Классификация суждений

Суждения делятся на обще­утвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные. (По этой классификации суждения с субъектом - единичным понятием рассматриваются как общие).

название	буква	схема	Схемы кругами Эйлера
Обще­утвердительные	A	Все S есть Р
Частноутвердительные	I	Некоторые S есть Р
Общеотрицательные	E	Все S не есть Р
Частноотрицательные	O	Некоторые S не есть Р

Утвердительные суждения обозначаются двумя первыми гласными буквами латинского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные - двумя гласными буквами латинского слова nego («отрицаю»).

Логический квадрат стульчик

Логический квадрат придумали в средние века. Выглядит он вот так:

Считаю, что его можно упростить в логический стульчик:

Логический квадрат показывает отношения между суждениями с одинаковыми субъектами и предикатами, но разными связками и кванторами. С его помощью можно делать выводы относительно истинности и ложности таких суждений.

Однако выводы еще проще делать с помощью предложенного стульчика.

Инструкция прилагается:

1. У нас 3 «дороги»: AE (EA ), AO (OA) и EI (IE).

2. Отношения противоречия - AO (OA) и EI (IE) устроены одинаково

Если суждение с одной стороны истинно, то с другой – ложно и наоборот.

(Это так называемый закон исключенного третьего - истинно или само высказывание, или его отрицание, а третьего не дано).

3. Отношения противоположности - AE (EA ).

Если с одной стороны суждение истинно, то с другой – ложно.

Но если с одной стороны суждение ложно, то другое может быть как ложным, так и истинным – однозначный вывод мы сделать не можем.

Например: Если ложно, что все бананы являются спелыми, то ложным может быть и утверждение, что все бананы не являются спелыми.

Истинным может быть – некоторые бананы являются спелыми.

Как делать выводы. Парочка примеров с подробным описанием.

Исходное суждение: Ни одна мышь не является подмышкой

1. Если не указано, что это суждение ложно (не верно), то оно истинно. Данное суждение – общеотрицательное. Обозначается буквой E.

2. Смотрим на стульчик. Начинаем движение с E. Мы можем пойти по EI и по EA

3. Пойдем по EI. Если E – истинно, то I будет ложно. Обозначается Ī . Читается: Неверно, что I. В нашем случае: неверно, что некоторые мыши являются подмышками.

4. Теперь пойдем по EA. Если E – истинно, то A будет ложно.

Ā: Неверно, что все мыши являются подмышками.

5. Мы определили, что A ложно, значит, по AO O будет истинным.

O: Некоторые мыши не являются подмышками.