Тема 3: Случайные события и процессы в ээс
Какой характер могут носить случайные величины?
А) слабый, сильный, смешанный;
Б) синусоидальный, косинусоидальный, смешанный;
В) непрерывный, дискретный, смешанный.
При каком характере случайных величин на конечном интервале измерений их множество конечно?
А) смешанном;
Б) дискретном;
В) непрерывном.
При каком характере случайных величин на конечном интервале измерений их множество бесконечно?
А) смешанном;
Б) дискретном;
В) непрерывном.
Пример непрерывного характера случайных величин:
А) аналоговое измерение;
Б) цифровое измерение;
В) аналогово-дискретное измерение.
Пример дискретного характера случайных величин:
А) аналоговое измерение;
Б) цифровое измерение;
В) аналогово-дискретное измерение.
Чем чаще всего характеризуются дискретные случайные величины?
А) закон независимых случайностей;
Б) синусоидальный закон;
В) биномиальный закон распределения.
Как запишется уравнение вероятности того, что линия будет отключена n часов из k часов наблюдений?
А)
;
Б)
;
В)
.
Как запишется уравнение распределения Пуассона?
А)
;
Б)
;
В)
.
Каким свойством обладают параметры режима с нормальным законом распределения?
А) оптимальные процедуры обработки данных параметров в задачах прогноза и фильтрации и некоторых других оказываются линейными;
Б) оптимальные процедуры обработки данных параметров в задачах прогноза и фильтрации и некоторых других оказываются синусоидальными;
В) оптимальные процедуры обработки данных параметров в задачах прогноза и фильтрации и некоторых других оказываются дискретными.
Какой вид имеет нормальное распределение одномерной случайной величины?
А)
;
Б)
;
В)
.
Как запишется формула дисперсии случайной величины при дискретном распределении?
А)
;
Б)
;
В)
.
Как запишется формула дисперсии случайной величины при непрерывном распределении?
А)
;
Б)
;
В)
.
Что служит мерой отклонения случайной величины x от среднего значения?
А) значение случайной величины;
Б) суммарная мощность всех приемников N;
В)
среднеквадратичное отклонение
.
Что означает стохастический процесс?
А) заданный;
Б) случайный ;
В) непрерывный.
В каком случае случайный процесс называют стационарным в обычном (узком) смысле?
А) если его конечномерные распределения не влияет на сдвига по оси времени;
Б) если его конечномерные распределения зависят от сдвига по оси времени;
В) если его конечномерные распределения не зависят от сдвига по оси времени.
Чем является по определению спектральная плотность?
А) преобразованием Фурье автокорреляционной функции;
Б) преобразованием Лапласа;
В) корреляционным центральным моментом.
Какое выражение описывает корреляционный центральный момент?
А)
;
Б)
;
В)
.
Чем автокорреляционная функция связана со спектральной плотностью?
А) прямым преобразованием Фурье;
Б) обратным преобразованием Фурье;
В) преобразованием Лапласа.
Что показывает взаимный спектр?
А) связь между фазами и амплитудами различных частотных компонент в двух стационарных случайных процессах;
Б) связь между фазами и амплитудами различных частотных компонент в двух стационарных заданных процессах;
В) связь между фазами и амплитудами одинаковых частотных компонент в двух стационарных случайных процессах.
Как называется действительная часть взаимного спектра?
А) коспектром;
Б) квадратурным спектром процессов;
В) автокоспектром.
Как называется мнимая часть взаимного спектра?
А) коспектром;
Б) квадратурным спектром процессов;
В) автокоспектром.
Какая из функций называется спектром когерентности?
А)
;
Б)
;
В)
.
Чем является функция, называемой спектром когерентности?
А) мерой характеристической функции случайной величины X;
Б) безразмерной мерой корреляции двух временных рядов для частоты f;
В) мерой спектральной плотности.
В каких смыслах различают стационарность?
А) прямом и широком;
Б) узком и переносном;
В) узком и широком.
Что означает стационарность в узком смысле?
А) если все двумерные распределения вероятностей рассматриваемого процесса изменяются при сдвиге по оси времени;
Б) если все двумерные распределения вероятностей рассматриваемого процесса не изменяются при сдвиге по оси времени;
В) если все его конечномерные распределения не изменяются при сдвиге процесса по оси времени.
Что означает стационарность в широком смысле?
А) если все его конечномерные распределения не изменяются при сдвиге процесса по оси времени;
Б) если все двумерные распределения вероятностей рассматриваемого процесса изменяются при сдвиге по оси времени;
В) если все его конечномерные распределения изменяются при сдвиге процесса по оси времени.
