5.4. Определение внутренней нормы доходности инвестиционных проектов

Показатель внутренней нормы доходности, прибыли IRR (internal rate of return) широко используется при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Реализация любого инвестиционного проекта требует при­влечения финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платят проценты, за привлеченный акционерный капитал — дивиденды и т.д. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, является ценой за использованный авансированный капитал (при финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется по формуле сред­ней арифметической взвешенной).

Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или по крайней мере их окупаемость, надо добиться положения, при котором чистая текущая стоимость будет больше нуля или равна ему. Для этого необходимо подобрать такую процентную ставку для дисконтирования членов потока платежей, которая обеспечит выполнение выражения NPV0.

Такая ставка (барьерный коэффициент) должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке с учетом фактора риска. Под внутренней нормой доходности понимают ставку дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности, обеспечивается получение распределенного во времени дохода.

Показатель внутренней нормы доходности характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта. Например, если для реализации проекта получен банковский кредит, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRR с ценой привлеченных финансовых ресурсов СС (cost of capital).

Если IRR > СС, то проект следует принять; если IRR < СС — проект следует отвергнуть; если IRR = СС — проект не прибыльный, но и не убыточный.

Практическое применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV = 0.

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на заемный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования V₁ < V₂ таким образом, чтобы в интервале (V₁, V₂) функция NPV = f (V) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее используют формулу

(5.6)

где i₁ — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(i₁) < 0; f(i₁) > 0; i₂ — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(i₂) < 0; f(i₂) > 0.

Точность вычислений обратна длине интервала (i₁, i₂), поэтому наилучшая аппроксимация достигается в том случае, когда длина интервала принимается минимальной (1 %).

Пример 5.10. Определить значение IRR (внутреннюю ставку доходности) для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиции в размере 200 млн р. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 60 млн р. в первый год, 80 млн р. — во второй год, 140 млн р. — в третий год.

Решение. Возьмем два произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования i₁= 0,15 и i₂ = 0,2. Вычисления приведены в табл. 5.7.

Таблица 5.7

Год, t	Поток, млн р.	Расчет 1		Расчет 2
		для i1=0,15	NPV(t)	для i2 ^= 0,2	NPV(t)
0-й	-200
1-й	60
2-й	80
3-й	140
NPV

Рассчитаем значение IRR:

IRR=

Первый расчет показал значение внутренней ставки доход­ности рассматриваемого проекта — __ %.

Уточним величину ставки, для чего примем значения про­центных ставок, равные __ и __ % соответственно, так как наи­лучшее приближение получим при минимальной длине интер­вала.

Произведем новые вычисления, рассчитав коэффициенты дисконтирования для ставок __ и __ % (табл. 5.8).

Таблица 5.8

Год, t	Поток, млн р.	Расчет 1		Расчет 2
		для i1=0,16	NPV(t)	для i2 ^= 0,17	NPV(t)
0-й	-200
1-й	60
2-й	80
3-й	140
NPV

Вычислим значение IRR:

IRR=

Вывод. IRR, равный __ %, является верхним пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли фирма должна брать кредит по ставке менее __ %