент времени доступна любая ячейка. Можно давать имена областям памяти с тем, чтобы в посл обращаться к ним или менять их.