14.Представление информации в компьютере. Позиционная система счисления.

Информация — сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые воспринимают информационные системы (живые организмы, управляющие машины и др.) в процессе жизнедеятельности и работы.

Одно и то же информационное сообщение (статья в газете, объявление, письмо, телеграмма, справка, рассказ, чертёж, радиопередача и т.п.) может содержать разное количество информации для разных людей — в зависимости от их предшествующих знаний, от уровня понимания этого сообщения и интереса к нему.

Информация есть характеристика не сообщения, а соотношения между сообщением и его потребителем. Без наличия потребителя, хотя бы потенциального, говорить об информации бессмысленно.

Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объём сообщения.

Компьютер может обрабатывать информацию, представленную только в цифровой форме, т. е. в виде последовательности цифр. Поэтому предварительно вся информация (тексты, графика, звук) должна пройти оцифровку — приведение к числовому виду.

Обычно все цифры представляются в компьютере не в общеупотребительной десятичной, а в двоичной форме, т. е. в системе счета с двумя значащими цифрами — нулём и единицей (так проще для создания устройств компьютера).

Единицей информации в компьютере является бит, т. е. один двоичный разряд, который может принимать значение 0 или 1.

Как правило, для повышения быстродействия команды компьютера работают не с отдельными битами, а с их группами по 4, 8, 16, 12 или 64 бита. Восемь последовательных битов составляют байт. При этом в одном байте можно закодировать значение одного из 256 возможных символов. Более крупные массивы информации кратны байту и называются килобайт (Кб), равный 1024 байт; мегабайт (Мб), равный 1024 Кб и гигабайт (Гб), равный 1024 Мб. Классификацию цвета изображения ведут с использованием шестнадцатеричной системы счисления.

Позиционная система счисления.

Система называется позиционной, когда цифра в зависимости от своего места положения определяет различную разрядность в записи числа, например, в числе 125,5 первая пятерка перед десятичной запятой указывает на то, что число имеет 5 единиц, а 5 после запятой – 5 десятых долей.

Количество р различных цифр, используемых в позиционной системе, определяет название системы и называется основанием системы счисления «р».

В десятичной системе используются десять цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; эта система имеет основанием число десять.

Любое число N в позиционной системе счисления с основанием р может быть представлено в виде полинома от основания р:

......22110111+++++++=−−−−−−papaapapapaNnnnn (1)

здесь N – число, a_j – коэффициенты (цифры числа), р – основание системы счисления (p>1).

Принято представлять число в виде последовательности цифр:

...,21011−−−=aaaaaaNnn

Десятичная система счисления

Используется десять цифр: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, основание системы 10.

Перевод чисел из любой недесятичной системы в десятичную систему осуществляется представлением этого числа как суммы произведения цифр числа и степеней основания системы счисления.

Восьмеричная система счисления

Используется восемь цифр: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Употребляется в ЭВМ как вспомогательная система для записи информации в сокращенном виде.

Шестнадцатеричная система счисления

Используется восемь цифр: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Шестнадцатеричная система счисления используется для записи информации в сокращенном виде.