Тема 8. Экономическое развитие, экономический рост и структурные изменения

Задача №152

На основе данных, приведенных в таблицах, рассчитайте темпы экономического роста России и США, а также соотношение ВВП России и ВВП США и ВВП на душу населения. Прокомментируйте их.

Какими дополнительными статистическими данными следует воспользоваться, чтобы провести сравнительный анализ?

Заполните таблицы.

Показатели развития экономики России	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.
Валовой внутренний продукт (в текущих ценах), трлн. руб.	0,644	1,3	18,1	162,3	630	1631	2256
Валовой внутренний продукт (в ценах 1993 г.), млрд. долл. США	994,4	941,8	805,2	735,2	641,8	615,5	585,3
Темпы роста ВВП (по отношению к предыдущему году), %	97,0
Темпы роста ВВП (по отношению к 1990 г.), %	100
Индекс-дефлятор ВВП (по отношению к предыдущему году), %	120	230	1590	990	410	280	145,5
Реальный ВВП на душу населения, долл. США	6685	6337	5416	4950	4327	4155	3962

 

Показатели развития экономики США	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.
Валовой внутренний продукт (в ценах 1993 г.), млрд. долл. США	5438	6377,9	6134,5	6274,4	6492,4	6624,2	6785,6
Темпы роста ВВП (по отношению к предыдущему году), %
Темпы роста ВВП (по отношению к 1990 г.), %	100
Индекс-дефлятор ВВП (по отношению к предыдущему году), %
Реальный ВВП на душу населения, долл. США	24087	23634	24018	24302	24908	25161	25536

Решение:

Для расчета темпов роста ВВП (ВНП) к предыдущему году используется формула ВВП'=ВВП_t×100/ВВП_t-1, а по отношению к определенному базовому году (ВВП_б) – формула ВВП'=ВВП_t×100/ВВП_б.

Показатели развития экономики России	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.
Валовой внутренний продукт (в текущих ценах), трлн. руб.	0,644	1,3	18,1	162,3	630	1631	2256
Валовой внутренний продукт (в ценах 1993 г.), млрд. долл. США	994,4	941,8	805,2	735,2	641,8	615,5	585,3
Темпы роста ВВП (по отношению к предыдущему году), %	97,0	94,2	85,5	91,3	87,3	95,9	95,1
Темпы роста ВВП (по отношению к 1990г.), %	100	94,2	80,6	73,6	64,2	61,6	53,6
Индекс-дефлятор ВВП (по отношению к предыдущему году), %	120	230	1590	990	410	280	145,5
Реальный ВВП надушу населения, долл. США	6685	6337	5416	4950	4327	4155	3962

 

Показатели развития экономики США	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.
Валовой внутренний продукт (в ценах 1993 г.), млрд. долл. США	5438	6377,9	6134,5	6274,4	6492,4	6624,4	6785,6
Темпы роста ВВП (по отношению к предыдущему году), %	-	117,3	96,2	102,3	103,5	102	102,4
Темпы роста ВВП (по отношению к 1990 г.), %	100	117,3	112,8	115,4	119,4	121,8	124,8
Индекс-дефлятор ВВП (по отношению к предыдущему году), %	-
Реальный ВВП на душу населения, долл. США	24087	23634	24018	24302	24908	25161	25536

 

Расчет соотношения ВВП России и США осуществляется по формуле ВВП_РФ×100/ВВП_США, а для определения соотношения их из расчета на душу населения используется ВВП_I^НАС.РФ×100/ВВП_I^{НАС.США}. Результаты расчетов сведены в таблицу:

Доля ВВП России в ВВП США, %	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.
Соотношение ВВП России и США:
в целом	18,38	14,77	13,13	11,72	9,89	9,29	8,63
на душу населения	27,75	26,81	22,55	20,37	17,37	16,51	15,51

 

Полученные расчетные показатели соотношения общественных продуктов на душу населения различались бы еще более, если бы в России население не сокращалось примерно на 1 млн. человек ежегодно.

Для более качественного сравнительного анализа развития России и США необходимо:

иметь более четкое представление о масштабах теневой экономики и сферы внерыночных отношений;

провести сравнение объемов произведенного продукта не по соотношению курсов валют, а по паритету покупательной способности;

внести корректировки в связи с различными затратами в этих странах, обусловленными весьма существенными отличиями в природно-климатических условиях;

иметь данные о динамике населения в России (отрицательная) и США (положительная).

