4.7. Уточненный расчет валов

Тихоходный вал

1. Определение опорных реакций

Горизонтальная плоскость

R_1Г = 0.61 кН

R_2Г = 0.02 кН

Вертикальная плоскость

R_1В = 0.3 кН

R_2В = 3.53 кН

Радиальные опорные реакции:

R₁ = =0.679 кН

R₂ = = 3.53 кН

2. Моменты в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении определим по формуле

M = =114.86 Нм

где M_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_Г = 114.86 Нм,

M_B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M_B = 0 Нм.

Т= 148.09 Нм

3. Коэффициент запаса прочности

n = ,

где n_  коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям,

n_ = ,

_-1=335 МПа– предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;

k_=2.41 эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

_=0.85– масштабный фактор, учитывающий размеры детали при изгибе;

=1.33– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;

_=0.18– коэффициент, учитывающий различное влияние на усталостную прочность амплитудных и средних напряжений цикла при изгибе;

_а – амплитуда цикла нормальных напряжений, _а = ,

W_x – осевой момент сопротивления,

W_x= 4.21 см³ _а= 27.288 МПа

_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений, _m = ,

A = 9.62 см² – площадь опасного сечения

_m =0.39

n_=3.875

n_  коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

n_τ =

τ_-1=195 МПа – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения,

k_τ=1.58 эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

ε_τ=0.75– масштабный фактор, учитывающий размеры детали при кручении;

 =0.09– коэффициент, учитывающий различное влияние на усталостную прочность амплитудных и средних напряжений цикла при кручении;

τ_a и τ_m – амплитудное и среднее напряжения цикла касательных напряжений,

Для отнулевого цикла τ_a = τ_m = ,

где W_p – полярный момент сопротивления, W_p=8.42 см³

τ_a =8.796

n_τ =8.782

Коэффициент запаса прочности в опасном сечении

n= 3.546

Быстроходный вал

Наименование опасного сечения – участок выходного конца тихоходного вала, тип концентратора – наличие шпоночной канавки.

Диаметр вала в опасном сечении d = 35 мм

Материал Сталь 40. Термообработка – Улучшение.

F_к- консольная нагрузка от муфты на быстроходном валу.

F_к=0.125 = 0.125 =0.371 кН

1. Определение опорных реакций

Горизонтальная плоскость

R_1Г = 1.39 кН

R_2Г = 1.08 кН

Вертикальная плоскость

R_1В = 0.84 кН

R_2В = 0.84 кН

Радиальные опорные реакции:

R₁ = =1.624 кН

R₂ = =1.368 кН

2. Моменты в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении определим по формуле

M = =76 Нм

где M_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_Г = 0 Нм,

M_B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M_B = 76 Нм.

Т= 55.07 Нмм (Крутящий момент)

3. Коэффициент запаса прочности

n = ,

где n_  коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям,

n_ = ,

_-1=301 МПа– предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;

k_=3 эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

_=0.85– масштабный фактор, учитывающий размеры детали при изгибе;

=1.25– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;

_=0.16– коэффициент, учитывающий различное влияние на усталостную прочность амплитудных и средних напряжений цикла при изгибе;

_а – амплитуда цикла нормальных напряжений, _а = ,

W_x – осевой момент сопротивления,

W_x= 4.21 см³ _а= 18.056 МПа

_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений, _m = ,

A = 9.62 см² – площадь опасного сечения

_m =0.39

n_=4.407

n_  коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

n_τ =

τ_-1=175 МПа – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения,

k_τ=1.65 эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

ε_τ=0.75– масштабный фактор, учитывающий размеры детали при кручении;

 =0.08– коэффициент, учитывающий различное влияние на усталостную прочность амплитудных и средних напряжений цикла при кручении;

τ_a и τ_m – амплитудное и среднее напряжения цикла касательных напряжений,

Для отнулевого цикла τ_a = τ_m = ,

где W_p – полярный момент сопротивления, W_p=8.42 см³

τ_a =3.271

n_τ =21.148

Коэффициент запаса прочности в опасном сечении

n= 4.314