- •Следящая система является замкнутой системой автоматического управления.
- •1 Техническое задание
- •Функциональная схема следящей системы постоянного тока
- •Методика и расчет
- •2.2 Выбор передаточного числа редуктора
- •2.2.1 Выбор, исходя из обеспечения угловой частоты вращения
- •2.2.2 Выбор, исходя из обеспечения оптимального передаточного числа редуктора
- •2.2.3 Проверка правильности выбора двигателя по моменту.
- •2.2.4 Статический коэффициент преобразования редуктора
- •2.3 Выбор электромашинного усилителя
- •2.4 Выбор фазового детектора.
- •2.5 Выбор измерительного устройства
- •2.6. Определение статического коэффициента усиления разомкнутой системы
- •2.6.1. Определение по величине кинетической ошибки
- •2.6.2. Определение по величине статической ошибки.
- •Определение передаточных функций и параметров элементов системы
- •3.1.1 Передаточная функция и параметры измерительного устройства
- •Передаточная функция и параметры фазового детектора
- •3.1.3 Передаточная функция и параметры усилителя напряжения
- •3.1.4 Передаточная функция и параметры электромашинного усилителя мощности
- •Передаточная функция и параметры исполнительного двигателя
- •3.1.6 Передаточная функция и параметры редуктора
- •3.2 Передаточные функции системы
- •3.4 Определение устойчивости замкнутой некорректированной системы
- •Определение устойчивости по логарифмическому критерию.
- •3.4.2.Определение устойчивости по корням характеристического уравнения замкнутой системы
- •4 Синтез корректирующих устройств
- •4.1. Построение желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики Lж[ω]
- •4.2. Определение передаточной функции, принципиальной схемы и параметров последовательного корректирующего устройства
- •4.3. Определение передаточной функции, принципиальной схемы и параметров параллельного корректирующего устройства
- •5 Анализ динамики скорректированной системы
- •Определение устойчивости замкнутой скорректированной системы по корням характеристического уравнения с помощью эвм
- •Построение кривой переходного процесса замкнутой скорректированной системы
- •Определение среднеквадратической ошибки аналитическим
- •6 Разработка принципиальной схемы следящей системы
4.3. Определение передаточной функции, принципиальной схемы и параметров параллельного корректирующего устройства
Передаточную функцию параллельного корректирующего устройства получим через передаточную функцию последовательного корректирующего устройства и передаточную функцию звеньев, охваченных обратной связью .
Охватим отрицательной связью наиболее инерционные звенья, т.е. исполнительный двигатель, электромашинный усилитель, усилитель напряжения.
Если выразить:
То, подставив это в основное выражение, получим;
Согласно формуле:
Для преобразования угловой частоты применяем тахогенератор , который выбираем из следующих условий:
его должна быть приблизительно равной ;
момент сопротивления должен много меньше момента сопротивления двигателя;
момент инерции тахогенератора должен быть много меньше момента инерции якоря двигателя .
С учетом указанных условий выбираем тахогенератор ТГ-2, параметры которого указаны в таблице4.1.
Таблица 4.1 – Характеристики тахогенератора
Удельная ЭДС в/об/сек |
Iн max, А |
nmax, об/мин |
Jя, кГ*м*с2 |
Маховой момент, кГ*м*с2 |
1,27 |
0,02 |
2400 |
|
|
Рисунок 4.5 – Принципиальная схема преобразователя угловой частоты
Найдем передаточные функции звеньев корректирующего устройства:
Следовательно, соответствует звену с передаточной характеристикой из формулы, а .
Третье звено не будет реализовано, т.к. оно соответствует области малых параметров, которыми можно пренебречь.
Согласно вышеуказанным формулам найдем номиналы элементов корректирующего устройства (применим значения конденсаторов и , равными 1 мкФ, а равным 10 мкФ):
Определим необходимые коэффициенты усиления и :
может принимать значения от 0,6 до 10 и вычисляется:
5 Анализ динамики скорректированной системы
Определение устойчивости замкнутой скорректированной системы по корням характеристического уравнения с помощью эвм
Передаточная функция скорректированной системы соответствует желаемой ЛАЧХ и имеет вид:
Используя программный пакет ТАУ-1, получим следующие корни данного уравнения, которые сведем в таблицу 5.1.
Таблица 5.1.- Корни характеристического уравнения Сж(р)=0
корни |
Re pi |
Im pi |
р1 |
-0,2285 |
|
р2 |
-2,1386 |
5,6111 |
р3 |
-2,1386 |
-5,6111 |
р4 |
-23,9195 |
12,0394 |
р5 |
-23,9195 |
-12,0394 |
р6 |
-38,2169 |
|
Как видно из таблицы, вещественные части всех корней отрицательны.