6. Методы оценки рисков инвестиционных проектов

Риск инвестиционного проекта выражается в отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем отклонение больше, тем проект рискованнее. При рассмотрении каждого проекта можно оценить потоки денежных средств, руководствуясь экспертными оценками вероятностей поступления этих потоков или величиной отклонений членов потока от ожидаемых величин.

Рассмотрим некоторые методы, при помощи которых можно оценить риск проекта.

Методика изменения денежного потока. В основе данной методики используется полученная экспертным путем вероятностная оценка величины членов ежегодного денеж­ного потока, на основе которых корректируется и рассчитывается значение NPV. Предпочтение отдается проекту, имеющему наибольшее значение откорректированного NPV. Такой проект считается наименее рискованным.

Пример 5.18. Рассматриваются два альтернативных проекта А и Б, реализация которых рассчитана на 4 года. Для проекта А требуются инвестиции в размере 500 млн.р., ежегодные чистые поступления–218,6 млн. р. Стартовые инвестиции про проекту Б составляют 550 млн. р., ежегодный размер отдачи–247,3 млн.р. Экспертным путем получена вероятностная оценка величины членов ежегодного потока по годам (очевидно, что более отдаленные во времени поступления денежных средств оцениваются как менее вероятные): для проекта А–0,9; 0,85; 0,8; 0,85; для проекта Б–0,85; 0,8; 0,75; 0,7. Необходимо оценить эффективность рассматриваемых проектов с учетом риска.

Решение. Представим в табл. 5.16 денежные потоки и результаты расчетов (млн. р.).

Вывод. Оценка эффективности рассматриваемых проектов без учета риска позволяет сделать вывод о предпочтительности проекта __. На основании данных табл.5.16 можно определить, что проект __ является более предпочтительным, так как его значение NPV после корректировки является наибольшим, что свидетельствует о наименьшем риске при его реализации.

Таблица 5.16

Год	Коэффициенты дисконтирования по ставке 12 %	Проект А					Проект Б
		денежный поток	дисконтированные члены денежного потока (гр. 3 ∙ гр.2)	экспертная оценка вероятности поступления денежного потока	откорректированные члены денежного потока (гр. 3 ^∙ гр. 5)	дисконтированные члены откорректированного потока (гр. 6 ^. гр. 2)	денежный поток	дисконтированные члены денежного потока (гр. 8 ^. гр. 2)	экспертная оценка вероятности поступления денежного потока	откорректированные члены денежного потока (гр. 8 ^. гр. 10)	дисконтированные члены откорректированного потока (гр. 11 ^. гр. 2)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0-й	1	-500	-500	1	-500	-500	-550	-550	1	-550	-550
1-й	0,893	218,6	__	0,9	196,74	__	247,3	__	0,85	210,205	__
2-й	0,797	218,6	__	0,85	185,81	__	247,3	__	0,8	197,840	__
3-й	0,712	218,6	__	0,8	174,88	__	247,3	__	0,75	185,475	__
4-й	0,636	218,6	__	0,75	163,95	__	247,3	__	0,7	137,110	__
	NPV		__			__		__			__

Расчет поправки на риск коэффициента дисконтирования. Если при расчете показателей NPV процентная ставка, используемая для дисконтирования, берется на уровне доходности государственных ценных бумаг, то считается, что риск рассчитанного приведенного эффекта инвестиционного проекта близок к нулю. Поэтому если инвестор не желает рисковать, то он вложит свой капитал в государственные ценные бумаги, а не в реальные инвестиционные проекты.

Реализация реального инвестиционного проекта всегда связана с определенной долей риска. Однако увеличение риска сопряжено с ростом вероятного дохода. Следовательно, чем рискованней проект, тем выше должна быть премия. Для учета степени риска к безрисковой процентной ставке (доходность государственных ценных бумаг) добавляется величина премии за риск, выраженная в процентах, которая определяется экспертным путем.

Сумма безрисковой процентной ставки и премии за риск ис­пользуется для дисконтирования денежных потоков проекта, на основании которых вычисляется NPV проектов. Проект с большим значением NPV считается предпочтительным.

Пример 5.19. На момент оценки двух рассматриваемых альтернативных проектов (характеристика потоков представлена в предыдущем примере) средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 10%. Риск, связанный с реализа­цией проекта А, определен экспертами в 12% , риск, связанный с реализацией проекта В, - в 14,5%. Необходимо оценить оба проекта с учетом их риска.

Решение. В табл. 5.17 приведены размеры инвестиций и денежных потоков рассматриваемых проектов. Рассчитаем коэффициенты дисконтирования с учетом премии за риск и на этом основании определим NPV проектов.