Задача №153

В таблице отражена динамика промышленного производства в России за период с 1990 по 1997 г.

Динамика промышленного производства в России	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.	1997 г.
Вся промышленность, % к предыдущему году	99,9	92	82	86	79	97	96	101,9
Темпы прироста продукции промышленности, %
Вся промышленность, % к 1990 г.	100	92	75,4	64,9	51,2	49,7	47,7	48,6
Вся промышленность, % к 1993 г.			100

 

Как, зная величину темпов роста производства, рассчитанных по одному базовому году периода, рассчитать темпы производства, взяв за базовый другой год рассматриваемого периода?

Заполните таблицу.

Можно ли предложенным способом решить аналогичную задачу, если динамика соответствующего показателя будет выражена не в процентах, а в абсолютных величинах?

Решение:

Для расчета темпов прироста экономики используются данные по годам рассматриваемого периода в неизменных ценах года периода или какого-либо другого года. Неизменные цены позволяют исчислять темпы роста по любому году периода.

Для пересчета на основе нового базового года может быть использована формула:

Т_i,БН=Т_i,Б÷(П_Б/П_БН),

где Т_i,БН – темпы роста величины продукта, созданного в i-м году по новому расчетному (базовому) году;

Т_i,Б – темпы роста, рассчитанные по исходному базовому году;

П_Б – продукт, произведенный в базовом году;

П_БН – продукт, произведенный в новом базовом году.

Коэффициент П_Б/П_БН показывает соотношение величин продуктов, созданных в базовом (П_Б) и новом базовом (П_БН) годах, рассчитанных в абсолютных или относительных величинах.

Однако в нашем случае для расчета темпов роста продукта, созданного в i-м году для нового расчетного года, достаточно воспользоваться соотношением относительных показателей П_Б×100/П. Например, для 1993 г. T_1990,1993=100×100/64,9=154,08%.

 

Динамика промышленного производства в России	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.	1997 г.
Вся промышленность, % к предыдущему году	99,9	92	82	86	79	97	96	101,9
Темпы прироста продукции промышленности, %	-0,1	-8	-18	-14	-21	-3	-4	1,9
Вся промышленность, % к 1990 г.	100	92	75,4	64,9	51,2	49,7	47,7	48,6
Вся промышленность, % к 1993 г.	154,08	141,75	116,17	100	78,89	76,57	73,50	74,88

Задача №155

На основании данных, содержащихся к таблице, определите влияние капитала и труда и совокупной производительности остальных факторов на экономический рост экономики страны (С) в периоды 1975–1980 гг. и 1981–1985 гг. Для расчета их влияния на рост экономики можно воспользоваться уравнением:

ΔY/Y=α×ΔK/K+(1-α)×ΔL/L+ΔA/A,

где Y – объем ВВП;

ΔY – прирост ВВП;

К – величина капитала;

ΔК – прирост величины капитала;

L – величина труда;

ΔL – прирост количества труда;

ΔK/K, ΔL/L – среднегодовые темпы прироста соответственно капитала и труда

А – коэффициент текущего уровня технологии (совокупная производительность факторов);

ΔА – изменение параметра А;

ΔA/A - темпы прироста совокупной производительности факторов;

α – доля капитала в доходе в рассматриваемый период, равная 0,3.

Год периода	Темп прироста ВВП, %	Среднегодовой темп прироста ВВП, %	Среднегодовой темп прироста капитала, %	Средний темп прироста труда (объем труда в человеко-часах), %	Вклад прироста совокупной производительности факторов, доли единиц
1975	-0,13
1976	4,70
1977	4,70	2,80	2,70	1,90
1978	5,40
1979	2,40
1980	-0,22
1981	2,97
1982	-1,90
1983	1,80	2,50	3,70	1,30
1984	3,50
1985	6,20

Решение:

Вклад капитала за определенный период рассчитывается по формуле α×ΔK/K. Следовательно, за период с 1975 по 1980 г. его вклад составляет 0,3×2,7=0,8, а за период с 1981 по 1985 г. - 1,1 (0,3×3,7).

Вклад труда рассчитывается по формуле (1-α)×ΔL/L; за первый период он составляет 0,7×1,9=1,3 и за второй период – 0,7×1,03=0,9.

Вклад прироста совокупной производительности факторов рассчитывается по формуле:

ΔA/A=ΔY/Y-α×ΔK/K-(1-α)×ΔL/L.