Стационарность в узком смысле приводит к зависимости корреляционной функции процесс только от:
А) разности фаз;
Б) разности токов;
В) разности моментов времени.
Какая характеристическая функция является важнейшей для случайного процесса?
А)
однозначно связанная с распределением
;
Б)
однозначно связанная с распределением
;
В)
однозначно связанная с распределением
.
Каким важным свойством должна обладать характеристическая функция для случайного процесса?
А) при вычитании независимых случайных величин характеристическая функция разности получается простым делением характеристических функций составляющих;
Б) при сложении независимых случайных величин характеристическая функция суммы получается простым делением характеристических функций составляющих;
В) при сложении независимых случайных величин характеристическая функция суммы получается простым перемножением характеристических функций составляющих.
Как называют величины
распределения
?
А) кумулянты;
Б) когеренты;
В) спектры.
Как запишется характеристическая функция случайной величины X?
А)
;
Б)
;
В)
.
Чем является характеристическая функция случайной величины X по определению?
А) минимальное значение величины exp(iuX);
Б) максимальное значение величины exp(iuX);
В) среднее значение величины exp(iuX).
Что можно найти по характеристической функции, используя обратное преобразование Фурье?
А) распределение величины X;
Б) максимальное значение величины exp(iuX);
В) величины .
К каким двум типам можно отнести нестационарные случайные процессы?
А) когерентные аддитивные;
Б) аддитивные, мультипликативные;
В) случайные, мультипликативные.
Каким выражением описываются аддитивные нестационарные процессы?
А) x(t)=y(t)-a(t);
Б) x(t)=y(t)a(t);
В) x(t)=y(t)+a(t).
Как еще называют аддитивные нестационарные процессы?
А) стационарные по математическому ожиданию;
Б) нестационарные по математическому ожиданию;
В) нестационарные по физическому ожиданию.
Каким выражением описываются мультипликативные нестационарные процессы?
А) x(t)=y(t)-a(t);
Б) x(t)=y(t)a(t);
В) x(t)=y(t)+a(t).
Что может служить примером мультипликативного случайного процесса?
А) перетоки активной мощности;
Б) суточная реализация графика небаланса мощности крупного энергообъединения;
В) изменение частоты.
Какое отклонение имеет мультипликативный случайный процесс?
А) среднеквадратичное;
Б) пропорциональное;
В) аддитивное.
Какой процесс называют кусочно-стационарным?
А) такой процесс, при котором временные интервалы выбраны так, что колебания параметров режима внутри интервала нельзя считать стационарными;
Б) такой процесс, при котором временные интервалы выбраны так, что колебания параметров режима внутри интервала можно считать стационарными;
В) такой процесс, при котором временные интервалы равны 1.
Какие соотношения справедливы для кусочно-стационарных процессов?
А)
,
,
;
Б)
,
,
;
В)
,
,
.
Что означает выражение
?
А) интервал стационарности;
Б) интервал динамичности;
В) интервал времени.
Что представляет наибольший интерес в применении?
А) кусочно-стационарные случайные процессы с ненормальным распределением;
Б) кусочно-стационарные случайные процессы с нормальным распределением;
В) кусочно-динамические случайные процессы с нормальным распределением.
Для описания чего наиболее характерна кусочно-стационарная модель?
А) токовых нагрузок;
Б) момента скорости;
В) мощности генерации энергообъектов.
Какая характеристика является важной для случайного процесса?
А) токовая характеристика;
Б) его корреляционная функция;
В) временная характеристика.
Каким преимуществом обладают корреляционные функции?
А) нормальные случайные процессы полностью описываются своим средним значением и корреляционной функцией;
Б) нормальные случайные процессы полностью описываются своим максимальным значением;
В) большая вероятность пребывания процесса в каждом состоянии.
Какие из видов корреляционных функций наиболее часто встречается в задачах оперативного управления?
А) экспоненциальная, гауссова, экспоненциальная косинусная;
Б) логарифмическая, гауссова, синусоидальная;
В) экспоненциальная, квадратичная, экспоненциальная синусоидальная.
Как запишется формула экспоненциальной корреляционной функции?
А)
;
Б)
;
В)
.
Как запишется формула гауссовы корреляционной функции?
А) ;
Б) ;
В) .
Как запишется формула экспоненциальной косинусной корреляционной функции?
А)
;
Б)
;
В)
.
Каких двух основных видов можно выделить случайные процессы?
А) с меняющимся аргументом, с непрерывным аргументом;
Б) с непрерывным аргументом, с дискретным аргументом;
В) с произвольным аргументом, с дискретным аргументом.
Какая проблема возникает при оценке статистических характеристик случайных колебаний параметров режима?