Таблица 5.17

	Проект А			Проект Б
Год	коэффициент дисконтирования по ставке 22 % (10+12)	денежный поток, млн.р.	дисконтированные члены денежного потока, млн.р. (гр. 3^∙гр. 2)	коэффи-циент дисконти-рования по ставке 24,5% (10+14,5)	денеж-ный поток, млн.р.	дисконтиро-ванные члены денежного потока, млн.р. (гр. 6 ∙ гр. 5)
1	2	3	4	5	6	7
0-й	1	-500	-500	1	-550	-550
1-й	0,820	218,6	__	0,803	247,3	__
2-й	0,672	218,6	__	0,645	247,3	__
3-й	0,551	218,6	__	0,518	247,3	__
4-й	0,451	218,6	__	0,416	247,3	__
NPV			__			__

Вывод. Полученные значения NPV свидетельствует о том, что с учетом риска целесообразно принять проект __.

Имитационная модель оценки риска. Суть данного метода заключается в следующем:

• на основе экспертной оценки по каждому проекту строятся 3 возможных варианта развития: наихудший, наиболее реальный, оптимистичный;

• для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV, т.е. получают три величины: NPV_H (для наихудшего варианта), NPV_p (для наиболее реального варианта), NPV_O (для оптимистичного варианта);

• для каждого проекта рассчитывается размах вариации (R_npv) — наибольшее изменение NPV: R_npv ⁼ NPV_o-NPV_H и среднеквадратическое отклонение по формуле

(5.13)

где NPV_j — приведенная чистая стоимость каждого из рассматриваемых вариантов; — среднее значение, взвешенное по присвоенным вероятностям Pj, т.е. .

Из рассматриваемых проектов более рискованным считается тот, у которого больше вариационный размах или среднеквадратическое отклонение.

Однако размах вариации и среднеквадратическое отклонение могут служить критериями выбора менее рискованного варианта в случае равенства среднеожидаемых значений NPV. Поэтому в случае ожидания разной по величине отдачи от реализации сравниваемых проектов целесообразно использовать в качестве критерия оценки риска относительный показатель колеблемости — коэффициент вариации;

• для каждого проекта рассчитывается коэффициент вариации

(5.14)

Из рассматриваемых проектов более рискованным считается тот, у которого больше коэффициент вариации.

Пример 5.20. Продолжим рассмотрение двух альтернативных проектов А и В. На основе экспертной оценки по каждому проекту построены три возможных варианта развития: наихудший, наиболее реальный, оптимистичный (табл. 5.18).

Необходимо выбрать менее рискованный инвестиционный проект.

Решение. На основании ставки сравнения, равной 12 %, рассчитаем NPV для каждого варианта развития и определим размах вариации (табл. 5.19).

Таблица 5.18

Показатель, млн. р.	Проект А	Проект Б
Инвестиции	500	550
Оценка среднегодового поступления средств:
наихудшая	173,8	220,3
наиболее реальная	218,6	247,3
оптимистичная	238,5	285,1

Таблица 5.19

Показатель, млн р.	Проект А	Проект Б
Оценка NPV: наихудшая (NPVH) наиболее реальная (NPVP) оптимистичная (NPVО)	28,005 164,107 224,564	119,272 201,298 316,134
Размах вариации Rnpv ^= NPVО-NPVH	196,559	196,862

Меньшее значение вариационного размаха имеет проект __ (он характеризуется в целом ______________ значениями NPV), тем не менее его только формально можно считать менее рискованным, чем проект __, поскольку разница между полученными значениями размаха вариации не существенна.

Проверим этот вывод, для чего рассчитаем среднеквадратические отклонения обоих проектов. Последовательность действий следующая:

• экспертным путем определим вероятности получения значений NPV для каждого проекта. Напомним, что сумма вероятностей составляет 1, так как мы описываем полную группу событий (табл. 5.20):

Таблица 5.20

Проект А		Проект Б
NPVj, млн р.	экспертная оценка вероятности	NPVj, млн р.	экспертная оценка вероятности
28,005	0,05	119,272	0,1
164,107	0,7	201,298	0,65
224,564	0,25	316,134	0,25

•с учетом введенных вероятностей рассчитаем средневзвешенное значение NPV для каждого проекта, млн. р.:

=_____+ ______+_____= _____;

= ______ + ______ + _____ = _____;

• определим среднеквадратическое отклонение для каждого проекта, млн. р.:

= ____;

= =____.

Расчет среднеквадратических отклонений не подтвердил, что проект __ более рискованный, чем проект __: величина отклонения от среднеожидаемого значения для проекта __ меньше, следовательно, ниже риск. Однако вывод о меньшей рискованности будет более объективным, если подтвердить его расчетом коэффициента вариации, так как ожидаемые средние значения сравниваемых проектов разные.

Рассчитаем коэффициенты вариации

Вывод. Расчет коэффициентов вариации подтверждает вывод о том, что проект __является менее рискованным: относительная оценка степени риска для проекта __ меньше, чем проекта __.

Рассмотрев методы оценки инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что результаты, послужившие основанием для принятия решений, условны и в значительной степени носят субъективный характер, так как зависят от профессионального уровня лиц, определяющих вероятность доходности при формировании членов денежных потоков.