- •1.1. Призначення робіт
- •1.2. Фізико – географічна і економічна характеристика об’єкту
- •1.3. Вивченість району робіт в топографо-геодезичному відношенні
- •2. Створення, проектування і оцінка точності планової основи
- •2.1. Проектування полігонометричних ходів 4 класу, 1 і 2 розрядів.
- •2.2. Оцінка полігонометричних ходів.
- •2.3. Вибір типів центрів для розрядних геодезичних мереж згущення.
- •2.4. Проектування пунктів знімальної мережі прямими та зворотними засічками
- •2.4.1. Пряма багаторазова кутова засічка.
- •2.4.2. Зворотна (обернена) багаторазова кутова засічка.
- •2.5. Вибір типів цетрів для закріплення пунктів знімальної мережі
- •2.6 Обчислення координат невідомого пункту p із прямої багаторазової засічки
- •2.7 Обчислення координат невідомого пункту p із зворотньої багаторазової засічки
- •3. Проектування висотної основи
- •3.1. Проектування висотної знімальної основи
- •Висновок
2.4.2. Зворотна (обернена) багаторазова кутова засічка.
Визначення пункту Р зворотною багаторазовою кутовою засічкою здійснюється як мінімум на 4 вихідні геодезичні пункти (рис. 2.4) , які знаходяться на віддалях 300 – 5000м від пункта.
Рис. 2.4. – Зворотна засічка
Найбільш вигідним є варіант, коли точка Р лежить посередині чотирикутника, утвореного вихідними пунктами.
Сумнівні результати можуть бути одержані у випадку, коли точка Р знаходиться поблизу кола, яке проходить через вихідні геодезичні пункти. Задача стає невизначеною , якщо точка Р лежить на цьому колі (рис.2.5). Таке коло називається небезпечним.
Рис. 2.5 – Небезпечне коло.
Оцінку проекту зворотної засічки зручно виконувати графічним методом.
Виконують її окремо для двох варіантів одноразових засічок на 3 напрямки.
Вибирають два х чотирьох варіантів, а саме:
на пункти Т1, Т2, Т3;
на пункти Т1, Т2, Т4;
на пункти Т1, Т3 , Т4;
на пункти Т2, Т3, Т4;
які найбільше підходять за розміщенням для зворотної засічки.
Методика оцінки проекту полягає в наступному ( покажемо на варіанті 1: геодезичні пункти Т1, Т2, Т3).
На чистому аркуші паперу ставлять точку Р із неї проводять промінь, який приймають за напрямок на пункт Т1, від нього відкладають кути β1, β і проводять через них промені в напрямках Т2 і Т3 ( рис. 2.6).
Рис. 2.6. – Оцінка проекту зворотної засічки
На променях РТ1, РТ2, РТ3 відкладають в певному масштабі, величини ρ⁄S₁, ρ ⁄ S₂, ρ ⁄ S3, які являють собою значення оберненні до відстаней S₁=РТ₁, РТ₂, РТ3. При цьому радіан ρ беруть в секундах ( ρ=206265), S — в метрах. Величини ρ ⁄ S матимуть розмірності ́ ́́⁄ м.
Сполучивши точки ρ⁄ S₁, ρ ⁄ S₂ і ρ ⁄ S3, отримують трикутник зі стороною σ₁, яка лежить проти кута β₁, стороною σ₂, яка лежить навпроти кута β₂ або 360 - β₂ і третьою стороною σ3 . Цей трикутник називають оберненим.
Середня квадратична помилка в положенні пункту Р може бути визначена за формулою :
М́р = (2.8)
де μ'' – середня квадратична помилка вимірювання напрямку - μ''=
σ₁ , σ₂, σ3 - довжини сторін оберненого трикутника , визначені графічно з рис. 2.6. в прийнятому масштабі, F – площа оберненого трикутника, яку можна обчислити як:
F = σ₂ h (2.9)
де h – висота, проведена з вершини ρ ⁄ S₂, або за формулою Герона :
F= 3) ( 2.10 )
де р= (σ₁+σ₂+σ3 ) ( 2.11)
Оскільки площа F має розмірність ''²⁄ м², ρ – в (''), корінь σ₂²+σ3² має розмірність ''⁄ м, то М отримаємо в метрах. Аналогічну оцінку виконують для другого варіанта зворотної одноразової засічки, наприклад на пункти Т1, Т2, Т4 і отримують друге значення М''Р .
За остаточне значення приймають середнє вагове
М Р = (2.12)
Якщо МР не перевищує 1,000м ( для топографічного знімання масштабу 1:5000), роблять висновок , що запроектована засічка відповідає необхідним технічним умовам [4].
Виконання оцінки точності проекту.
Варіант № 1
ρ ⁄ S₁ = 161,9 ″⁄ м
ρ ⁄ S₂ = 144,9 ″⁄ м
ρ ⁄ S3= 266,4 ″⁄ м
σ₁ = 400 ″⁄ м
σ₂ = 405 ″⁄ м
σ3 = 140 ″⁄м
h = 145 ″⁄ м
F= 29362,5 (″⁄ м)²
М'Р = 0,427м
Варіант №2
ρ ⁄ S₂ = 144,9 ″⁄ м
ρ ⁄ S3= 266,4″⁄ м
ρ ⁄ S4 = 175,5 ″⁄ м
σ₂ = 415 ″⁄ м
σ3 = 185 ″⁄ м
σ4 = 295 ″⁄ м
h = 115 ″⁄ м
F= 10637,5 (″⁄ м)²
М''Р= 0,981м
Середнє вагове:
МР = 0.392м
Отже запроектована зворотня багаторазова кутова засічка відповідає технічним вимогам топографічного знімання масштабу 1:5000.