А) нестационарность параметров;
Б) дискретность параметров;
В) постоянность параметров.
Какие существуют основные методики оценивания статистических характеристик в условиях нестационарности по математическому ожиданию и дисперсии?
А) нахождение ошибки разновременности и текущее оценивание среднего значения;
Б) выделение стационарной составляющей и текущее оценивание статистических характеристик на интервале стационарности;
В) расчет режимов и корреляция интервалов времени.
Что подразумевает методика выделения стационарной составляющей?
А) отделение быстро меняющегося максимального значения от всего определенной части колебания;
Б) наличие скользящего временного интервала оценивания
В) отделение медленно меняющегося среднего значения от всего колебания и дальнейшей статистической обработкой оставшейся части в колебаниях параметра режима.
В чем заключается недостаток методика выделения стационарной составляющей?
А) невысокая точность оценки;
Б) применим только для нестационарных по математическому ожиданию параметров режима;
В) применим только для стационарных по дисперсии параметров режима.
Что подразумевает методика текущее оценивание статистических характеристик на интервале стационарности?
А) отделение быстро меняющегося максимального значения от всего определенной части колебания;
Б) наличие скользящего временного интервала оценивания
В) отделение медленно меняющегося среднего значения от всего колебания и дальнейшей статистической обработкой оставшейся части в колебаниях параметра режима.
В чем заключается недостаток методика выделения стационарной составляющей?
А) невысокая точность оценки;
Б) применим только для нестационарных по математическому ожиданию параметров режима;
В) применим только для стационарных по дисперсии параметров режима.
Какое существует эмпирическое правило выбора интервала времени для оценки статистических характеристик параметров режима?
А) точность оценки статистической характеристики пропорциональна корню кубическому из количества интервалов корреляции, укладывающихся на интервале измерения;
Б) точность оценки статистической характеристики пропорциональна корню квадратному из количества интервалов корреляции, укладывающихся на интервале измерения;
В) точность оценки статистической характеристики обратно пропорциональна корню кубическому из количества интервалов корреляции, укладывающихся на интервале измерения.
Какие отсчеты процесса называют независимыми в случае нормальных процессов?
А) разделены интервалом времени, равным, чем интервал корреляции;
Б) разделены интервалом времени, меньшим, чем интервал корреляции;
В) разделены интервалом времени, большим, чем интервал корреляции.
Чем отличается квантование процессов по времени от квантования процессов по уровню?
А) вносит искажений в оценку дисперсии как оценки корреляционных и спектральных характеристик непрерывных процессов;
Б) вносит искажений в оценку плотности распределения как оценки корреляционных и спектральных характеристик непрерывных процессов;
В) не вносит искажений в оценку плотности распределения как оценки корреляционных и спектральных характеристик непрерывных процессов.
Какое количество стационарных случайных процессов обладает свойством эргодичности?
А) большинство;
Б) меньшинство;
В) не обладают.
Каким важным свойством обладает эргодический случайный процесс?
А) отдельная реализация не полностью определяет все его вероятностные характеристики;
Б) отдельная реализация полностью определяет все его вероятностные характеристики;
В) отдельная реализация не определяет всех его вероятностных характеристик.
Что характеризует автокорреляционная функция случайного процесса (последовательности)?
А)
зависимость случайного процесса в один
момент
от значения этого же процесса в другой
момент
;
Б)
зависимость случайного процесса в один
момент
от значения этого же процесса в другой
момент
;
В)
зависимость случайного процесса в один
момент
от значения этого же процесса в другой
момент
.
Каким выражением определяется автокорреляционная функция эргодического случайного процесса, найденная по единственной реализации?
А)
;
Б)
;
В)
.
Какая считается лучшая оценка автокорреляционной функции?
А) с большей среднеквадратичной ошибкой;
Б) с меньшей среднеквадратичной ошибкой;
В) с большей квадратичным смещением.
Для большинства автокорреляционных функций средний квадрат оценки:
А) будет равен соответствующей ошибки оценки;
Б) будет больше соответствующей ошибки оценки;
В) будет меньше соответствующей ошибки оценки.
Что характеризует взаимная корреляционная функция случайного процесса?
А) зависимость случайного процесса X(t) в один момент времени от значения другого процесса Y(t) в момент времени ;
Б) зависимость заданного процесса Y(t) в один момент времени от значения другого процесса X(t)в момент времени ;
В) зависимость случайного процесса Y(t) в один момент времени от значения другого процесса X(t) в момент времени .
Чем отличается взаимная корреляционная функция от автокорреляционной?
А) функция может быть симметричной;
Б) функция может быть несимметричной;
В) функция не может быть несимметричной.