- •Следящая система является замкнутой системой автоматического управления.
- •1 Техническое задание
- •Функциональная схема следящей системы постоянного тока
- •Методика и расчет
- •2.2 Выбор передаточного числа редуктора
- •2.2.1 Выбор, исходя из обеспечения угловой частоты вращения
- •2.2.2 Выбор, исходя из обеспечения оптимального передаточного числа редуктора
- •2.2.3 Проверка правильности выбора двигателя по моменту.
- •2.2.4 Статический коэффициент преобразования редуктора
- •2.3 Выбор электромашинного усилителя
- •2.4 Выбор фазового детектора.
- •2.5 Выбор измерительного устройства
- •2.6. Определение статического коэффициента усиления разомкнутой системы
- •2.6.1. Определение по величине кинетической ошибки
- •2.6.2. Определение по величине статической ошибки.
- •Определение передаточных функций и параметров элементов системы
- •3.1.1 Передаточная функция и параметры измерительного устройства
- •Передаточная функция и параметры фазового детектора
- •3.1.3 Передаточная функция и параметры усилителя напряжения
- •3.1.4 Передаточная функция и параметры электромашинного усилителя мощности
- •Передаточная функция и параметры исполнительного двигателя
- •3.1.6 Передаточная функция и параметры редуктора
- •3.2 Передаточные функции системы
- •3.4 Определение устойчивости замкнутой некорректированной системы
- •Определение устойчивости по логарифмическому критерию.
- •3.4.2.Определение устойчивости по корням характеристического уравнения замкнутой системы
- •4 Синтез корректирующих устройств
- •4.1. Построение желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики Lж[ω]
- •4.2. Определение передаточной функции, принципиальной схемы и параметров последовательного корректирующего устройства
- •4.3. Определение передаточной функции, принципиальной схемы и параметров параллельного корректирующего устройства
- •5 Анализ динамики скорректированной системы
- •Определение устойчивости замкнутой скорректированной системы по корням характеристического уравнения с помощью эвм
- •Построение кривой переходного процесса замкнутой скорректированной системы
- •Определение среднеквадратической ошибки аналитическим
- •6 Разработка принципиальной схемы следящей системы
2.5 Выбор измерительного устройства
Измерительное устройство состоит из сельсина-задатчика и сельсина-приемника (датчика). При малых углах рассогласования между x(t) и y(t), (до 15-20) напряжение на однофазной обмотке сельсина- приемника , прямо пропорционально разности:
, т.е ,
где - статический коэффициент преобразования измерительного устройства.
В соответствии с заданными статической и динамической ошибками выбираем сельсин-пару (СД и СП) с погрешностью не менее чем в три раза меньше заданной.
рад, град или 0,0573
Из выше сказанного, можно понять, что погрешность соответствует первому классу точности. Исходя из имеющихся в литературных источниках данных, выбираем сельсин пару: сельсин-датчик БД – 501А и сельсин- приемник БС – 405, где В/рад=1 В/град
2.6. Определение статического коэффициента усиления разомкнутой системы
2.6.1. Определение по величине кинетической ошибки
В данном случае статический коэффициент определяется выражением: ,
где - максимальная угловая частота вращения вала системы нагрузки, рад/с;
- кинетическая ошибка, по заданию равна 0,03 рад.
2.6.2. Определение по величине статической ошибки.
Определяется выражением:
где - коэффициент преобразования редуктора;
- статический коэффициент двигателя по моменту сопротивления;
- статический коэффициент сопротивления;
- статическая ошибка, по заданию равна 0,015 рад.
где - сопротивление якоря цепи двигателя при 75°С, Ом;
- конструкционная постоянная по противоЭДС двигателя;
- конструкционная постоянная по моменту сопротивления двигателя.
По характеру ЭМУ определим сопротивление якорной цепи двигателя при температуре 75°С:
Ом
По данным таблицы 2.1, определим и , а следовательно и :
и
а и тогда: .
Для нахождения статистического коэффициента усиления разомкнутой системы необходимо также найти статический коэффициент сопротивления по формуле:
где - момент сопротивления вала двигателя, Нм;
Мн – момент сопротивления вала системы нагрузки, Нм;
η – КПД редуктора;
і – передаточное число редуктора.
Из двух полученных коэффициентов выбираем больший, т.е. .
3 АНАЛИЗ ДИНАМИКИ НЕКОРРЕКТИРОВАНОЙ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ
Определение передаточных функций и параметров элементов системы
3.1.1 Передаточная функция и параметры измерительного устройства
Структурная схема измерительного устройства представлена на рис.3.1.
Рисунок 3.1 – Структурная схема измерительного устройства
Если пренебречь индуктивностью и активным сопротивлением обмоток сельсинной пары, то измерительное устройство можно считать безинерционным (пропорциональным звеном). Оно состоит из элемента сравнения, который осуществляет вычитание [в изображениях по Лапласу ], а также из преобразователя рассогласования в напряжение , который можно представить функцией:
Передаточная функция и параметры фазового детектора
В соответствии с функциональной схемой рис.1.1, структурная схема фазового детектора представлена на рис.3.2.
Рисунок 3.2 – Структурная схема фазового детектора
Пренебрегая индуктивностями и активными сопротивлениями в трансформаторе, а также при условии, что не предусмотрен сглаживающий фильтр, фазовый детектор можно считать безинерционным звеном с передаточной функцией:
2,5