Этот показатель по периодам составит соответственно: 2,8-0,8-1,3=0,7 и 2,5-1,1-0,9=0,5.

Заполним таблицу:

Год периода	Темп прироста ВВП, %	Среднегодовой темп прироста ВВП, %	Среднегодовой темп прироста капитала, %	Средний темп прироста труда (объем труда в человеко-часах), %	Вклад прироста совокупной производительности факторов, доли единиц
1975	-0,13
1976	4,70
1977	4,70	2,80	2,70	1,90	0,7
1978	5,40
1979	2,40
1980	-0,22
1981	2,97
1982	-1,90
1983	1,80	2,50	3,70	1,30	0,5
1984	3,50
1985	6,20

Задача №156

Среднегодовая численность рабочих и служащих в народном хозяйстве (млн. чел.) в СССР в 1980 г. составила 83,4, в 1986 г. – 86,5. Произведенный национальный доход (в ценах 1980 г.) в 1980 г. составлял 462,2 млрд. руб., в 1986 г. – 587,4 млрд. руб.

Рассчитайте долю прироста национального дохода СССР за счет повышения производительности труда.

Решение:

За период с 1980 по 1986 г. в СССР среднегодовая численность рабочих и служащих увеличилась в 1,037 раза (86,5/83,4), при экстенсивном экономическом росте это вызвало бы соответствующий прирост капитала в 1,037 раза. В результате национальный доход должен был бы также увеличиться в 1,037 раза и составить 479,301 млрд. руб. (462,2-1,037). Однако произведенный национальный доход в 1986 г. составил 587,4 млрд. руб., поэтому прирост остального его объема 108,099 млрд. руб. (587,4 479,301) должен быть отнесен на счет повышения производительности труда. В приросте национального дохода на долю фактора (производительности труда) пришлось 18,4% (108,099×100/587,4).

Задача №157

Производственные функции имеют вид: Y=(4×K²+3×L²)^0,5; Y=4×K+3×L; Y=2×K^0,4×L^0,6; Y=1/3×(K×L²)^0,5.

Какую эффективность от масштаба производства (возрастающую постоянную, убывающую) они характеризуют?

Решение:

Изменения масштаба производства в λ раз выражается переходом к объему затрат λх. Объем выпуска продукции тогда может быть описан с помощью Y=f(λх), где х=(х₁, х₂, ..., х_n), где Х_i – i-й фактор производства. Вопрос об изменении эффективности в зависимости от масштабов производства легко можно решить в том случае, если производственная функция обладает свойством однородности.

Однородная производственная функция – функция, обладающая свойством:

Y=f(λх₁, λх₂, ..., λх_n)=λ^kf(λх₁, λх₂, ..., λх_n),

где k – степень однородности.

Однородность производственной функции означает, что пропорциональный рост всех факторов производства в λ раз ведет к увеличению роста объема производства в λ^k раз. При λ=1 эффективность в связи с увеличением масштабов производства не изменяется, при k>1 эффективность возрастает, при k<1 она снижается.

Проведя соответствующие преобразования выражений, данных в условиях задачи, производственных функций, получим соответствующее значение коэффициента k: k<1, k=1, k>1.

Приведем решение для каждого из предложенных вариантов задачи:

Y=(4К²+3L²)^0,5 – однородная функция. Увеличение масштабов производства в λ раз для производства, описываемого функцией, соответствует замене последней функцией Y=(4(λК)²+3(λL)²)^0,5=(4λ²К²+3λ²L²)^0,5=λ^2×0,5×(4К²+3L²)^0,5 или λ×(4К²+3L²)^0,5, т.е. в данном случае k=1;

Увеличение масштаба производства в λ раз для третьей функции соответствует замене производственной функции Y=2K^0,4×L^0,6 функцией Y=2(λK)^0,4×(λL)^0,6. Проведем некоторые преобразования: Y=2(λK)^0,4×(λL)^0,6=2λ^0,4K^0,4λ^0,4L^0,6=2λK^0,4L^0,6=λ×(2K^0,4L^0,6). Получим k=1.

В последнем варианте Y=1/3×(K×L²)^0,5 – функция неоднородная. Проведем ее преобразование в соответствии с увеличением масштаба производства в λ раз. Это соответствует замене искомой функции производственной функцией Y=1/3×(λK×(λL)²)^0,5=1/3×λ^3×0,5×(KL)²)^0,5=1/3×λ^1,5×(KL)²)^0,5, k>1.